Chương II. §3. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh-cạnh-cạnh (c.c.c)

15/11/2011
[email protected]
1
PHÒNG GD&ĐT MỸ ĐỨC
TRƯỜNG THCS HỢP THANH
***********************************************
BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ
MÔN : HÌNH HỌC 7
TIẾT 22 : TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA HAI TAM GIÁC CẠNH – CẠNH – CẠNH (c.g.c)
THỰC HIỆN : NGUYỄN NHƯ QUẢNG
NĂM HỌC : 2011 - 2012
Chào Mừng Quý Thầy Cô Về Dự Giờ Thăm Lớp
15/11/2011
[email protected]
2
Phát biểu định nghĩa hai tam giác bằng nhau?
Vận dụng: Điền vào chỗ trống(...) để được khẳng định đúng
AB A’B’
.... =.... ; AC = A`C` ; BC = B`C`
 ABC =  A`B`C`
B’
C’
A’
B
C
A
…………………………………
KIỂM TRA BÀI CŨ
Định nghĩa: Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.
15/11/2011
[email protected]
3
Không cần xét góc
có kết luận được hai tam giác bằng nhau không?
Nếu MNP và M`N`P’ có:
MN = M`N`
MP = M`P`
NP = N`P`
thì MNP ? M`N`P`
Quan sát hình vẽ sau và cho biết: Hai tam giác MNP và tam giác M’N’P’ có những yếu tố nào bằng nhau?
15/11/2011
[email protected]
4
Tiết 22:
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT
CỦA TAM GIÁC CẠNH – CẠNH – CẠNH (C.C.C)
15/11/2011
[email protected]
5
Giải:
- Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC,
vẽ các cung tròn (B ; 2 cm) và (C ; 3 cm).
Hai cung tròn cắt nhau tại A.
- Vẽ các đoạn thẳng AB, AC, ta được tam giác ABC.
Tiết 22: TƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH - CẠNH - CẠNH (C.C.C)
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh:
Bài toán 1:
Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm.
15/11/2011
[email protected]
6

