Chương II. §3. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh-cạnh-cạnh (c.c.c)

? Phát biểu định nghĩa hai tam giác bằng nhau
MNP và M`N`P`
Có MN = M`N`
MP = M`P`
NP = N`P`
thì MNP ? M`N`P`
M
P
N
M`
P`
N`
kiểm tra bài cũ
Vận dụng: Điền vào chỗ trống(...) để được khẳng định đúng
AB A’B’
Quan sát hình vẽ sau và cho biết:Hai tam giác MNP và tam giác M`N`P` có những yếu tố nào bằng nhau?
thì MNP ? M`N`P`
Hai tam giác MNP và M`N`P` trong hình vẽ sau có bằng nhau không ?
Không cần xét góc
có kết luận được hai tam giác bằng nhau không?
Đặt vấn đề
Tiết 22
Trường hợp bằng nhau thứ nhất
của tam giác
cạnh-cạnh-cạnh(c.c.c)
Bài 3
B
C
Bài toán 1 : Vẽ tam giác ABC, biết
AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm.
Cách vẽ
A
2cm
3cm
4cm
1/ Vẽ tam giác biết ba cạnh
Vẽ đoạn thẳng BC .
Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ BC, vẽ cung tròn tâm B bán kính 2 cm và cung tròn tâm C bán kính 3 cm . Hai cung tròn trên ca?t nhau o? A
V? AB , AC ta được ?ABC .
Bài toán 2 : Vẽ tam Thêm giác A’B’C’, biết
A’B’ = 2cm, B’C’ = 4cm, A’C’ = 3cm.
B’
C’
Bài toán 2 : Vẽ tam Thêm giác A’B’C’, biết A’B’ = 2cm, B’C’ = 4cm, A’C’ = 3cm.
Cách vẽ
A’
2cm
3cm
4cm
1/ Vẽ tam giác biết ba cạnh
Từ đó em có dư đoán gì về sự bằng nhau của hai tam giác trên?
Sau khi quan sát việc đo các góc của hai tam giác, em có nhận xét gì về số đo các góc tương ứng của hai tam giác trên?
Hãy quan sát
AB = A`B` ; AC = A`C` ; BC = B`C`
Sau khi đo:
4cm
C
Lúc đầu ta có:

?
940
= 320
= 320
= 540
= 940
540
540
 ABC  A`B`C`
=

= 940
= 540
A
2cm
3cm
B
320
940
320
4cm
3cm
2cm
4cm
2cm
3cm
A
C
B
C’
B’
A’
Như vậy : Hai tam giác chỉ có yếu tố về 3 cạnh bằng nhau, liệu hai tam giác đó bằng nhau được không ?
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó sẽ như thế nào ?
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
2/Trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh
Tính chất ;
1/ Vẽ tam giác biết ba cạnh
Bài toán 1: (sgk)
Bài toán 2: (sgk)
A’
C’
B’
Nếu Δ ABC và Δ A’B’C’ có:
AB = A’B’
BC = B’C’
AC = A’C’
 Δ ABC = Δ A’B’C’ (c.c.c)
A
C
B
Bài toán 3:
a. V? ?ABC có AB = 1cm;
AC = 2cm; BC = 4cm
b. Vẽ ?ABC có AB = 1cm;
AC = 2cm; BC = 3cm
B
C
B
C


1cm
2cm
1cm
2cm
A
4cm
3cm
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh
ĐiÒu kiÖn ®Ó vÏ ®­îc tam gi¸c biÕt ba c¹nh là ®é dài c¹nh lín nhÊt ph¶i nhá h¬n tæng ®é dài hai c¹nh cßn l¹i.
+) Lưu ý :
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
2/Trường hợp bằng nhau
cạnh – cạnh – cạnh
Tính chất :
A’
C’
B’
Nếu Δ ABC và Δ A’B’C’ có:
AB = A’B’
BC = B’C’
AC = A’C’
 Δ ABC = Δ A’B’C’ (c.c.c)
A
C
B
Hai tam giác MNP và M`N`P` trong hình vẽ sau có bằng nhau không ?
Xét ΔMNP và ΔM`N`P‘ có
MN = M`N`
MP = M`P`
NP = N`P`
Suy ra ΔMNP = ΔM`N`P‘(c.c.c)
Không cần xét góc
cũng kết luận được hai tam giác bằng nhau.
Trở lại đặt vấn đề
ồ
?2 . Tìm số đo của góc B trên hình 67 .
Xét ? ACD và ? BCD có :
Giải
AC = BC ( gt )
AD = BD ( gt )
CD cạnh chung
?? ACD = ? BCD (c.c.c )
= ( 2 góc tương ứng )
= 1200
A
C
B
D
1200
Bài tập :TRẮC NGHỆM
a/ ?PQM
 MNQ bằng tam giác nào sau đây ?
b/ ?QPM
c / ?QMP
Dặn dò :
Nắm vững cách vẽ tam giác biết độ dài 3 cạnh .
Học thuộc và vận dụng được tính chất trường hợp bằng nhau c-c-c , viết đúng thứ tự đỉnh của trường hợp này .
Làm BTVN : 15 ; 16 ; 17c ; 18 ; 19
trang 114 ( SGK ) .
Xem trước "Luyện tập 1" .
Bài tập trắc nghiệm
Câu 2
Câu 1
Câu 4
Câu 3
Phát biểu sau đây đúng hay sai.
Nếu hai tam giác có ba góc bằng nhau từng đôi một thì hai tam giác đó bằng nhau.
Đ
S
Sai rồi
Đúng rồi
Trong hình vẽ sau ; số cặp tam giác bằng nhau là :
A
B
C
D
O
A. 2 cặp
C. 6 cặp
D. 8 cặp
B. 4 cặp
Sai rồi !
Đúng rồi
Tìm chỗ sai trong bài làm sau đây của một học sinh (hình vẽ )
Sai rồi !
(cặp góc tương ứng)
Suy ra : BC là tia phân giác của góc ABD
Cho hình vẽ, hãy điền vào chỗ trống để được kết quả đúng.
ΔABC = ΔMPN
BC = ………
MP = ………
NM = ………
7 cm
5 cm
6 cm
a. Tìm các tam giác bằng nhau trong mỗi hình .
Hình 1
Hình 4
Hình 2
Hình 3
A
B
C
B
B`
B
B
A
A`
A
A
C
C
D
C
C`
K
A
B
C
B`
C`
A`
M
Hình 5
?ACM = ?ABM
?ABC = ?CDA
?AKB = ?AKC
(c.c.c)
(c.c.c)
B�i tập : Cho các hình vẽ( các cạnh bằng nhau được đánh dấu bởi các kí hiệu giống nhau)
(c.c.c)
CMR:
+ AK BC
CMR:
AB // CD
AD // BC
Hình 2
Hình 3
C
B
B
A
A
C
D
K
?ABC = ?CDA
?AKB = ?AKC

M� chúng ở v? trí so le trong

AB // CD




AK BC

b/
c/
AKB = AKC
Có thể em chưa biết
Khi độ dài ba cạnh của một tam giác đã xác định thì hình dạng và kích thước của tam giác đó cũng hoàn toàn xác định. Tính chất đó của hình tam giác được ứng dụng nhiều trong thực tế.
Chính vì thế trong các công trình xây dựng , các thanh sắt thường được ghép, tạo với nhau thành các tam giác, chẵng hạn như các hình sau đây.
Khi độ dài ba cạnh của một tam giác đã xác định thì hình dạng và kích thước của tam giác đó cũng hoàn toàn xác định. Tính chất đó của hình tam giác được ứng dụng nhiều trong thực tế. Chính vì thế trong các công trình xây dựng , các thanh sắt thường được ghép, tạo với nhau thành các tam giác, chẳng hạn như các hình sau đây.
CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT