Chương II. §3. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh-cạnh-cạnh (c.c.c)

KIỂM TRA BÀI CŨ
1. Khi nào ∆ABC = ∆A’B’C’ ? Viết tổng quát về sự bằng nhau của hai tam giác?
∆ABC = ∆A’B’C’ khi
∆ABC= ∆HIK suy ra:
AB=A’B’, AC=A’C’, BC=B’C’
Em có thể suy ra những cạnh nào, những góc nào của ∆HIK ?
Trả lời:
Trả lời:
HI = AB = 2cm (cạnh tương ứng)
IK = BC = 4cm (cạnh tương ứng)
KIỂM TRA BÀI CŨ
1. Xét trường hợp:
∆ABC và ∆A’B’C’ có :
AB=A’B’, AC=A’C’, BC=B’C’
ABC = A’B’C’
thì
?
Nếu
Chủ đề 9: Các trường hợp bằng nhau của tam giác
Tiết 22. §3. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH-CẠNH-CẠNH
Bài toán: Vẽ tam giác ABC,
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh
Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.
C
4
B
biết AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm
Tiết 22. §3. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH-CẠNH-CẠNH
Bài toán: Vẽ tam giác ABC,
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh
Vẽ cung tròn tâm B, bán kính 2cm.
Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.
biết AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm
Chủ đề 9: Các trường hợp bằng nhau của tam giác
Tiết 22. §3. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH-CẠNH-CẠNH
Bài toán: Vẽ tam giác ABC,
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh
Vẽ cung tròn tâm B, bán kính 2cm.
Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.
biết AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm
Chủ đề 9: Các trường hợp bằng nhau của tam giác
Tiết 22. §3. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH-CẠNH-CẠNH
Bài toán: Vẽ tam giác ABC,
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh
Vẽ cung tròn tâm B, bán kính 2cm.
Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.
Vẽ cung tròn tâm C, bán kính 3cm.
biết AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm
Chủ đề 9: Các trường hợp bằng nhau của tam giác
Tiết 22. §3. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH-CẠNH-CẠNH
Bài toán: Vẽ tam giác ABC,
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh
Vẽ cung tròn tâm B, bán kính 2cm.
Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.
Vẽ cung tròn tâm C, bán kính 3cm.
biết AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm
Chủ đề 9: Các trường hợp bằng nhau của tam giác
Tiết 22. §3. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH-CẠNH-CẠNH
Bài toán: Vẽ tam giác ABC,
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh
Vẽ cung tròn tâm B, bán kính 2cm.
Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.
Vẽ cung tròn tâm C, bán kính 3cm.
A
2
Hai cung tròn cắt nhau tại A.
Vẽ các đoạn thẳng AB, AC
biết AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm
Chủ đề 9: Các trường hợp bằng nhau của tam giác
Tiết 22. §3. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH-CẠNH-CẠNH
Bài toán: Vẽ tam giác ABC,
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh
Vẽ cung tròn tâm B, bán kính 2cm.
Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.
Vẽ cung tròn tâm C, bán kính 3cm.
A
2
3
Hai cung tròn cắt nhau tại A.
Vẽ các đoạn thẳng AB, AC
biết AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm
Các em hãy vẽ ∆ABC vào vở.
Một em lên bảng làm ?1
ta được ∆ABC.
Chủ đề 9: Các trường hợp bằng nhau của tam giác
Tiết 22. §3. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH-CẠNH-CẠNH
Bài toán: Vẽ tam giác ABC,
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh
Vẽ cung tròn tâm B, bán kính 2cm.
Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.
Vẽ cung tròn tâm C, bán kính 3cm.
A
2
3
Hai cung tròn cắt nhau tại A.
Vẽ các đoạn thẳng AB, AC
biết AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm
Các em hãy vẽ ∆ABC vào vở.
Một em lên bảng làm ?1
ta được ∆ABC.
?1
Vẽ thêm ∆ A’B’C’ có: A’B’=2cm, B’C’=4cm, A’C’=3cm
Chủ đề 9: Các trường hợp bằng nhau của tam giác
Các em vẽ ∆A’B’C’ vào vở và làm theo ?1.
Một em lên bảng đo các góc của hai tam giác.
Tiết 22. §3. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH-CẠNH-CẠNH
Bài toán: Vẽ tam giác ABC,
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh
Vẽ cung tròn tâm B, bán kính 2cm.
Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.
Vẽ cung tròn tâm C, bán kính 3cm.
2. Trường hợp bằng nhau cạnh-cạnh-cạnh
?1
Vẽ thêm ∆ A’B’C’ có: A’B’=2cm, B’C’=4cm, A’C’=3cm
Hai cung tròn cắt nhau tại A.
Vẽ các đoạn thẳng AB, AC ta được ∆ABC.
Hãy đo rồi so sánh các góc tương ứng của ∆ABC và ∆A’B’C’ . Có nhận xét gì về hai tam giác này ?
Kết quả đo:
AB = A’B’
AC = A’C’
BC = B’C’
Nhận xét:
- ∆ABC và ∆A’B’C’ có:
∆ABC = ∆A’B’C’
biết AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm
Chủ đề 9: Các trường hợp bằng nhau của tam giác
Tiết 22. §3. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH-CẠNH-CẠNH
Bài toán: Vẽ tam giác ABC,
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh
Vẽ cung tròn tâm B, bán kính 2cm.
Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.
Vẽ cung tròn tâm C, bán kính 3cm.
4
2
3
4
2
3
2. Trường hợp bằng nhau cạnh-cạnh-cạnh
?1
Vẽ thêm ∆ A’B’C’ có: A’B’=2cm, B’C’=4cm, A’C’=3cm
Hai cung tròn cắt nhau tại A.
Vẽ các đoạn thẳng AB, AC ta được ∆ABC.
Hãy đo rồi so sánh các góc tương ứng của ∆ABC và ∆A’B’C’ . Có nhận xét gì về hai tam giác này ?
Kết quả đo:
AB = A’B’
AC = A’C’
BC = B’C’
Nhận xét:
- ∆ABC và ∆A’B’C’ có:
∆ABC = ∆A’B’C’
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Tính chất:
- Chú ý:
Trường hợp bằng nhau này được gọi là trường hợp bằng nhau cạnh-cạnh-cạnh (c-c-c).
biết AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm
Chủ đề 9: Các trường hợp bằng nhau của tam giác
Tiết 22. §3. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH-CẠNH-CẠNH
Bài toán: Vẽ tam giác ABC,
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh
Vẽ cung tròn tâm B, bán kính 2cm.
Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.
Vẽ cung tròn tâm C, bán kính 3cm.
2. Trường hợp bằng nhau cạnh-cạnh-cạnh
?2
Tìm số đo của góc B trên hình vẽ
Hai cung tròn cắt nhau tại A.
Vẽ các đoạn thẳng AB, AC ta được ∆ABC.
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Tính chất:
- Chú ý:
Trường hợp bằng nhau này được gọi là trường hợp bằng nhau cạnh-cạnh-cạnh (c-c-c).
biết AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm
Chủ đề 9: Các trường hợp bằng nhau của tam giác
∆BCD = ∆ACD
Xét ∆BCD và ∆ACD có:
BC = AC (giả thiết)
BD = AD (giả thiết)
CD (cạnh chung)
(c-c-c)
GIẢI:
(góc tương ứng)
Tiết 22. §3. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH-CẠNH-CẠNH
Chủ đề 9: Các trường hợp bằng nhau của tam giác
LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ
Bài 17 (SGK- 114)
Trong hình vẽ sau có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao?
∆ACB = ∆ADB (c-c-c)
Xét ∆ACB và ∆ADB có:
AC = AD (giả thiết)
BC = BD (giả thiết)
AB (cạnh chung)
GIẢI:
Do đó:
∆MPQ = ∆QNM (c-c-c)
Xét ∆MPQ và ∆QNM có:
MP = QN (giả thiết)
PQ = NM (giả thiết)
MQ (cạnh chung)
GIẢI:
Do đó:
Hình 68
Hình 69
Tiết 22. §3. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH-CẠNH-CẠNH
Chủ đề 9: Các trường hợp bằng nhau của tam giác
LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ
Bài tập
a) Chứng minh rằng AB là tia phân giác của góc CAD .
∆ACB = ∆ADB (c-c-c)
Xét ∆ACB và ∆ADB có:
AC = AD (giả thiết)
BC = BD (giả thiết)
AB (cạnh chung)
GIẢI:
Do đó:
∆MPQ = ∆QNM (c-c-c)
Xét ∆MPQ và ∆QNM có:
MP = QN (giả thiết)
PQ = NM (giả thiết)
MQ (cạnh chung)
GIẢI:
Do đó:
1
2
Suy ra:
Vậy AB là tia phân giác của góc CAD
1
1
Suy ra:
Hai góc bằng nhau và ở vị trí so le trong nên suy ra MN // PQ (dấu hiệu).
b) Chứng minh rằng MN // PQ .
Tiết 22. §3. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH-CẠNH-CẠNH
Chủ đề 9: Các trường hợp bằng nhau của tam giác
LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ
Bài tập
b) Cho ∆ABC có AB = AC và M là trung điểm của cạnh BC (hình vẽ).
Chứng minh: AM  BC
1
2
AM  BC
∆ABM = ∆ACM
(c-c-c)
Xét ∆ABM và ∆ACM có:
AB = AC (giả thiết)
BM = CM (giả thiết)
AM (cạnh chung)
(= 1800 : 2)
CHÚ Ý KHI LAØM BAØI TAÄP :
Củng cố :
Tiết 22. §3. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH-CẠNH-CẠNH
Chủ đề 9: Các trường hợp bằng nhau của tam giác
LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ
Nếu hai tam giác có 3 cặp cạnh tương ứng bằng nhau
Hai tam giác bằng nhau (c.c.c)
Các góc tương ứng bằng nhau
CM: tia phân giác của góc
CM: hai đ/thẳng song song
CM: hai đ/thẳng vuông góc
Tính số đo góc chưa biết
DẶN DÒ VỀ NHÀ
1. Học thuộc trường hợp bằng nhau cạnh-cạnh-cạnh
2. BTVN: 15, 16, 17 (H.69) , 18,19 / sgk -114
3. Xem trước các bài tập luyện tập 1