Chương II. §4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

§¹i sè –TiÕt 14- LuyÖn tËp
lớp 8A
TIẾT HỌC NÀY GỒM CÓ 4 PHẦN:
1/. KIỂM TRA MIỆNG
2/. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
3/. TỔNG KẾT
4/. HƯỚNG DẪN HỌC TẬP
Kiểm tra miệng:
1. Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức?
2. Dùng tính chất cơ bản của phân thức hãy giải thích vì sao
có thể viết?

a)

b)




Giải: Theo tính chất cơ bản của phân thức :

a) Nhân tử và mẫu cho đa thức x - y ta được



b) Nhân tử và mẫu cho đa thức x + y ta được


Em có nhận xét gì về mẫu thức của hai phân thức ban đầu?



Nhận xét: Hai mẫu thức khác nhau


Nhận xét: Hai mẫu thức giống nhau
Em có nhận xét gì về mẫu thức của hai phân thức sau khi đã biến đổi
Tương tự như trong phân số, quá trình ta đi vận dụng tính chất cơ bản của phân thức để biến đổi hai phân thức có mẫu thức khác nhau thành hai phân thức có mẫu giống nhau và lần lượt bằng hai phân thức ban đầu gọi là gì?
Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì?
Tổng quát: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho.
Trả lời: Quy đồng mẫu thức hai phân thức
Tương tự như trong phân số. Theo em mục đích của việc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là để làm gì ?
Trả lời: Để tính cộng, trừ các phân thức không cùng mẫu
Như vậy ta thấy việc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là việc làm rất cần thiết để học các bài học tiếp theo. Vậy để biết cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức thì tiết học hôm nay chúng ta sẽ nghiên cứu.
Tiết 25: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
1.Tìm mẫu thức chung
Theo em để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức trước hết ta phải làm gì?
TL: Tìm mẫu thức chung.
Mẫu thức chung kí hiệu là: MTC
Tiết 25: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
1.Tìm mẫu thức chung
MTC ở bài KT miệng là gì?
TL: MTC = (x + y)(x - y)
Em có nhận xét gì về phép chia mẫu thức chung (x + y)(x - y) cho các mẫu thức ban đầu: x + y ; x - y
TL: MTC chia hết cho các mẫu ban đầu
Mẫu thức chung kí hiệu là:MTC
Tiết 25: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
1.Tìm mẫu thức chung
Vận dụng làm ?1: Cho hai phân thức

Có thể chọn MTC là
hoặc
hay không? Nếu được thì MTC nào đơn giản hơn?

TL: MTC là hoặc

Ta nên chọn MTC = cho đơn giản
Mẫu thức chung kí hiệu là: MTC
Có thể mô tả cách tìm MTC của ?1 theo bảng sau
Vậy MTC =
BCNN(6;4)
=12
x2
y3
z
12x2y3z
Tiết 25: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
1.Tìm mẫu thức chung
VD: Tìm MTC của các phân thức sau

Ta thấy mẫu thức của các phân thức trong ?1 là một tích của các lũy thừa(hay nhân tử). Trong ví dụ này các mẫu thức là các đa thức.
Vậy để tìm MTC trước hết ta phải làm gì các đa thức ở mẫu?
TL: Phân tích các mẫu thức đã cho thành nhân tử
Mẫu thức chung kí hiệu là: MTC
Tiết 25: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
1.Tìm mẫu thức chung
VD: Tìm MTC của các phân thức sau

Phân tích các mẫu thức thành nhân tử
Mẫu thức chung kí hiệu là: MTC
Tương tự như ?1, em hãy tìm MTC bằng cách điền vào bảng sau.
Vậy MTC=
2
( x-3)2
3
x-3
x+3
BCNN(2; 3) = 6
(x-3)2
x+3
6(x-3)2 (x+3)
Tiết 25: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
1.Tìm mẫu thức chung
VD: Tìm MTC của các phân thức sau

Các bước tìm MTC:
1.Phân tích các mẫu đã cho thành nhân tử
Cách tìm MTC: SGK/42

MTC = 6(x-3)2(x+3)
Ta có:
Mẫu thức chung kí hiệu là:MTC
2.MTC cần tìm là tích của các nhân tử được chọn như sau
-Nhân tử số của MTC là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu của các phân thức đã cho( nếu số nguyên dương ta lấy BCNN)
- Với mỗi lũy thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức ta chọn lũy thừa có số mũ cao nhất
Khi tìm MTC của nhiều phân thức ta lấy tất cả các mẫu thức đã cho nhân lại làm mẫu thức chung được không?
TL: Được, song ta không nên làm như vậy vì nhiều khi mẫu thức chung quá phức tạp dẫn đến việc tính toán tiếp theo sẽ gặp rất nhiều khó khăn.

VD: Ở ?1 ta không nên chọn mẫu chung là:
mà chọn mẫu chung là:
Tiết 25: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
2.Quy đồng mẫu thức
VD về quy đồng 2 phân số
Mẫu số chung: 12
T S phụ: 3 2
Nhân tử và mẫu của mỗi phân số cho thừa số phụ vừa tìm
Tiết 25: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
2.Quy đồng mẫu thức
VD:Quy đồng mẫu thức hai phân thức
Tương tự như quy đồng phân số em hãy nêu trình tự các bước quy đồng 2 phân thức bên:
MTC: 6(x-3)2(x+3)
TL: - Tìm MTC
- Xác định nhân tử phụ của từng phân thức
- Nhân tử và mẫu của từng phân thức cho nhân tử phụ của nó
*
*
3(x+3)
3(x+3)
5.
=
2(x – 3)2.
2(x – 3)
2.
=
3(x – 3)(x+3).
2(x – 3)
Tiết 25: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
2.Quy đồng mẫu thức
Các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức:
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm MTC
- Tìm nhân tử phụ của mỗi phân thức.
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức cho nhân tử phụ tương ứng.
VD:
Nhận xét: Học SGK
Tiết 25: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
Tổng kết:
Hoạt động nhóm ( 5 phút )

Nhóm 1;3 : làm ?2
Nhóm 2;4 : làm ?3

?2: Quy đồng mẫu thức hai phân thức

?3: Quy đồng mẫu thức hai phân thức
Hướng dẫn ?3: Sử dụng quy tắc đổi dấu
Tổng kết:
?2: Quy đồng mẫu thức hai phân thức
MTC: 2x(x - 5)
2
2
x
x
Tổng kết:
?3: Quy đồng mẫu thức hai phân thức
MTC: 2x(x - 5)
Lưu ý:
Trong quá trình quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể đổi dấu phân thức để tìm mẫu thức chung.
Hướng dẫn học tập:
+ Đối với bài học ở tiết học này:
- Nắm vững quy tắc tìm MTC
- Nắm vững quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.
- Làm các bài tập 14, 15, 16, 18 SGK trang 43
Hướng dẫn bài 16 SGK:
Mỗi câu đều có 3 phân thức: cách làm cũng như 2 phân thức.
Áp dụng: A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)
Có thể đổi dấu mẫu của phân thức thứ ba
+ Đối với bài học ở tiết học tiếp theo
Chuẩn bị các bài tập để tiết sau: Luyện tập
§¹i sè –TiÕt 14- LuyÖn tËp