Chương II. §3. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh-cạnh-cạnh (c.c.c)

Ngày26/ 11/2009
Chào mừng các thầy cô giáo và
các em về dự chuyên đề cấp trường
năm học 2009 - 2010
Tổ khoa học tự nhiên
Môn: Toán 7
Định nghĩa: Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.
HS1: Hãy nêu định nghĩa hai tam giác bằng nhau?
B
A
? Khi nào ? ABC = ? A`B`C`.
? ABC = ? A`B`C`
Kiểm tra bài cũ
HS2: Vẽ ? ABC biết AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm.
* HS2: Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm,
BC = 4cm, AC = 3cm.
Giải:
- Vẽ một trong 3 cạnh đã cho, chẳng hạn vẽ cạnh BC = 4cm.
- Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ BC, vẽ các cung tròn (B ; 2 cm) và (C ; 3 cm) .
- Hai cung tròn trên cắt nhau tại A.
- Vẽ các đoạn thẳng AB, AC, ta được tam giác ABC.

B
C
A

Nếu hai tam giác chỉ có 3 cặp cạnh tương ứng bằng nhau liệu hai tam giác ấy có bằng nhau không?
ABC = A’B’C’
nếu
AB = A’B’, AC =A’C’, BC = B’C’
?
§3. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH - CẠNH - CẠNH (C.C.C)
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh:
Bài toán 1:
Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm.
Bài toán 2:
Giải:(SGK - 112)
A
2cm
3cm
4cm
C
B
Cho ?ABC như hình vừa vẽ. Hãy vẽ ?A`B`C` sao cho: A`B`= AB; B`C` = BC ; A`C` = AC?
? Xác định độ dài các đoạn thẳng A`B`; A`C`; B`C` ?
A`B`= AB = 2cm; B`C` = BC = 4cm;
A`C` = AC = 3cm
§3. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH - CẠNH - CẠNH (C.C.C)
Lúc đầu ta đã biết những thông tin gì về các cạnh của hai tam giác?
Từ đó em kết luận gì về hai tam giác trên?
Sau khi đo các góc của hai tam giác, em có kết quả như thế nào?
Hãy dùng thước đo các góc của hai tam giác các em vừa vẽ?
AB = A`B` ; AC = A`C` ; BC = B`C`
Sau khi đo:
Lúc đầu ta có:

?
 ABC  A`B`C`

=
§3. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH - CẠNH - CẠNH (C.C.C)
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh:
Bài toán 1:
Giải: (SGK/112)
Bài toán 2: Vẽ ?A`B`C` biết A`B` = AB; A`C` = AC; B`C` = BC
?ABC: AB = 2cm; AC = 3cm; BC = 4cm
2. Trường hợp bằng nhau cạnh-cạnh-cạnh:
Tính chất: (thừa nhận)
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
Nếu ?ABC và ?A`B`C` có:
AB = A’B’; AC = A’C’; BC = B’C’
Thì ta kết luận gì về hai tam giác này?
§3. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH - CẠNH - CẠNH (C.C.C)
2. Trường hợp bằng nhau cạnh- cạnh- cạnh:
* Tính chất:
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh:
Bài toán 1:
Giải: (SGK/112)
Bài toán 2: (SGK/113)
(SGK/112)
Bài tập:
?2
Tính số đo của góc B trong hình 67?
Giải:
Do đó ?ACD = ?BCD(c.c.c)
AC = BC( gt)
DA = DB(gt)
CD là cạnh chung
1200
Xét ?ACD và ?BCD , có:
(Hai góc tương ứng)
suy ra:
§3. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH - CẠNH - CẠNH (C.C.C)
Bài tập:
Giải:
Bài 17 (SGK/114):Trên mỗi hình 68, 69, 70 có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao?
Hình 69
Hình 70
+ ?ABC =?ABD (c.c.c)
Vì : AB là cạnh chung
AC = AD; BC = BD(gt)
+?MNQ = ?QPM(c.c.c) Vì: MQ là cạnh chung
MP = NQ; MN = PQ(gt)
+?EHI = ?IKE (c.c.c)
Vì: EI cạnh chung
HI = KE; EH = IK(gt)
+?EHK = ?IKH (c.c.c)
Vì: HK là cạnh chung
EH = IK; EK = IH(gt)
2.Trường hợp bằng nhau cạnh-cạnh-cạnh:
* Tính chất:
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh:
Bài toán 1:
Bài toán 2: (SGK/113)
(SGK/112)
Giải: (SGK/112)
B
A
Tìm chỗ sai trong bài toán sau:
Trên hình vẽ có ?ABC =?DCB (c.c.c)
Vì : BC là cạnh chung; AB = DC; AC = DB
(cặp góc tương ứng)
Bài tập
Giải: Chỗ sai trong bài toán là và không phải là cặp góc tương ứng nên chúng không bằng nhau.
? Hãy chỉ ra các cặp góc tương ứng bằng nhau?
Cặp góc tương ứng bằng nhau
? và có vị trí như thế nào?Từ đó suy ra mối liên hệ gì giữa AB và CD ?
Bài toán:
Cho hình vẽ, chứng tỏ rằng AB song song với CD và AC song song với BD
Vẽ một đoạn thẳng bằng một cạnh của tam giác.
Vẽ hai cung tròn có tâm là hai mút của đoạn thẳng và bán kính bằng độ dài hai cạnh còn lại.
- Giao điểm hai cung tròn là đỉnh thứ ba của tam giác cần vẽ.
Vẽ tam giác biết ba cạnh
2)Trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh:
Nếu ∆ABC và ∆A`B`C` có
* Tính chất ( thõa nhËn): Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
AB = A`B`
AC = A`C`
BC = B’C’
Thì ∆ABC = ∆A`B`C‘ (c.c.c)
§3. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC
CẠNH - CẠNH - CẠNH (C.C.C)
* Cách vẽ:
Hai tam giác bằng nhau thì ta suy ra mấy yếu tố bằng nhau về cạnh và góc ?
Từ nay về sau, khi chứng minh hai tam giác bằng nhau, ta có cần phải chỉ ra đủ các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau nữa hay không?
§3. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH CẠNH CẠNH (C.C.C)
- N¾m v÷ng c¸ch vÏ tam gi¸c biÕt ba c¹nh.
- Học thuộc và biết vận dụng trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác vào giải bài tập.
- Làm các bài tập: 15,16,19,20,21 SGK trang 114-115.
2. Trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh- cạnh:
* Tính chất:
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh:
Bài toán 1:
Giải: (SGK/112)
Bài toán 2: (SGK/113)
(SGK/112)
Bài tập về nhà
§3. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH CẠNH CẠNH (C.C.C)
Có thể em chưa biết
Khi độ dài ba cạnh của một tam giác đã xác định thì hình dạng và kích thước của tam giác đó cũng hoàn toàn xác định. Tính chất đó của hình tam giác được ứng dụng nhiều trong thực tế.
Chính vì thế trong các công trình xây dựng , các thanh sắt thường được ghép, tạo với nhau thành các tam giác, chẳng hạn như các hình sau đây.
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo
cùng toàn thể các em !