Chương II. §4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

TRường THCS trần phú
NHI?T LI?T CH�O M?NG
NG�Y NH� GI�O VI?T NAM 20 - 11
GIÁO VIÊN: HOÀNG THỊ THÚY HƯỜNG
NĂM HỌC: 2012 – 2013
BỘ MÔN: ĐẠI SỐ 8
Kiểm tra bài cũ
Dùng tính chất cơ bản của phân thức điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống?
Cách làm như trên gọi là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì ?
* Quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho
Tiết 26: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
* Quy đồng mẫu thức là gì ?
Khái niệm ( sgk - 41)
Ví dụ :
Kí hiệu : MTC ( mẫu thức chung )
MTC = ( x + y)( x - y)
? Để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta
phải tìm MTC như thế nào ?
Mẫu thức chung của các phân thức thỏa mãn điều kiện gì?
1/ Tìm mẫu thức chung
- MTC là một tích chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho.
1) Tìm mẫu thức chung .
* Ví dụ 1: Cho hai phân thức
và
Hãy tìm mẫu thức chung của hai phân thức trên?
Giải
4
12
BCNN(4,6)
x2
x
x2
y
y3
y3
12x2y3
6
Ví dụ 2 : Tìm MTC của hai phân thức

và
? Để tìm MTC của hai phân thức trên ta sẽ tìm như thế nào ?
Hướng dẫn: Phân tích
2x2 + 4x + 2 = 2(x2 + 2x + 1) = 2(x + 1)2
3x2 + 3x = 3x(x + 1)
? Hãy điền vào các ô trong bảng sau để tìm MTC của hai phân thức trên ?
2(x+ 1)2
3x( x + 1)
2
3
6
BCNN ( 2,3)
x
x
(x + 1)2
( x + 1)
( x+ 1)2
6x( x + 1)2
*Nhận xét ( sgk - 42)
- Khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, ta tìm MTC như sau:
Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử
MTC cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau:
Nhân tử bằng số của MTC là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã cho (Nếu các nhân tử bằng số ở các mẫu là những số nguyên dương thì nhân tử bằng số của MTC là BCNN của chúng)
- Với mỗi luỹ thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức ta chọn luỹ thừa với số mũ cao nhất.
? Vậy khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tìm MTC ta làm như thế nào?
2) Quy đồng mẫu thức :
Ví dụ : Quy đồng mẫu thức hai phân thức
và
2x2 + 4x + 2 = 2( x +1)2
3x2 + 3x = 3x( x+ 1)
MTC : .......
6x( x - 1)2 : 3x( x + 1) = ...
6x( x + 1)2 : 2( x +1)2 = ...
Quy đồng: Nhân cả tử và mẫu của phân thức đã cho với nhân tử phụ
Ta có:
Nhân tử phụ (Lấy MTC chia cho từng mẫu của mỗi phân thức)
Giải
2x2 + 4x + 2 = 2( x +1)2
3x2 + 3x = 3x( x+ 1)
MTC : 6x( x + 1)2
6x( x - 1)2 : 3x( x + 1) = 2( x + 1)
6x( x + 1)2 : 2( x +1)2 = 3x
Quy đồng
Ta có:
Nhân tử phụ
Ví dụ : Quy đồng mẫu thức hai phân thức
và
2) Quy đồng mẫu thức :
? Hãy nêu các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ?
* Nhận xét ( sgk- 42)
Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm MTC
Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức bằng cách chia MTC cho mẫu của từng phân thức.
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng .
? 2 ( sgk)
Quy đồng mẫu thức hai phân thức

và
? Điền vào chỗ ... trong lời giải sau để hoàn thành bài giải ?2 SGK
Ta có x2 - 5x = x. ( ........ - ......)
2x - 10 = 2. ( ........ - ......)
MTC = ......( ...................)
Nhân tử phụ:
2x( .... - ......) : x(x - 5) = ...........
2x( .....- .....) : 2(x - 5 ) = ...........

Quy đồng
Giải
Ta có: x2 - 5x = x. ( x - 5) ;
2x - 10 = 2 ( x - 5 )
MTC = 2x( x - 5)
Nhân tử phụ:
2x( x - 5 ) : x( x - 5 ) = 2
2x( x - 5) : 2( x - 5) = x
Quy đồng
? 3 ( sgk)
Quy đồng mẫu thức hai phân thức

và
? Em có nhận xét gì về của hai phân thức trên ? Theo em để tìm được MTC của hai phân thức trên dễ dàng hơn ta nên làm thế nào ?
Gợi ý : đổi dấu cả tử và mẫu của phân thức thứ hai rồi tìm MTC và quy đồng.
Sau khi đổi dấu phân thức thứ hai em có nhận xét gì về bài toán trên ? Đó chính là bài toán nào ta đã làm ?
Bài giải :


MTC = 2( x + 3)( x - 3)




Vậy ta có:



- Ta có : 2x + 6 = 2( x + 3)
x2 - 9 = ( x + 3)( x - 3)
Bài tập 15(a) ( sgk)
Quy đồng mẫu thức hai phân thức

và
* H­íng dÉn vÒ nhµ
Nắm vững cách quy đồng.
BTVN: 14,15,16a SGK.
Có thể làm thêm bài 16b SGK.
Tiết sau luyện tập.
Bài giảng hôm nay đến đây là kết thúc. Xin chân thành cám ơn các thầy cô và các em học sinh đã giúp tôi hoàn thành bài giảng này .