T
Tiết 22: TƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH - CẠNH - CẠNH (C.C.C)
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh:
Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm.
- Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.
Bài toán 1:
15/11/2011
[email protected]
7
Tiết 22: TƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH - CẠNH - CẠNH (C.C.C)
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh:
Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm.
- Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.
Bài toán 1:
15/11/2011
[email protected]
8
B C
Tiết 22: TƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH - CẠNH - CẠNH (C.C.C)
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh:
Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm,
BC = 4cm, AC = 3cm.
Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.
Bài toán 1:
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC,
Vẽ (B, 2cm).
15/11/2011
[email protected]
9
B C
Tiết 22: TƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH - CẠNH - CẠNH (C.C.C)
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh:
Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm.
Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC,
Vẽ (B, 2cm).
Bài toán 1:
15/11/2011
[email protected]
10
B C
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh:
Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm.
Tiết 22: TƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH - CẠNH - CẠNH (C.C.C)
Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC,
Vẽ (B, 2cm), (C, 3cm).
Bài toán 1:
15/11/2011
[email protected]
11
B C
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh:
Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm,
BC = 4cm, AC = 3cm.
Tiết 22: TƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH - CẠNH - CẠNH (C.C.C)
Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC,
Vẽ (B, 2cm), (C, 3cm).
Bài toán 1:
15/11/2011
[email protected]
12
B C
A
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh:
Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm.
Tiết 22: TƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH - CẠNH - CẠNH (C.C.C)
Vẽ đoạn thẳng AB, AC, ta có
tam giác ABC
Bài toán 1:
Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC,
Vẽ (B, 2cm), (C, 3cm).
Hai cung tròn trên cắt nhau tại A.
15/11/2011
[email protected]
13
B C
A
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh:
Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm.
Tiết 22: TƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH - CẠNH - CẠNH (C.C.C)
Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC,
Vẽ (B, 2cm), (C, 3cm).
Hai cung tròn trên cắt nhau tại A.
Vẽ đoạn thẳng AB, AC, ta có
tam giác ABC
Bài toán 1:
15/11/2011
[email protected]
14
B C
A
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh:
Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm.
Tiết 22: TƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH - CẠNH - CẠNH (C.C.C)
Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC,
Vẽ (B, 2cm), (C, 3cm).
Hai cung tròn trên cắt nhau tại A.
Vẽ đoạn thẳng AB, AC, ta có
tam giác ABC
Bài toán 1:
15/11/2011
[email protected]
15
B C
A
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh:
Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm.
Tiết 22: TƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH - CẠNH - CẠNH (C.C.C)
Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC,
Vẽ (B, 2cm), (C, 3cm).
Hai cung tròn trên cắt nhau tại A.
Vẽ đoạn thẳng AB, AC, ta có
tam giác ABC
Bài toán 1:
15/11/2011
[email protected]
16
B C
A
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh:
Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm.
Tiết 22: TƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH - CẠNH - CẠNH (C.C.C)
Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC,
Vẽ (B, 2cm), (C, 3cm).
Hai cung tròn trên cắt nhau tại A.
Vẽ đoạn thẳng AB, AC, ta có
tam giác ABC
Bài toán 1:
B` C`
A`
15/11/2011
[email protected]
17
B C
A
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh:
Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm.
Tiết 22: TƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH - CẠNH - CẠNH (C.C.C)
Bài toán 1:
B` C`
A`
3cm
2cm
4cm
3cm
2cm
4cm
15/11/2011
[email protected]
18
Em có nhận xét gì về 2 tam giác này?
Sau khi quan sát việc đo các góc của hai tam giác, em có nhận xét gì về số đo các góc tương ứng của hai tam giác trên?
Hãy quan sát
AB = A`B` ; AC = A`C` ; BC = B`C`
Sau khi đo:
4cm
C
Lúc đầu ta có:

?
940
= 320
= 320
= 540
= 940
540
540
 ABC  A`B`C`
=

= 940
= 540
A
2cm
3cm
B
320
940
320
15/11/2011
[email protected]
19
4cm
3cm
2cm
4cm
2cm
3cm
A
C
B
C’
B’
A’
Như vậy : Hai tam giác chỉ có yếu tố về 3 cạnh bằng nhau, liệu hai tam giác đó bằng nhau được không ?
ABC
=
A’B’C’
15/11/2011
[email protected]
20
Tiết 22: TRU?NG H?P B?NG NHAU TH? NH?T C?A TAM GI�C
C?NH - C?NH - C?NH (C.C.C)
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh:
Bài toán 1:
Giải: (SGK)
Bài toán 2: Vẽ ?A`B`C` biết A`B` = 2cm; A`C` = 3cm; B`C` = 4cm
?ABC: AB = 2cm; AC = 3cm; BC = 4cm
2. Trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c).
Tính chất:
(c.c.c)
Nếu ba cạnh của tam giác
này bằng ba cạnh của tam
giác kia thì hai tam giác đó
bằng nhau.
(SGK-113)
15/11/2011
[email protected]
21
Bài toán 3:
a. V? ?ABC có AB = 1cm;
AC = 2cm; BC = 4cm
b. Vẽ ?ABC có AB = 1cm;
AC = 2cm; BC = 3cm
B
C
B
C


