Chương II. §4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

PHÒNG GIÁO DỤC SA THẦY
TRƯỜNG THCS SA NHƠN
ĐẾN DỰ GIỜ THAO GIẢNG LỚP 8B
Dùng tính chất cơ bản của phân thức em hãy nhân cả tử và mẫu của
Phân thức 1/ với (x-y) và phân thức 2/ với (x+y)
1. Tìm mẫu thức chung
Quy đồng mẫu thức nhiều phân
Thức là biến đổi các phân thức đã
cho thành những phân thức mới
có cùng mẫu thức và lần lượt bằng
các phân thức đã cho
Kí hiệu mẫu thức chung: MTC
MTC = ( x + y)( x - y)
Có thể chọn MTC là một tích
chia hết cho tất cả các mẫu thức của
mỗi phân thức đã cho .
Quy đồng mẫu thức nhiều phân
Thức là biến đổi các phân thức đã
cho thành những phân thức mới
có cùng mẫu thức và lần lượt bằng
các phân thức đã cho
Trả lời : Có thể chọn 12x2y3z hoặc 24x2y4z làm MTC vì cả hai tích đều chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho . MTC 12x2y3z là đơn giản hơn .
Nhận xét : Khi tìm MTC của các phân thức ta nên chọn MTC đơn giản nhất
Bài làm
Chọn mẫu thức chung là:

Nhân tử
bằng số




Luỹ thừa
của x






Luỹ thừa
của (x - 1)

Mẫu thức
MTC
Mẫu thức
12
BCNN (4, 6)
4
12
6
Khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tìm mẫu thức
chung ta làm như sau:
Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử
MTC cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau:
Nhân tử bằng số của MTC là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã cho ( Nếu các nhân tử bằng số ở các mẫu thức là những số nguyên dương thì nhân tử bằng số của MTC là BCNN của chúng )
- Với mỗi luỹ thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức ta chọn luỹ thừa với số mũ cao nhất .
Vì 12x(x+1)2:4x(x+1) = 3(x+1) nên nhân tử phụ của mẫu thức thứ nhất là
2. Quy đồng mẫu thức
Ví dụ. Quy đồng mẫu thức hai phân thức
và
Bài giải
Bước 1: Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung
Vì 12x(x+1)2:6(x+1)2 = 2x nên nhân tử phụ của mẫu thức thứ hai là 2x
=
MTC = 12x(x+1)2
Bước 3:Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng
Bước 2: Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức
3(x+1)
3(x+1)
2x
2x
3(x+1)
Ta có: 4x2 + 4x = 4x(x+1);
6x2 +12x + 6 = 6(x2 +2x +1) = 6(x+1)2
.
Bước 2: Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức
Nhận xét ( SGK- 42)
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:
Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm MTC;
Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức ;
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau

- Bước1: Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung;
Bước 2:Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức;
Bước 3:Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng

Muốn quy đồng mẫu số nhiều phân số với mẫu số dương ta làm như sau :
Bước 1 : Tìm một bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu số chung
Bước 2 : Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu)
Bước 3 : Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng
mẫu số chung
mẫu thức chung
Tìm thừa số phụ
Tìm nhân tử phụ

thừa số
phụ
nhân
tử phụ
Nhận xét
Áp dụng
Hướng dẫn học ở nhà
Học thuộc quy tắc quy đồng mẫu thức trong sgk ;
Xem lại các ví dụ và bài tập đã làm ở lớp;
Làm các bài tập:
+ Bài: 14 ; 15 ; 16 ; 17 ;18 ; 19 ; 20 (Sgk - 43; 44)
+ Bài 13 (Sbt - 18)
Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập