Chương II. §3. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh-cạnh-cạnh (c.c.c)

Định nghĩa: Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.
HS1: Hãy nêu định nghĩa hai tam giác bằng nhau?
B
A
? Khi nào ? ABC = ? A`B`C`.
? ABC = ? A`B`C`
Kiểm tra bài cũ
B
A
Kiểm tra bài cũ
Cho hình vẽ sau .
Hãy đánh dấu "x" vào khẳng định định đúng.
X
B
A
Kiểm tra bài cũ
Cho hình vẽ sau v� ?ABC = ?A`B`C` .
Vì
hãy tính số đo của góc
Ta có:
Nếu hai tam giác chỉ có 3 cặp cạnh tương ứng bằng nhau liệu hai tam giác ấy có bằng nhau không?
?ABC = ?A`B`C`
n?u
AB = A`B`, AC =A`C`, BC = B`C`
?
Giải:
- Vẽ một trong 3 cạnh đã cho, chẳng hạn vẽ cạnh BC = 4cm.
- Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ BC, vẽ các cung tròn (B ; 2 cm) và (C ; 3 cm) .
- Hai cung tròn trên cắt nhau tại A.
- Vẽ các đoạn thẳng AB, AC, ta được tam giác ABC.
?
B
C
A
?
Tiết21: TRU?NG H?P B?NG NHAU TH? NH?T C?A TAM GI�C C?NH - C?NH - C?NH (C.C.C)
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh:
Bài toán 1:
Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm.
Tiết21: TRU?NG H?P B?NG NHAU TH? NH?T C?A TAM GI�C C?NH - C?NH - C?NH (C.C.C)
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh:
Bài toán 1:
Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm.
A
B
C
Bài toán 2:
Giải: (SGK)
? Xác định độ dài các đoạn thẳng A`B`; A`C`; B`C` .
?
?
B`
C`
A`
Cho ?ABC như hình vừa vẽ. Hãy vẽ A`B`C` sao cho: A`B`= AB; B`C` = BC ; A`C` = AC.
A`B`= AB = 2cm; B`C` = BC = 4cm;
A`C` = AC = 3cm
Tiết21: TRU?NG H?P B?NG NHAU TH? NH?T C?A TAM GI�C C?NH - C?NH - C?NH (C.C.C)
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh:
Bài toán 1:
Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm.
Bài toán 2:
Giải: (SGK)
Cho ?ABC như hình vừa vẽ. Hãy vẽ ?ABC
sao cho: A`B`= AB; B`C = BC ; A`C = AC?
Tiết21: TRU?NG H?P B?NG NHAU TH? NH?T C?A TAM GI�C C?NH - C?NH - C?NH (C.C.C)
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh:
Bài toán 1:
Giải: (SGK)
Bài toán 2: Vẽ ?A`B`C` biết A`B` = AB; A`C` = AC; B`C` = BC
?ABC: AB = 2cm; AC = 3cm; BC = 4cm
2. Trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh:
Từ đó em có dư đoán gì về sự bằng nhau của hai tam giác trên?
Sau khi quan sát việc đo các góc của hai tam giác, em có nhận xét gì về số đo các góc tương ứng của hai tam giác trên?
Hãy quan sát
AB = A`B` ; AC = A`C` ; BC = B`C`
Sau khi đo:
4cm
C
Lúc đầu ta có:

?
940
= 320
= 320
= 540
= 940
540
540
 ABC  A`B`C`
=

= 940
= 540
A
2cm
3cm
B
320
940
320
Tiết21: TRU?NG H?P B?NG NHAU TH? NH?T C?A TAM GI�C C?NH - C?NH - C?NH (C.C.C)
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh:
Bài toán 1:
Giải: (SGK)
Bài toán 2: Vẽ ?A`B`C` biết A`B` = AB; A`C` = AC; B`C` = BC
?ABC: AB = 2cm; AC = 3cm; BC = 4cm
2. Trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh:
Tính chất: (SGK-113)
Tiết21: TRU?NG H?P B?NG NHAU TH? NH?T C?A TAM GI�C C?NH - C?NH - C?NH (C.C.C)
2. Trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh:
Tính chất: (SGK-113)
.
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh:
Bài toán 1:
Giải: (SGK)
Bài toán 2: (SGK)
(SGK)
Bài tập:
?2
Tính số đo của góc B trong hình 67?
Giải:
?ACD = ?BCD(c.c.c)
Vì có: AC = BC.
DA = DB
CD là cạnh chung
1200
Tiết21: TRU?NG H?P B?NG NHAU TH? NH?T C?A TAM GI�C C?NH - C?NH - C?NH (C.C.C)
Bài tập:
Giải:
Bài 17 (SGK): Chỉ ra các tam giác bằng nhau trên mỗi hình?
?ABC =?ABD (c.c.c)
Vì : AB là cạnh chung
AC = AD; BC = BD
?MNQ = ?QPM (c.c.c)
Vì: MQ là cạnh chung
MP = NQ; MN = PQ
?EHI = ?IKE (c.c.c)
Vì: EI cạnh chung
HI = KE; EH = IK
?EHK = ?IKH (c.c.c)
Vì: HK là cạnh chung
EH = IK; EK = IH
2. Trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh:
Tính chất:
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh:
Bài toán 1:
Bài toán 2: (SGK)
(SGK)
Giải: (SGK)
? Hãy chỉ ra các cặp góc tương ứng bằng nhau?
B
A
Tìm chỗ sai trong bài toán sau:
Trên hình vẽ có ?ABC =?DCB (c.c.c)
Vì : BC là cạnh chung; AB = DC; AC = DB
(cặp góc tương ứng)
Bài tập
Đáp án: và là cặp góc so le trong bằng nhau nên AB song song với CD
1
2
Đáp án:
? và có vị trí như thế nào? Từ đó suy ra mối liên hệ gì giữa AB và CD ?
Đáp án: Chỗ sai trong bài toán là và không phải là cặp góc tương ứng nên chung không bằng nhau.
Tiết21: TRU?NG H?P B?NG NHAU TH? NH?T C?A TAM GI�C C?NH C?NH C?NH (C.C.C)
- Nắm vững cách vẽ tam giác biết ba cạnh.
- Học thuộc và biết vận dụng trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác vào giải bài tập.
- Làm các bài tập: 15,16,19,20,21 SGK trang 114-115.
2. Trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh:
Tính chất:
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh:
Bài toán 1:
Giải: (SGK)
Bài toán 2: (SGK)
(SGK)
Bài tập về nhà
Tiết21: TRU?NG H?P B?NG NHAU TH? NH?T C?A TAM GI�C C?NH C?NH C?NH (C.C.C)
Có thể em chưa biết
Khi độ dài ba cạnh của một tam giác đã xác định thì hình dạng và kích thước của tam giác đó cũng hoàn toàn xác định. Tính chất đó của hình tam giác được ứng dụng nhiều trong thực tế.
Chính vì thế trong các công trình xây dựng , các thanh sắt thường được ghép, tạo với nhau thành các tam giác, chẵng hạn như các hình sau đây.