Chương II. §3. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh-cạnh-cạnh (c.c.c)

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO
Trường trung học cơ sở Trương Hán Siêu
Năm học 2012-2013
? Phát biểu định nghĩa hai tam giác bằng nhau
kiểm tra bài cũ
Δ ABC = ΔA`B`C`
? Khi nào Δ ABC = Δ A’B’C’?


AB = A’B’ , AC = A’C’ , BC = B’C’
Δ MNP và ΔM’N’P’ có: MN = M’N’
MP = M’P’
NP = N’P’
? Δ MNP và ΔM’N’P’ có bằng nhau không???
Δ MNP và ΔM’N’P’ có những yếu tố nào bằng nhau???
tiết 22
Trường hợp bằng nhau thứ nhất
của tam giác
cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c)
Tiết
22
§3.
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA HAI TAM GIÁC
CẠNH - CẠNH - CẠNH (c.c.c)
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh
Bài toán 1: Vẽ Δ ABC biết :
AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm
Tiết
22
§3.
B C
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA HAI TAM GIÁC
CẠNH - CẠNH - CẠNH (c.c.c)
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh
Bài toán 1: Vẽ Δ ABC biết :
AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm
4
Tiết
22
§3.
B C
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA HAI TAM GIÁC
CẠNH - CẠNH - CẠNH (c.c.c)
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh
Bài toán 1: Vẽ Δ ABC biết :
AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm
4
Tiết
22
§3.
B C
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA HAI TAM GIÁC
CẠNH - CẠNH - CẠNH (c.c.c)
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh
Bài toán 1: Vẽ Δ ABC biết :
AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm
4
Tiết
22
§3.
B C
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA HAI TAM GIÁC
CẠNH - CẠNH - CẠNH (c.c.c)
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh
Bài toán 1: Vẽ Δ ABC biết :
AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm
4
Tiết
22
§3.
B C
A
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA HAI TAM GIÁC
CẠNH - CẠNH - CẠNH (c.c.c)
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh
Bài toán 1: Vẽ Δ ABC biết :
AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm
4
Tiết
22
§3.
B C
A
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA HAI TAM GIÁC
CẠNH - CẠNH - CẠNH (c.c.c)
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh
Bài toán 1: Vẽ Δ ABC biết :
AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm
4
Tiết
22
§3.
B C
A
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA HAI TAM GIÁC
CẠNH - CẠNH - CẠNH (c.c.c)
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh
Bài toán 1: Vẽ Δ ABC biết :
AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm
Hãy nêu lại trình tự vẽ ΔABC mà em vừa quan sát?
4
2
3
Tiết
22
§3.
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA HAI TAM GIÁC
CẠNH - CẠNH - CẠNH (c.c.c)
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh
Bài toán 1: Vẽ Δ ABC biết :
AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm
Cách vẽ
Tiết
22
§3.
B C
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA HAI TAM GIÁC
CẠNH - CẠNH - CẠNH (c.c.c)
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh
Bài toán 1: Vẽ Δ ABC biết :
AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm
Vẽ đoạn thẳng BC=4cm.
4
Cách vẽ
Tiết
22
§3.
B C
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA HAI TAM GIÁC
CẠNH - CẠNH - CẠNH (c.c.c)
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh
Bài toán 1: Vẽ Δ ABC biết :
AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm
Vẽ đoạn thẳng BC=4cm.
4
Cách vẽ
Tiết
22
§3.
B C
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA HAI TAM GIÁC
CẠNH - CẠNH - CẠNH (c.c.c)
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh
Bài toán 1: Vẽ Δ ABC biết :
AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm
Vẽ đoạn thẳng BC=4cm.
4
Cách vẽ
Tiết
22
§3.
B C
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA HAI TAM GIÁC
CẠNH - CẠNH - CẠNH (c.c.c)
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh
Bài toán 1: Vẽ Δ ABC biết :
AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC,
vẽ cung tròn tâm B, bán kính 2cm.
Vẽ đoạn thẳng BC=4cm.
v� cung tròn tâm C, bán kính 3cm.
4
Cách vẽ
Tiết
22
§3.
B C
A
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA HAI TAM GIÁC
CẠNH - CẠNH - CẠNH (c.c.c)
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh
Bài toán 1: Vẽ Δ ABC biết :
AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC,
vẽ cung tròn tâm B, bán kính 2cm.
Vẽ đoạn thẳng BC=4cm.
v� cung tròn tâm C, bán kính 3cm.
Hai cung tròn trên cắt nhau tại A.
Cách vẽ
4
Tiết
22
§3.
B C
A
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA HAI TAM GIÁC
CẠNH - CẠNH - CẠNH (c.c.c)
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh
Bài toán 1: Vẽ Δ ABC biết :
AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm
Hai cung tròn trên cắt nhau tại A.
Vẽ đoạn thẳng AB, AC, ta có tam giác ABC
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC,
vẽ cung tròn tâm B, bán kính 2cm.
Vẽ đoạn thẳng BC=4cm.
v� cung tròn tâm C, bán kính 3cm.
Cách vẽ
4
Tiết
22
§3.
B C
A
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA HAI TAM GIÁC
CẠNH - CẠNH - CẠNH (c.c.c)
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh
Bài toán 1: Vẽ Δ ABC biết :
AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm
Hai cung tròn trên cắt nhau tại A.
Vẽ đoạn thẳng AB, AC, ta có tam giác ABC
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC,
vẽ cung tròn tâm B, bán kính 2cm.
Vẽ đoạn thẳng BC=4cm.
v� cung tròn tâm C, bán kính 3cm.
4
2
3
Cách vẽ
Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết: BC = 4cm, AB = 2cm, AC = 3cm
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh
B C
A
Tiết
22
§3.
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA HAI TAM GIÁC
CẠNH - CẠNH - CẠNH (c.c.c)
Hai cung tròn trên cắt nhau tại A.
Vẽ đoạn thẳng AB, AC, ta có tam giác ABC
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC,
vẽ cung tròn tâm B, bán kính 2cm.
Vẽ đoạn thẳng BC=4cm.
v� cung tròn tâm C, bán kính 3cm.
Cách vẽ
Bài 15 (SGK).
a) Vẽ Δ MNP biết MN = 2,5cm, NP = 3cm, PM = 5cm
b) Vẽ Δ HIK có HI = 1cm; IK = 2cm; HK = 4cm
c) Vẽ Δ DEF có DE = 1cm; EF = 2cm; DF = 3cm
d) Vẽ Δ A’B’C’ có A’B’ = 2cm, B’C’ = 4cm, A’C’ = 3cm
4
2
3
Điều kiện để vẽ được tam giác biết ba cạnh là độ dài cạnh lớn nhất phải nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại.
Lưu ý :
Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết: BC = 4cm, AB = 2cm, AC = 3cm
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh
B C
A
Tiết
22
§3.
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA HAI TAM GIÁC
CẠNH - CẠNH - CẠNH (c.c.c)
Hai cung tròn trên cắt nhau tại A.
Vẽ đoạn thẳng AB, AC, ta có tam giác ABC
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC,
vẽ cung tròn tâm B, bán kính 2cm.
Vẽ đoạn thẳng BC=4cm.
v� cung tròn tâm C, bán kính 3cm.
Cách vẽ
4
2
3
B C
A
Đo và nhận xét các góc A và góc A`, góc B và góc B`, góc C và góc C`
1000
1000
500
500
300
300
4
2
3
4
2
3
Tiết
22
§3.
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA HAI TAM GIÁC
CẠNH - CẠNH - CẠNH (c.c.c)
B C
A
B` C`
A`
Kết quả đo:
Bài cho:
AB = A`B` ; AC = A`C` ; BC = B`C`
Δ ABC = Δ A`B`C`

1000
1000
500
500
300
300
/
/
//
//
x
x
Δ ABC và Δ A`B`C`
Δ ABC = Δ A`B`C`

Có:
Tiết
22
§3.
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA HAI TAM GIÁC
CẠNH - CẠNH - CẠNH (c.c.c)
Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết: BC = 4cm, AB = 2cm, AC = 3cm
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh
2.Trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh (c. c. c).
AB = A’B’
BC = B’C’
* Tính chất: (SGK-113)
AC=A’C’
B C
A
Tiết
22
§3.
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA HAI TAM GIÁC
CẠNH - CẠNH - CẠNH (c.c.c)
Hai cung tròn trên cắt nhau tại A.
Vẽ đoạn thẳng AB, AC, ta có tam giác ABC
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC,
vẽ cung tròn tâm B, bán kính 2cm.
Vẽ đoạn thẳng BC=4cm.
v� cung tròn tâm C, bán kính 3cm.
A
C
B
B’
C’
A’
Quan sát hình vẽ và cho biết: Cần thêm điều kiện gì để ΔABC = ΔA’B’C’ theo trường hợp c.c.c?
Các cặp tam giác ở hình 4 và 5 dưới đây có thể kết luận là bằng nhau theo trường hợp c.c.c được không? Vì sao?
LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ
Không. Vì ba cạnh của tam giác này không bằng ba cạnh của tam giác kia.
LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ
Để chứng minh hai góc bằng nhau, trước đây ta có các cách :
1.Hai góc có cùng số đo thì bằng nhau
2.Hai góc cùng bằng một góc thứ ba thì bằng nhau
3.Hai góc cùng bằng hai góc bằng nhau thì bằng nhau
4.Hai góc cùng phụ(hoặc cùng bù) với một góc thứ 3 thì bằng nhau
5 .Tia phân giác của một góc chia góc ấy thành hai góc bằng nhau
6. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
7. Hai góc so le trong,hai góc đồng vị tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì bằng nhau
8.Hai góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau thì bằng nhau
AC = BC (gt)
DA = BD (gt)
Xét ∆ACD và ∆BCD có :
CD là cạnh chung
 ∆ACD = ∆BCD (c.c.c)
(2 góc tương ứng )
Tìm số đo góc B trên hình 67
LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ
AC = BC
AD = BD
Giải

Cho hình vẽ. Chứng minh MN // PQ
Xét MQP và PNM có
MQ = PN (gt)
QP = NM (gt)
MP là cạnh chung
MQP = PNM (c.c.c)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong
 MN // PQ
Chứng minh
LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ
MN = PQ
MQ = PN
MN // PQ
ΔMNP và ΔM’N’P’ có:
MN = M`N`
MP = M`P`
NP = N`P`
 ΔMNP = ΔM’N’P’ (c.c.c)
Trở lại đặt vấn đề
Không cần xét đến các góc của hai tam giác thì có thể kết luận MNP và M’N’P’ trong hình vẽ sau có bằng nhau hay không?
Khi độ dài ba cạnh của một tam giác đã xác định thì hình dạng và kích thước của tam giác đó cũng hoàn toàn xác định.
Một khung gồm 4 thanh gỗ (tre, sắt…) khớp với nhau ở đầu mỗi thanh, khung này dễ thay đổi hình dạng. Nhưng nếu đóng thêm một thanh chéo thì hình dạng của khung sẽ không thay đổi
- Vì thế trong các công trình xây dựng, các thanh sắt thường được ghép, tạo với nhau thành các tam giác bằng nhau.
CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT
( SGK-T116 )
Cầu Trường Tiền
Cầu Mỹ Thuận
Cầu long biên - Hà Nội
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
Ôn kĩ cách vẽ tam giác biết độ dài 3 cạnh.
Học thuộc và vận dụng tính chất trường hợp bằng nhau c.c.c, viết đúng thứ tự đỉnh tương ứng của trường hợp này.
Làm BTVN 15, 16, 17, 18, 19 trang114 – SGK
4. Làm bài tập phần “Luyện tập” để tiết sau giải bài tập.
giờ học kết thúc
cảm ơn các thầy giáo, cô giáo và các em