Chương II. §3. Rút gọn phân thức

Kiểm tra bài cũ:
x3+x2
(x-1)
(x-1)(x+1)
…….
=
Giải:
Có:
x3+x2
(x-1)(x+1)
=
x2(x+1)
(x-1)(x+1)
=
x2(x+1):(x+1)
(x-1)(x+1):(x+1)
=
x2
(x-1)
x2
- Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống trong đẳng thức sau:
- Viết công thức tổng quát tính chất cơ bản của phân thức?
a)
b)
x - 1
x + 1
(x2 - 1)
…….
=
a)
b)
x - 1
(x2 - 1)
x - 1
(x-1)(x+1)
=
=
x + 1
1
1
Có:
(x - 1):(x - 1)
(x-1)(x+1):(x - 1)
=
?1. Cho phân thức:
a) Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu.
b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
4x3
10x2y
?2. Cho phân thức:
5x + 10
25x2 + 50x
a) Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung của chúng.
b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
* Nhận xét:
Muốn rút gọn phân thức ta có thể:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
Ví dụ 1: Rút gọn phân thức:
x3 - 4x2 + 4x
x2 - 4
Giải:
(x+2)(x-2)
x(x2-4x+4)
=
=
=
(x+2)(x-2)
x(x-2)2
x(x-2)
x+2
x3-4x2+4x
x2 - 4
Ví dụ 2: Rút gọn phân thức:
1-x
x(x-1)
Giải:
x(x-1)
1-x
x(x-1)
=
-(x-1)
=
-1
x
?3. Rút gọn phân thức:
x2 + 2x + 1
5x3 + 5x2
?4. Rút gọn phân thức:
3(x - y)
y - x
Chú ý:
Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu ( lưu ý tới tính chất A = - (-A))
Bài tập. Rút gọn phân thức:
8x2y5
6x2y2
a)
b)
;
2x2 - 2x
1 - x
Muốn rút gọn phân thức ta có thể:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử(nếu cần) để tìm nhân tử chung.
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

*Chú ý:
- Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu (lưu ý tới tính chất A = - (-A))
*Bài tập:
- Tìm giá trị của x để phân thức bằng 0.
- ĐKXĐ:
Bài giải
- Có:
.....
hoặc
(t/m)
(loại)
Vậy với x = 1 thì phân thức đã cho bằng 0