1cm
2cm
1cm
2cm
A
4cm
3cm
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh
Tiết22: TRU?NG H?P B?NG NHAU TH? NH?T C?A TAM GI�C C?NH - C?NH - C?NH (C.C.C)
ĐiÒu kiÖn ®Ó vÏ ®­îc tam gi¸c biÕt ba c¹nh: ®é dài c¹nh lín nhÊt ph¶i nhá h¬n tæng ®é dài hai c¹nh cßn l¹i.
+) Lưu ý :
15/11/2011
[email protected]
22
Điều kiện để vẽ được tam giác biết ba cạnh: độ dài cạnh lớn nhất phải nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại.
+) Lưu ý:
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh.
2.Trường hợp bằng nhau
cạnh – cạnh – cạnh (c. c. c)
* Tính chất :
Nếu Δ ABC và Δ A’B’C’ có:
AB = A’B’
BC = B’C’
AC = A’C’
thì Δ ABC = Δ A’B’C’ (c.c.c)
Tiết22: TRU?NG H?P B?NG NHAU TH? NH?T C?A TAM GI�C C?NH - C?NH - C?NH (C.C.C)
15/11/2011
[email protected]
23
Hai tam giác MNP và M`N`P` trong hình vẽ sau có bằng nhau không ?
Xét ΔMNP và ΔM`N`P‘ có:
MN = M`N`
MP = M`P`
NP = N`P`
Suy ra ΔMNP = ΔM`N`P’(c.c.c)
Không cần xét góc
cũng kết luận được hai tam giác bằng nhau.
Trở lại đặt vấn đề
ồ
15/11/2011
[email protected]
24
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh.
2.Trường hợp bằng nhau
cạnh – cạnh – cạnh (c. c. c)
* Tính chất :
Nếu Δ ABC và Δ A’B’C’ có:
AB = A’B’
BC = B’C’
AC = A’C’
thì Δ ABC = Δ A’B’C’ (c.c.c)
Tiết22: TRU?NG H?P B?NG NHAU TH? NH?T C?A TAM GI�C C?NH - C?NH - C?NH (C.C.C)
Vận dụng: Quan sát hình vẽ và cho biết cần thêm điều kiện gì thì tam giác ABC bằng tam giác A’B’C’ theo trường hợp c.c.c?
Điều kiện để vẽ được tam giác biết ba cạnh: độ dài cạnh lớn nhất phải nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại.
+) Lưu ý:
15/11/2011
[email protected]
25
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh.
2.Trường hợp bằng nhau
cạnh – cạnh – cạnh (c. c. c)
* Tính chất :
Nếu Δ ABC và Δ A’B’C’ có:
AB = A’B’
BC = B’C’
AC = A’C’
thì Δ ABC = Δ A’B’C’ (c.c.c)
Tiết22: TRU?NG H?P B?NG NHAU TH? NH?T C?A TAM GI�C C?NH - C?NH - C?NH (C.C.C)
?2
Tìm số của góc B trên hình 67.
15/11/2011
[email protected]
26
?2 . Tìm s? do c?a gĩc B tr�n hình 67.
Xét  ACD và  BCD có:
Giải
AC = BC ( gt )
AD = BD ( gt )
CD c?nh chung
?? ACD = ? BCD (c.c.c )
= ( 2 gĩc tuong ?ng )
= 1200
A
C
B
D
1200
Tiết 22: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA
TAM GIÁC CẠNH - CẠNH - CẠNH (C.C.C)
15/11/2011
[email protected]
27
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh.
2.Trường hợp bằng nhau
cạnh – cạnh – cạnh (c. c. c)
* Tính chất :
Nếu Δ ABC và Δ A’B’C’ có:
AB = A’B’
BC = B’C’
AC = A’C’
 Δ ABC = Δ A’B’C’ (c.c.c)
Tiết22: TRU?NG H?P B?NG NHAU TH? NH?T C?A TAM GI�C C?NH - C?NH - C?NH (C.C.C)
?2
Xét  ACD và  BCD có:
AC = BC ( gt ) AD = BD ( gt ) CD c?nh chung
?? ACD = ? BCD (c.c.c )
= ( 2 gĩc tuong ?ng )
= 1200
15/11/2011
[email protected]
28
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh.
2.Trường hợp bằng nhau
cạnh – cạnh – cạnh (c. c. c)
* Tính chất :
Nếu Δ ABC và Δ A’B’C’ có:
AB = A’B’
BC = B’C’
AC = A’C’
 Δ ABC = Δ A’B’C’ (c.c.c)
Tiết22: TRU?NG H?P B?NG NHAU TH? NH?T C?A TAM GI�C C?NH - C?NH - C?NH (C.C.C)
?2
3. Bài tập.
Bài tập 1.
15/11/2011
[email protected]
29
Hình 1
Hình 4
Hình 2
Hình 3
A
B
C
B
B`
B
B
A
A`
A
A
C
C
D
C
C`
K
A
B
C
B`
C`
A`
M
Hình 5
?ACM = ?ABM
?ABC = ?CDA
?AKB = ?AKC
(c.c.c)
(c.c.c)
B�i tập 1: Cho các hình vẽ (các cạnh bằng nhau được đánh dấu bởi các kí hiệu giống nhau). Tìm các tam giác bằng nhau trong mỗi hình
(c.c.c)
15/11/2011
[email protected]
30
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh.
2.Trường hợp bằng nhau
cạnh – cạnh – cạnh (c. c. c)
* Tính chất :
Nếu Δ ABC và Δ A’B’C’ có:
AB = A’B’
BC = B’C’
AC = A’C’
 Δ ABC = Δ A’B’C’ (c.c.c)
Tiết22: TRU?NG H?P B?NG NHAU TH? NH?T C?A TAM GI�C C?NH - C?NH - C?NH (C.C.C)
3. Bài tập.
Bài tập 1.
Bài tập 2
15/11/2011
[email protected]
31
Bài tập 2:TRẮC NGHỆM
a/ ?PQM
 MNQ bằng tam giác nào sau đây ?
b/ ?QPM
c / ?QMP
b/ ?QPM
Trên hình vẽ có: MN = QP, NQ =PM, MQ = QM
=>  MNQ = QPM
(c.c.c)
15/11/2011
[email protected]
32
Tiết 23
Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh-cạnh-cạnh(c.c.c)
Áp dụng

MNP = PQM
Chứng minh MN // PQ
MN // PQ
Hình 2
NMP=MPQ
15/11/2011
[email protected]
33

Có thể em chưa biết
Khi độ dài ba cạnh của một tam giác đã xác định thì hình dạng và kích thước của tam giác đó cũng hoàn toàn xác định. Tính chất đó của hình tam giác được ứng dụng nhiều trong thực tế.
Chính vì thế trong các công trình xây dựng, các thanh sắt thường được ghép lại, tạo với nhau thành các tam giác, chẳng hạn như các hình sau đây.
15/11/2011
[email protected]
34
Khi độ dài ba cạnh của một tam giác đã xác định thì hình dạng và kích thước của tam giác đó cũng hoàn toàn xác định. Tính chất đó của hình tam giác được ứng dụng nhiều trong thực tế. Chính vì thế trong các công trình xây dựng, các thanh sắt thường được ghép, tạo với nhau thành các tam giác, chẳng hạn như các hình sau đây.
CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT
15/11/2011
[email protected]
35
Dặn dò:
Biết cách vẽ tam giác biết độ dài 3 cạnh.
+ Lưu ý: Điều kiện để vẽ được tam giác biết ba cạnh: độ dài cạnh lớn nhất phải nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại.
2. Học thuộc và vận dụng được tính chất trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh – cạnh cạnh (c.c.c) để làm bài tập.
Lưu ý: viết đúng thứ tự đỉnh.
3. Làm BTVN : 15 ; 16 ; 17c ; 18 ; 19 (SGK- 114 ).
15/11/2011
[email protected]
36
Giờ học hôm nay đến đây kết thúc!
Xin cám ơn các thầy cô và các em!
15/11/2011
[email protected]
37
Giờ học hôm nay đến đây kết thúc!
Xin cám ơn các thầy cô và các em. Hẹn gặp lại!