Chương II. §4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Đại Số 8
GV: Hoàng Thị Hồng Nhung
Cho hai phân thức
và
Hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức biến đổi chúng thành hai phân thức có cùng mẫu thức ?
Ta có :
Tiết 26:
QUY ĐỒNG MẪU THỨC
NHIỀU PHÂN THỨC
Ví dụ:
MTC = ( x + y)( x - y)
?1( sgk) : Cho hai phân thức
và
? Quan sát các mẫu thức của các phân thức đã cho: 6x2yz và 4xy3 và MTC : 12x2y3z sau đó điền vào ô trống trong bảng để đưa ra cách tìm MTC.
6
4
z
y
x2
y3
x
12
BCNN(4,6)
x2
y3
z
12x²y³x

Vớ d? : Tỡm MTC c?a 2 phõn th?c :

và
Ví dụ : Quy đồng hai phân thức :
và
Điền vào ô trống để hoàn thành bài giải sau :
4( x- 1)2
6x( x- 1)
12x( x- 1)2
2( x- 1)
3x
4x2 - 8x + 4 = 4( x- 1)2
6x2 - 6x = 6x( x- 1)
MTC = 12x( x- 1)2
12x( x - 1)2 : 6x( x - 1) = 2( x- 1)
Ta cã : 12x( x - 1)2 : 4( x -1)2 = 3x
Suy ra
và
Nhận xét: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm như­ sau:
Bước 1: Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm MTC
Bước 2: Tìm nhân tử phụ tương ứng của mỗi mẫu thức.
Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Giải:
Có x2 - 5x = x. ( ........ ......) ; 2x - 10 = 2 ( .... - ...... )
MTC = ......( ...................)
Có 2x( .... - ......) : x( .....- ......) = ...........
2x ( ..... - ......) : 2( .....- ...... ) = ...........
Suy ra ta có :
?2/42: ( sgk)
Quy đồng mẫu thức hai phân thức

và
Đáp án
Có x2 - 5x = x. ( x - 5) ; 2x - 10 = 2 ( x - 5 )
MTC = 2x( x - 5)
Có 2x( x - 5 ) : x( x - 5 ) = 2
2x ( x - 5) : 2( x - 5) = x
Suy ra ta có :
? 3 ( sgk)
Quy đồng mẫu thức hai phân thức

và
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau

- Bước1: Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung;
Bước 2:Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức;
Bước 3:Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng

Muốn quy đồng mẫu số nhiều phân số với mẫu số dương ta làm như sau :
Bước 1 : Tìm một bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu số chung
Bước 2 : Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu)
Bước 3 : Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng
mẫu số chung
mẫu thức chung
Tìm thừa số phụ
Tìm nhân tử phụ

thừa số
phụ
nhân
tử phụ
Nhận xét
- Bài tập 14(b) ( sgk)
Quy đồng mẫu thức hai phân thức

và
Bài giải :


MTC = 60x4y5




Vậy ta có :


Bài giải :
MTC = 2( x + 3)( x - 3)
Vậy :
Ta có : 2x + 6 = 2( x - 3)
x2- 9 = ( x + 3) ( x - 3)
Bài tập 15(a) ( sgk) Quy đồng mẫu thức hai phân thức
và