Chương II. §3. Rút gọn phân thức

Chào mừng các thầy cô giáo đến dự giờ toán
lớp 8A8
Môn Đại số
Kiểm tra việc học bài :
Khi nào thì phân thức:
A
B
bằng phân thức :
C
D
?
Nêu tính chất cơ bản của phân thức ? Viết công thức tổng quát ?
áp dụng làm bài tập:
x - 1
x2-1
x +1
?
=
Tiết 24 : Rút gọn phân thức
1, Thế nào là rút gọn phân thức ?
?1: Cho phân thức :
4x3
10x2y
a,Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu .
b. Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung .
Giải :
Ta có :
4x3
10x2y
=
2x
.
.
2x2
2x2
5y
=
2x
5y
Cách biến đổi ta vừa làm gọi là
Rút gọn phân thức
?2: Cho phân thức :
5x+10
25x2 + 50x
a,Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung của chúng.
b,Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung :
Nhận xét: Muốn rút gọn một phân thức ta có thể :
-Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần ) để tìm nhân tử chung ;

5x+10
25x2 + 50x
=
5(x+2)
25x(x+2)
=
1
5x
-Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
2, Các ví dụ :
*VD1:
Rút gọn phân thức :
x3 - 4x2 + 4x
x2- 4
Giải:
x3 - 4x2 + 4x
x2- 4
x(x2 - 4x +4)
(x-2)(x+2)
=
=
x(x- 2)2
(x-2)(x+2)
=
x(x-2)
x+2
*VD2:
Rút gọn phân thức :
x2+2x+1
5x3+5x2
?3:
(x+1)2
5x2(x+1)
=
Ta có:
x2+2x+1
5x3+5x2
=
x+1
5x2
Rút gọn phân thức :
1-x
x(x-1)
Giải :
1-x
x(x-1)
=
-(x-1)
x(x-1)
=
-1
x
Chú ý : Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu .
Lưu ý tính chất : A = - ( - A)
3, Luyện tập :
1, ?4:
Rút gọn phân thức :
3(x-y)
y-x
Chọn đáp án đúng trong các kết quả sau:
A, 3.
B,
1
3
-1
C,
3
D, -3
2,Khi rút gọn phân thức bạn An làm như sau, Theo em câu nào Đ(đúng ) câu nào S(sai)?
S
x2+5
x2+3
=
5
3
a,
b, 3xy +3x
9y+9
=
x
3
c, 3xy+3
9y+3
=
x
3
Đ
S
d,
2(x-5)
2x(5-x)
=
-
1
x
Đ
3, Hãy điền các biểu thức thích hợp vào chỗ (.)
6+5x+x2
x2+4x+4
=
x2+2x+3x+6
(x+2)2
=
(...)(....)
(x+2)2
=
x+3
.....
x+2
x+3
x+2
3,Chứng minh đẳng thức sau :
5x3+ 5x
x4 - 1
=
5x
x2-1
Cách 1: Sử dụng kiến thức rút gọn phân thức :
Giải :
Ta có :
5x3+ 5x
x4 - 1
=
5x(x2+1)
(x2-1)(x2+1)
=
5x
x2-1
Cách 2: Sử dụng Đ/n hai phân thức bằng nhau :
Vì : (5x3+5x)(x2-1) = (x4-1). 5x
(Cùng bằng : 5x5 - 5x)
Cách 3: Sử dụng tính chất cơ bản của phân thức :
Nhân cả tử và mẫu của phân thức
5x
x2-1
ta được phân thức
5x3+ 5x
x4 - 1
Hướng dẫn học bài ở nhà :
1, Học kĩ lại Đ/n : phân thức , hai phân thức bằng nhau ; Tính chất cơ bản của phân thức ; cách rút gọn một phân thức .
2, Làm các bài tập : 7 ; 8 ; 9 ; 10 (SGK)
Các bài tập : 9 đến 12 (SBT)
3, Ôn lại cách qui đồng mẫu các phân số .


Kính chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ

Rất mong được sự góp ý của các thầy cô.

Xin chân thành cảm ơn .

Giáo viên : Nguyễn Thị Thu Hà .