Chương II. §4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Kiểm tra bài cũ:
Đ4 Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho.


Kí hiệu mẫu thức chung bởi :"MTC".

Cho hai phân thức và

có thể chọn mẫu thức chung là 12x2y3z hoặc 24x3y4z hay không ? Nếu được thì mẫu thức chung nào đơn giản hơn ?
?1
-Phân tích các mẫu thành nhân tử
4x2 - 8x + 4 = 4(x2 - 2x + 1) = 4(x-1)2
6x2 - 6x = 6x(x -1)
-Chọn MTC là: 12x(x -1)2
Ta có thể tìm mẫu thức chung như sau:
Bảng mô tả cách tìm mẫu thức chung của hai phân thức trên :

(x-1)2


(x-1)

(x-1)2
12
6
4
x
x
BCNN(4,6)
12
MTC:
Qua ví dụ trên ta có nhận xét:
Khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức muốn tìm mẫu thức chung ta có thể làm như sau:
1, Phân tích mẫu thức của phân thức đã cho thành nhân tử
2, Mẫu thức chung cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau:
Nhân tử bằng số của mẫu thức chung là tích các nhân tử bằng số của các phân thức đã cho.( Nếu các nhân tử bằng số ở các mẫu thức là những số nguyên dương thì nhân tử bằng số của mẫu thức chung là BCNN của chúng )
Với mỗi luỹ thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức , ta chọn luỹ thừa với số mũ cao nhất
Bài tập áp dụng : Hãy tìm MTC của các phân thức sau:

; và


Ví dụ: quy đồng mẫu thức hai phân thức

và

Vì 12x(x-1)2=6x(x-1).2(x-1)=(6x2-6x).2(x-1) nên phải nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ hai với 2(x-1):


Giải : ở mục 1, ta đã tìm được: MTC = 12x(x-1)2
Vì 12x(x-1)2 = 3x .4(x-1)2= (4x2 - 8x +4). 3x
Nên ta phải nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ nhất với 3x

Ta nói là của mẫu thức
và là của mẫu thức
nhân tử phụ
nhân tử phụ
3x
4x2 - 8x +4
2(x-1)
6x2 - 6x
Ta nói là của mẫu thức
nhân tử phụ
và là của mẫu thức
nhân tử phụ
3x
2(x-1)
4x2 - 8x + 4
6x2 - 6x
Qua ví dụ trên ta có nhận xét:
*Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:
-Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi
- của mỗi mẫu thức
- của mỗi phân thức tương ứng
tìm mẫu thức chung
Tìm nhân tử phụ
Nhân cả tử và mẫu
với nhân tử phụ
tìm mẫu thức chung
Tìm nhân tử phụ
BÀI TẬP HOẠT ĐÔNG NHÓM
Quy ®ång mÉu thøc cña c¸c ph©n thøc b»ng c¸ch ®iÒn biÓu thøc thÝch hîp vµo chç (......)


*Ph©n tÝch MT:
2x + 4 = ...........................
x2 - 4 = ...........................
2 – x = ..........................
*MTC: ..........................
h
t
u
ẫ
m
m
ì
t
n
u
h
c
c
ứ
Đây là một trong những bước quan trọng để thực hiện quy đồng mẫu thức nhiều phân thức?
g

*Cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức :
-Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi
- của mỗi mẫu thức
- của mỗi phân thức tương ứng
tìm mẫu thức chung
Tìm nhân tử phụ
Nhân cả tử và mẫu
với nhân tử phụ
-Học thuộc các bước quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức.
-Làm các bài tập:14,15,16,17/SGK-tr43,44
+ Bài 13 ,14 /SBT-tr18
Hướng Dẫn Về Nhà