Chương II. §4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ
VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP
Kiểm tra bài cũ
Áp dụng: Cho hai ph©n thøc
và
? Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức?
Điền các đa thức thích hợp vào chỗ trống
Cách làm như trên gọi là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì ?
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho.
Ví dụ:
Kí hiệu: MTC (mẫu thức chung)
MTC = ( x + y)( x - y)
Tiết 26: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
1) Thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
Kiểm tra bài cũ
Áp dụng: Cho hai ph©n thøc
và
? Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức?
Điền các đa thức thích hợp vào chỗ trống
2) Tìm mẫu thức chung
? Mẫu thức chung của các phân thức thoả mãn điều kiện gì ?
- MTC là một tích chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho .
Ví dụ 1: Cho hai ph©n thøc
và
Có thể chọn mẫu thức chung là 20x3y2z hoặc 40x4y3z hay không ? Nếu được thì mẫu th?c chung nào đơn giản hơn ?
Trả lời : Có thể chọn 20x3y2z hoặc 40x4y3z làm MTC vì:
Tiết 26: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
MTC đơn giản hơn: 20x3y2z
1) Thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
Nhận xét : Khi tìm MTC của các phân thức ta nên chọn MTC đơn giản nhất

Ví dụ 2: Tìm MTC của hai phân thức :

và
Giải:
Tiết 26: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
*Nhận xét:
Khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tìm MTC ta có thể làm như sau :
Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử
MTC cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau:
Nhân tử bằng số của MTC là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã cho ( Nếu các nhân tử bằng số ở các mẫu là những số nguyên dương thì nhân tử bằng số của MTC là BCNN của chúng )
- Với mỗi luỹ thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức, ta chọn luỹ thừa với số mũ cao nhất .
Tiết 26: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
3) Quy đồng mẫu thức :
Ví dụ : Quy đồng mẫu thức hai phân thức
? Nêu các bước để quy đồng mẫu số nhiều phân số ?
+ Tìm MC = ( BCNN của các mẫu) .
+ Tìm thừa số phụ : Lấy MC chia cho từng mẫu.
+ Quy đồng : nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng .
Tương tự như vậy ta cũng có thể quy đồng được mẫu thức nhiều phân thức .
và
Tiết 26: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
? Hãy nêu các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ?
Nhận xét: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:
Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm MTC
Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức .
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng .
? 2 ( sgk)
Quy đồng mẫu thức hai phân thức

và
Giải:
x2 - 5x = x. ( x - 5) ; 2x - 10 = 2 ( x - 5 )
MTC = 2x( x - 5)
2x( x - 5 ) : x( x - 5 ) = 2
2x ( x - 5) : 2( x - 5) = x
Do đó
? 2 ( sgk)
Quy đồng mẫu thức hai phân thức

và
Tiết 26: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
? 3 ( sgk)
Quy đồng mẫu thức hai phân thức

và
Gợi ý : đổi dấu cả tử và mẫu của phân thức thứ hai rồi tìm MTC và quy đồng .
Sau khi đổi dấu phân thức thứ hai em có nhận xét gì về bài toán trên ? Đó chính là bài toán nào ta đã làm ?
Tiết 26: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
- Bài tập 14(b) ( sgk)
Quy đồng mẫu thức hai phân thức

và
Bài giải :


MTC = 60x4y5




Vậy ta có :


Tiết 26: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
Bài giải :


MTC = 2( x + 3)( x - 3)




Vậy ta có :



- Ta có : 2x + 6 = 2( x - 3)
x2 - 9 = ( x + 3) ( x - 3)
- Bài tập 15(a) ( sgk)
Quy đồng mẫu thức hai phân thức

và
Bài17 tr 43/ SGK: Cho hai phân thức:


Khi quy đồng mẫu thức, bạn Tuấn đã chọn MTC = x2(x-6)(x+6), còn bạn Lan bảo rằng: “ Quá đơn giản! MTC = x-6 ”. Đố em biết bạn nào chọn đúng?
Chú ý : Cần rút gọn các phân thức trước khi
quy đồng để khi quy đồng được đơn giản hơn
Trả lời: Cả hai bạn chọn đều đúng: bạn Tuấn chọn MTC theo nhận xét, còn bạn Lan chọn MTC sau khi đã rút gọn các phân thức.
Cụ thể: