Chương II. §3. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh-cạnh-cạnh (c.c.c)

a
b
c
A`
B`
C`
Phát biểu thành lời ?
? ABC = ? A`B`C`
khi nào ?
AB = A`B` ; AC = A`C` ; BC = B`C`
a
b
c
A`
B`
C`
Khi d?nh nghia hai tam giỏc b?ng nhau, ta nờu ra sỏu di?u ki?n b?ng nhau.
Không cần xét góc cũng nhận biết được hai tam giác bằng nhau.

Có thật vậy không hả cậu ?
Hai học sinh lên bảng .
B�i toỏn:
- Vẽ tam giác ABC, biết AB= 2cm, BC=4cm, AC=3cm
- Vẽ tam giác A`B`C`, biết A`B`= 2cm, B`C`=4cm, A`C`=3cm.
Dưới lớp hoạt động nhóm
b. Đo và so sánh ®é dµi
và
Và ;
Và ; ;
C, Nhận xét về ABC và A`B`C` ?
b. Cắt và chồng c¸c ®Ønh t­¬ng øng A vµ A’; B vµ B’; C vµ C’ ?
Nhóm 1,3.
- vµo nh¸p.
Nhóm 2,4.
a, Vẽ ABC và A`B`C‘:
-v�o hai t? giấy màu khỏc nhau
? Nªu l¹i cách vÏ ( Hoạt động miệng).
Abc
?
?
?
?
A
C
4 cm
2cm
3 cm
B
1. V? tam giác bi?t ba c?nh
?
?
A’
?
470
290
1040
?
C’
4cm
2cm
3cm
B’
470
290
1040
290
470
1040
Đo rồi so sánh các góc tương ứng của tam giác ABC và tam giác A’B’C’.
Kết quả đo:
Bài cho:
AB = A`B` ; AC = A`C` ; BC = B`C`
 ABC  A`B`C`
?
=

?1 (tr 113): Vẽ thêm tam giác A’B’C’ có : A’B’ = 2cm, B’C’= 4cm; A’C’ = 3cm
A
C
B
A`
C`
B`
? GT, KL.
+ Tính chất : (SGK)
Vậy qua hai bài toán trên ta có thể đưa ra dự đoán nào?
Ta th?a nh?n tớnh ch?t co b?n
AB = A`B` ; AC = A`C` ; BC = B`C`
 ABC =  A`B`C`

xét acd và .... có:
......là cạnh chung
Ac =bc ( gt )
Ad = ....... ( gt )
acd = bcd ( c.c.c )
A = ........ ( hai góc tương ứng )

mà a = 1200 (gt) vậy b = .......
+ ?2 /113-sgk Quan sát hình 67 dưới đây rồi điền vào chỗ trống. Tìm số đo của góc B. (L�m v�o b?ng den).
bcd
Cd
bd
1200
Hình 67
( Sau đó chấm chéo, mỗi ý 2 điểm).
MNP và M`N`P`
Có MN = M`N`
C?n thờm di?u ki?n n�o ?
M
P
N
M`
P`
N`
MP = M`P`
NP = N’P’
Thỡ ? MNP = ?M`N`P` (c.c.c)
Để chứng minh hai tam giác theo trường hợp C.C.C ta cần chỉ ra những yếu tố nào bằng nhau?
Hai tam giác bằng nhau thì ta suy ra mấy yếu tố bằng nhau về cạnh và góc ?
Cách nào nhanh hơn?
Chúng ta đã học được mấy cách chứng minh hai tam giác bằng nhau?
+ Bài 1: (bài 17/114 -sgk): Tìm trên hình 68, 69, 70 các tam giác bằng nhau. Hãy chứng minh ?
( 3 h?c sinh lờn b?ng trỡnh b�y ).
Hình 68
N
Hình 69
K
Hình 70
Hình 68
Xét ?ABC và ?ABD có :
AB : cạnh chung
AC= AD (gt)
BC = BD ( gt)
Do đó ?ABC = ?ABD (c.c.c)
B
Hình 69
Xét ?PQM và ?NMQ có :
MQ : cạnh chung
PQ= MN (gt)
PM = NQ ( gt)
Do đó ?PQM = ?NMQ (c.c.c)
N
K
Hình 70
Xét ?HEI và ?KIE có :
EI : cạnh chung
HE= KI (gt)
HI = KE ( gt)
Do đó ?HEI = ?KIE (c.c.c)
* Có ?EHK = ?IKH (c.c.c)
K
E
I
H
Bài tập 2:
a. Tìm các tam giác bằng nhau trong mỗi hình sau:
Hình 1
Hình 2
B
B`
B
A
A`
A
C
D
C
C`
E
K
A
B
C
B`
C`
A`
Hình 3
AKB = AKC; ABD = ACE
ABE = ACD; AKD = AKE
(c.c.c)
CMR:
+ AK là phân giác BAC
+ AK DE
Hình 3
B
A
C
D
E
K
AKB = AKC

AK là phân giác BAC


Mà

AK DE

b.
BAK = CAK
AKD = AKE
AKD + AKE =
AKD = AKE =
AKD = AKE
CMR:
AB // CD
AD // BC
C
B
A
D
ABC = CDA

Mà chúng ở vị trí so le trong

AB // CD
BAC = ACD
B�i t?p 3: Cho hỡnh v? .
Bài 3/116( Vở bài tập )

Hình 16
Tìm số đo các góc còn lại của hai tam giác ABC và BCD trong hình 16
Bài về nhà : Hoàn thành bài tập trong vở bài tập, làm bài 28,29,30/101(SBT)
Đọc phần: Cã thÓ em ch­a biÕt: “ sgk trang 116”
. Vẽ ABC có AB = 1cm;
AC = 2cm; BC = 4cm
Vẽ ABC có AB = 1cm;
AC = 2cm; BC = 3cm
B
C
B
C


1cm
2cm
1cm
2cm
A
4cm
3cm
Nh?c l?i ki?n th?c
H?c sinh quan sỏt :
- Vẽ ABC biết AB = 8cm; AC = 12cm; BC = 16cm
- Vẽ A`B`C` biết A`B` = 8cm; A`C` = 12cm; B`C` = 16cm
Cách vẽ ABC
Cách vẽ A`B`C`
Bước 1: Vẽ đoạn thẳng BC = 16cm
Bước 2: Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa BC
+ Vẽ cung tròn ( B; 8cm)
+ Vẽ cung tròn ( C;12cm)
Hai cung này cắt nhau ở A
Bước 3: Nối A với B và C ta được ABC
Bước 1: Vẽ đoạn thẳng B`C` = 16cm
Bước 2: Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa B`C`
+ Vẽ Cung tròn ( B`; 8cm)
+ Vẽ cung tròn ( C`; 12cm)
Hai cung này cắt nhau ở A`
B3: Nối A` với B` và C` ta được A`B`C`

A
B
C
8cm
12cm

A`
B`
C`
8cm
12cm
16cm
16cm
Điều kiện :
cạnh lớn nhất phải nhỏ hơn tổng hai cạnh còn lại
Nêu điều kiện để vẽ được tam giác khi biết ba cạnh :