Chương II. §3. Rút gọn phân thức

Đại số 8
Giáo viên: Vũ Thị Ngân
Chào mừng
các thầy cô giáo về dự giờ ngày hôm nay!
Kiểm tra bài cũ
- Nêu tính chất cơ bản của phân thức đại số ?
- Bài tập: Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau và giải thích vì sao em điền như vậy?:
.....
.....
2y2
x2
(Vì chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung: 3x)
(Vì x3 + x2 = x2(x+1), ta chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung: (x+1))
Em có nhận xét gì về phân thức ở vế phải so với phân thức ở vế trái của mỗi đẳng thức?
Em hãy nêu cách rút gọn phân số?
Cách rút gọn phân số: - Tìm thừa số chung
- Chia cả tử và mẫu cho thừa số chung
Với phân thức thì ta rút gọn như thế nào?
Cách rút gọn phân thức có giống cách rút gọn phân số hay không?
Tiết 23. Đ3
Rút gọn phân thức
Cho phân thức
Tiết 23: Đ3. Rút gọn phân thức
?1
a) Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu
b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
Cho phân thức
?2
a) Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung của chúng.
b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
Giải:
a. Nhân tử chung:
2x2
b. Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung:
=
=
Bài tập: Nhận xét kết quả bài toán rút gọn
phân thức
Cách 1:
Cách 2:
Cách 3:
Lưu ý: Kết quả bài toán rút gọn đúng nhất khi tử và mẫu không còn nhân tử chung
Em có nhận xét gì về phân thức kết quả so với phân thức ban đầu?
Phép biến đổi một phân thức thành một phân thức đơn giản hơn và bằng phân thức đã cho gọi là rút gọn phân thức.
Lưu ý: Kết quả bài toán rút gọn đúng nhất khi tử và mẫu không còn nhân tử chung
Giải:
a) Tử: 5x + 10 = 5(x+2)
Mẫu: 25x2+ 50x =25x(x+2)
Nhân tử chung: 5(x+2).
(Chia cả tử và mẫu cho xy2)
(Chia cả tử và mẫu cho 2)
(Chia cả tử và mẫu cho 2xy2)
Cho phân thức
?1
a) Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu
b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
Cho phân thức
?2
a) Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung của chúng
b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
a. Nhân tử chung:
2x2
b. Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung:
=
=
Phép biến đổi một phân thức thành một phân thức đơn giản hơn và bằng phân thức đã cho gọi là rút gọn phân thức.
Lưu ý: Kết quả bài toán rút gọn đúng nhất khi tử và mẫu không còn nhân tử chung
Giải:
b)
Nhận xét:
Qua ?1 và ?2, em hãy cho biết muốn rút gọn phân thức ta làm thế nào?
Muốn rút gọn một phân thức ta có thể:
Phân tích tử và mẫu thành nhân tử ( nếu cần) để tìm nhân tử chung;
Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
Phép biến đổi một phân thức thành một phân thức đơn giản hơn và bằng phân thức đã cho gọi là rút gọn phân thức.
Tiết 23: Đ3. Rút gọn phân thức
Giải:
a) Tử: 5x + 10 = 5(x+2)
Mẫu: 25x2+ 50x =25x(x+2)
Nhân tử chung: 5(x+2).
Nhận xét:
Muốn rút gọn một phân thức ta có thể:
Phân tích tử và mẫu thành nhân tử ( nếu cần) để tìm nhân tử chung;
Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
Phép biến đổi một phân thức thành một phân thức đơn giản hơn và bằng phân thức đã cho gọi là rút gọn phân thức.
Ví dụ 1: Rút gọn phân thức
?3
Rút gọn phân thức
Giải:
Tiết 23: Đ3. Rút gọn phân thức
Nhận xét:
Muốn rút gọn một phân thức ta có thể:
Phân tích tử và mẫu thành nhân tử ( nếu cần) để tìm nhân tử chung
Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
Phép biến đổi một phân thức thành một phân thức đơn giản hơn và bằng phân thức đã cho gọi là rút gọn phân thức.
Bài tập
Rút gọn phân thức
Giải:
Chú ý: Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu
( lưu ý tới tính chất A = - (-A))
Tiết 23: Đ3. Rút gọn phân thức
Ví dụ 2:
Rút gọn phân thức
Giải:
?4
Rút gọn phân thức
Giải:
Nhận xét:
Muốn rút gọn một phân thức ta có thể:
Phân tích tử và mẫu thành nhân tử ( nếu cần) để tìm nhân tử chung
Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
Phép biến đổi một phân thức thành một phân thức đơn giản hơn và bằng phân thức đã cho gọi là rút gọn phân thức.
Rút gọn phân thức
Giải:
Nêu lại cách rút gọn phân thức?
Chú ý: Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu
( lưu ý tới tính chất A = - (-A))
Tiết 23: Đ3. Rút gọn phân thức
Rút gọn phân thức dựa vào kiến thức nào?
Rút gọn phân thức dựa vào tính chất cơ bản của phân thức.
Cách rút gọn phân thức có giống cách rút gọn phân số không ?
Cách rút gọn phân số
- Tìm thừa số chung
- Chia cả tử và mẫu
cho thừa số chung
Cách rút gọn phân thức
- Tìm nhân tử chung
- Chia cả tử và mẫu
cho a số chung
Nhận xét:
Muốn rút gọn một phân thức ta có thể:
Phân tích tử và mẫu thành nhân tử ( nếu cần) để tìm nhân tử chung
Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
Phép biến đổi một phân thức thành một phân thức đơn giản hơn và bằng phân thức đã cho gọi là rút gọn phân thức.
Chú ý: Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu
( lưu ý tới tính chất A = - (-A))
Tiết 23: Đ3. Rút gọn phân thức
Rút gọn phân thức dựa vào tính chất cơ bản của phân thức.
a)
b)
c)
(Đúng vì chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung 3y)
(Sai)
Sửa:
(Sai)
Sửa:
(Đúng vì chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung 3(y+1))
Bài tập 8 (SGK/T40):
Trong tờ nháp của một bạn có ghi một số phép rút gọn phân số như sau:
a)
b)
c)
d)
Theo em câu nào đúng, câu nào sai? Em hãy giải thích?
Nhóm 3 và 4: Phần c; d
Nhóm 1 và 2: Phần a; b
Đáp án
Bài tập 1 : Chọn một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Rút gọn phân thức:
Nhận xét:
Muốn rút gọn một phân thức ta có thể:
Phân tích tử và mẫu thành nhân tử ( nếu cần) để tìm nhân tử chung
Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
Phép biến đổi một phân thức thành một phân thức đơn giản hơn và bằng phân thức đã cho gọi là rút gọn phân thức.
Chú ý: Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu
( lưu ý tới tính chất A = - (-A))
Tiết 23: Đ3. Rút gọn phân thức
Bài tập 2 :
Rút gọn phân thức dựa vào tính chất cơ bản của phân thức.
a)
b)
Rút gọn phân thức
Giải:
a)
b)
Nhận xét:
Muốn rút gọn một phân thức ta có thể:
Phân tích tử và mẫu thành nhân tử ( nếu cần) để tìm nhân tử chung
Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
Phép biến đổi một phân thức thành một phân thức đơn giản hơn và bằng phân thức đã cho gọi là rút gọn phân thức.
Chú ý: Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu
( lưu ý tới tính chất A = - (-A))
Tiết 23: Đ3. Rút gọn phân thức
Rút gọn phân thức dựa vào tính chất cơ bản của phân thức.
Hướng dẫn về nhà
Học nhận xét và chú ý khi rút gọn
phân thức
Xem lại các bài tập đã chữa.
Làm bài: 7b;c, 9a, 10,11/ SGK - Tr40.
= (x7 + x6)+ (x5 + x4)+(x3 + x2)+(x + 1)
= x6 (x + 1)+ x4 (x + 1)+ x2 (x + 1)+ (x + 1)
= (x + 1)(x6+ x4+ x2+1)
Hướng dẫn bài 10 (SGK/Tr40)
Phân tích tử:
x7 + x6 + x5 + x4 + x3 + x2 + x + 1
Chân thành cảm ơn thầy cô và các em!
Chúc các em học giỏi