Chương II. §4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Design by Trần Việt Thắng
TỔ TOÁN - TIN
Chào mừng quý thầy cô đến dự giờ môn Toán 8
Người thực hiện: Nguyễn Văn Giáp
KIỂM TRA BÀI CŨ
Nêu tính chất cơ bản của phân thức? Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống ....
1
x + y
1.(.......)
(x + y).(......)
=
=
x - y
......
1
x - y
1.(.......)
(x - y).(......)
=
=
(x + y)(x - y)
......
1
x + y
1.(x - y)
(x + y).(x - y)
=
=
x - y
(x + y)(x - y)
1
x - y
1.(x + y)
(x - y). (x + y)
=
=
(x + y)(x - y)
x + y
x + y
(x + y)(x - y)
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho
Ta kí hiệu “Mẫu thức chung” bởi: MTC
1/ Tìm mẫu thức chung
Bài 4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC
NHIỀU PHÂN THỨC
1
x + y
1.(x - y)
(x + y).(x - y)
=
=
x - y
(x + y)(x - y)
1
x - y
1.(x + y)
(x - y). (x + y)
=
=
(x + y)(x - y)
x + y
x + y
(x + y)(x - y)
MTC: (x – y)(x + y)
Mẫu thức chung là một biểu thức chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho.
1/ Tìm mẫu thức chung
Bài 4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC
NHIỀU PHÂN THỨC
?1
Cho hai phân thức và . Có thể chọn
mẫu thức chung là 12x2y3z hoặc 24x3y4z hay không? Nếu được thì mẫu thức chung nào đơn giản hơn?
2
6x2yz
5
4xy3
12
BCNN(4,6)
x2
y3
z
MTC: 12x2y3z
-Có thể chọn mẫu thức chung là 12x2y3z hoặc 24x3y4z.
-Ta nên chọn mẫu thức chung là 12x2y3z
Tìm mẫu thức chung của và .
Phân tích các mẫu thành nhân tử:
4x2 – 8x + 4 = 4(x2 – 2x + 1) = 4(x – 1)2
6x2 – 6x = 6x(x – 1)
- Chọn mẫu thức chung là: 12x(x – 1)2
1
4x2 - 8x + 4
5
6x2 - 6x
12
BCNN(4,6)
x
(x – 1)2
MTC: 12x(x – 1)2
1/ Tìm mẫu thức chung
Bài 4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC
NHIỀU PHÂN THỨC
Khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tìm mẫu thức chung ta có thể làm như sau:
Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử
2) Mẫu thức chung cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau:
-Nhân tử bằng số của mẫu thức chung là BCNN của các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã cho.
-Với mỗi lũy thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức, ta chọn lũy thừa với số mũ cao nhất.
1/ Tìm mẫu thức chung
Bài 4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC
NHIỀU PHÂN THỨC
2/ Quy đồng mẫu thức
Ví dụ: Quy đồng mẫu thức của và .
MTC: 12x(x – 1)2
Vì 12x(x – 1)2 : 4(x – 1)2 =
1
4x2 - 8x + 4
5
6x2 - 6x
1
4x2 - 8x + 4
=
1
4(x - 1)2
=
1
4(x - 1)2
. 3x
. 3x
=
3x
12x(x - 1)2
Vì 12x(x – 1)2 : 6x(x – 1) = 2(x – 1)
5
6x2 - 6x
=
5
6x(x - 1)
=
5
6x(x - 1)
. 2(x - 1)
. 2(x - 1)
=
10(x - 1)
12x(x - 1)2
Gọi là nhân tử phụ của
mẫu thức 4x2 – 8x + 4
3x
1/ Tìm mẫu thức chung
Bài 4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC
NHIỀU PHÂN THỨC
2/ Quy đồng mẫu thức
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:
Phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung
Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
?2
Quy đồng mẫu thức hai phân thức: và
Ta có: x2 – 5x = x(x – 5)
2x – 10 = 2(x – 5)
MTC: 2x(x – 5)
3
x2 - 5x
5
2x - 10
3
x2 - 5x
=
3
x(x - 5)
=
3
x(x - 5)
. 2
. 2
=
6
2x(x - 5)
5
2x - 10
=
5
2(x - 5)
=
5
2(x - 5)
. x
. x
=
5x
2x(x - 5)
?3
Quy đồng mẫu thức hai phân thức: và
Ta có:

x2 – 5x = x(x – 5)
2x – 10 = 2(x – 5)
MTC: 2x(x – 5)
3
x2 - 5x
- 5
10 - 2x
3
x2 - 5x
=
3
x(x - 5)
=
3
x(x - 5)
. 2
. 2
=
6
2x(x - 5)
5
2x - 10
=
5
2(x - 5)
=
5
2(x - 5)
. x
. x
=
5x
2x(x - 5)
- 5
10 - 2x
=
- 5
-(2x - 10)
5
2x - 10
=
1/ Tìm mẫu thức chung
Bài 4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
Khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tìm mẫu thức chung ta có thể làm như sau:
Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử
2) Mẫu thức chung cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau:
-Nhân tử bằng số của mẫu thức chung là BCNN của các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã cho.
-Với mỗi lũy thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức, ta chọn lũy thừa với số mũ cao nhất.
2/ Quy đồng mẫu thức
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:
Phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung
Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
So sánh quy đồng phân thức với quy đồng phân số
Bước 1
Bước 2
Bước 3
Phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung
Phân tích các mẫu thành thừa số nguyên tố rồi tìm mẫu số chung (thường là BCNN)
Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức
Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu số
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với nhân tử phụ tương ứng
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Nắm vững cách tìm mẫu thức chung và các bước quy đồng mẫu thức
Làm các bài tập:
Bài 14; 15; 16; 17 trang 43 - SGK
Bài 13; 14 trang 18 - SBT
Tiết học đến đây kết thúc !
Chúc quý quý thầy cô và các em học sinh
mạnh khỏe và thành đạt