Chương II. §4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Năm học 2011 -2012
Đại Số 8
Trường THCS Thủy Châu
Giáo viên thực hiện: Nguyễn Gia Tải
KIỂM TRA BÀI CŨ
Cho hai phân thức
và
Hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức biến đổi chúng thành hai phân thức có cùng mẫu thức ?
Ta có :
Cách làm như trên gọi là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì ?
 Thế nào là quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức?
Khái niệm: Quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu và lần lượt bằng các phân thức đã cho.
Ví dụ:
Kí hiệu: MTC (mẫu thức chung)
MTC = ( x + y)( x - y)
Tiết 26 4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC
1. Tìm mẫu thức chung.
Ở ví dụ này, MTC của chúng là bao nhiêu?
? Các em có nhận xét gì về MTC đó đối với các mẫu thức của phân thức đã cho?
- MTC là một tích chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho.
Có thể chọn mẫu thức chung là 12x2y3z hoặc 24x3y4z hay không ? Nếu được thì mẫu chung nào đơn giản hơn ?
Trả lời: Có thể chọn 12x2y3z hoặc 24x2y4z làm MTC vì cả hai tích đều chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho.
MTC 12x2y3z là đơn giản hơn .
? Vậy khi tìm MTC của các phân thức ta nên chọn MTC như thế nào ?
 Thế nào là quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức?
Khái niệm: Quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu và lần lượt bằng các phân thức đã cho.
Kí hiệu: MTC (mẫu thức chung)
Tiết 26 4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC
1. Tìm mẫu thức chung.
- MTC là một tích chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho.
Nhận xét : Khi tìm MTC của các phân thức ta nên chọn MTC đơn giản nhất
? Quan sát các mẫu thức của các phân thức đã cho : 6x2yz và 4xy3 và MTC: 12x2y3z sau đó điền vào ô trống trong bảng để mô tả cách tìm MTC trên.
6
4
z
y
x2
y3
x
12
BCNN(4,6)
x2
y3
z
Tiết 26 4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC

Ví dụ: Tìm MTC của hai phân thức:

? Để quy đồng mẫu thức của hai phân thức trên em sẽ tìm MTC như thế nào ?
Tiết 26 4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC
? Hãy điền vào các ô trong bảng sau để tìm MTC của hai phân thức trên ?
4
4(x- 1)2
6
6x( x - 1)
12
BCNN ( 4,6)
12x( x - 1)2
x
x
( x - 1)
(x - 1)2
( x - 1)2
Gợi ý : phân tích các mẫu thức thành nhân tử
*Nhận xét: Khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tìm MTC ta có thể làm như sau :
Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử
MTC cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau:
Nhân tử bằng số của MTC là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã cho ( Nếu các nhân tử bằng số ở các mẫu là những số nguyên dương thì nhân tử bằng số của MTC là BCNN của chúng )
- Với mỗi luỹ thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức, ta chọn luỹ thừa với số mũ cao nhất .
Tiết 26 4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC
2. Quy đồng mẫu thức:
Ví dụ : Quy đồng mẫu thức hai phân thức
và
? Nêu các bước để quy đồng mẫu số nhiều phân số?
Tiết 26 4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC
Điền vào ô trống hoàn thành bài giải sau :
4( x- 1)2
6x( x- 1)
12x( x- 1)2
2( x- 1)
3x
Để quy đồng mẫu thức của hai phân thức
4x2 - 8x + 4 = 4( x- 1)2
6x2 - 6x = 6x( x- 1)
MTC = 12x( x- 1)2
12x( x - 1)2 : 6x( x - 1) = 2( x- 1)
- Ta có : 12x( x - 1)2 : 4( x -1)2 = 3x
Suy ra
và
ta trình bày như sau :
? Hãy nêu các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ?
Nhận xét: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:
Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm MTC
Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức .
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng .
? 2 ( sgk)
Quy đồng mẫu thức hai phân thức

và
Giải:
Có x2 - 5x = x. ( ........ ......) ; 2x - 10 = 2 ( .... - ...... )
MTC = ......( ...................)
Có 2x( .... - ......) : x( .....- ......) = ...........
2x ( ..... - ......) : 2( .....- ...... ) = ...........
Suy ra ta có :
?2/42: ( sgk)
Quy đồng mẫu thức hai phân thức

và
Đáp án
Có x2 - 5x = x. ( x - 5) ; 2x - 10 = 2 ( x - 5 )
MTC = 2x( x - 5)
Có 2x( x - 5 ) : x( x - 5 ) = 2
2x ( x - 5) : 2( x - 5) = x
Suy ra ta có :
? 3 ( sgk)
Quy đồng mẫu thức hai phân thức

và
- Hãy phân tích các mẫu thức trên thành nhân tử ?
? Em có nhận xét gì về mẫu của hai phân thức trên ? Theo em để tìm được MTC của hai phân thức trên dễ dàng hơn ta lên làm thế nào ?
Gợi ý : đổi dấu cả tử và mẫu của phân thức thứ hai rồi tìm MTC và quy đồng .
Sau khi đổi dấu phân thức thứ hai em có nhận xét gì về bài toán trên ? Đó chính là bài toán nào ta đã làm ?
- Bài tập 14(b) ( sgk)
Quy đồng mẫu thức hai phân thức

và
Bài giải :


MTC = 60x4y5




Vậy ta có :


- Bài tập 15(a) ( sgk)
Quy đồng mẫu thức hai phân thức

và
Bài giải :


MTC = 2( x + 3)( x - 3)




Vậy ta có :



- Ta có : 2x + 6 = 2( x – 3)
x2- 9 = ( x + 3) ( x - 3)


Tổng kết


Bài giảng hôm nay đến đây là kết thúc. Xin chân thành cám ơn các vị đại biểu , các thầy cô và các em học sinh đã giúp tôi hoàn thành bài giảng này .
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH