Chương II. §3. Rút gọn phân thức

Trân trọng kính chào quí thầy cô cùng các em học sinh
1) Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức .Ghi công thức dạng tổng quát ?
N là 1 nhân tử chung của tử và mẫu
M là đa thức khác 0
Kiểm tra bài cũ
Bài 5Tr 38: Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống trong đẳng thức sau:
x3+x2
(x-1)
(x-1)(x+1)
…….
=
Giải:
Ta có:
x3+x2
(x-1)(x+1)
=
x2(x+1)
(x-1)(x+1)
=
x2(x+1):(x+1)
(x-1)(x+1):(x+1)
=
x2
(x-1)
Vậy:
x3+x2
(x-1)(x+1)
=
x2
(x-1)
Bài 5Tr 38: Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống trong đẳng thức sau:
x3+x2
(x-1)
(x-1)(x+1)
…….
=
RÚT GỌN PHÂN THỨC
Tiết 23:
1. R�t g?n ph�n th?c:
Mu?n r�t g?n ph�n th?c ta cĩ th?:
- Ph�n tích t? v� m?u th�nh nh�n t? ( n?u c?n) d? tìm nh�n t? chung
- Chia c? t? v� m?u cho nh�n t? chung;
2.Ví dụ SGK
Rút gọn phân thức
4x3
10x2y
a/ Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu.
b/ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
a/ Ta có nhân tử chung là: 2x2
4x3
2x
5y
4x3: 2x2
10x2y : 2x2
10x2y
=
=
b/
5x+10
25x2+50x
a/ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung của chúng.
b/ Chia cả tử lẫn mẫu cho nhân tử chung.
5x+10
25x2+50x
a/
=
5(x+2)
25x(x+2)
=
5(x+2)
5x.5(x+2):5(x+2)
b/
5(x+2):5(x+2)
=
5x.5(x+2)
1
5x
a/ Ta có nhân tử chung là: 5(x+2)
RÚT GỌN PHÂN THỨC
Tiết 23:
1. R�t g?n ph�n th?c:
Mu?n r�t g?n ph�n th?c ta cĩ th?:
- Ph�n tích t? v� m?u th�nh nh�n t? ( n?u c?n) d? tìm nh�n t? chung
- Chia c? t? v� m?u cho nh�n t? chung;
2.Ví dụ SGK
Rút gọn phân thức
4x3
10x2y
a/ Ta có nhân tử chung là: 2x2
4x3
2x
5y
4x3: 2x2
10x2y : 2x2
10x2y
=
=
b/
5x+10
25x2+50x
5x+10
25x2+50x
a/
=
5(x+2)
25x(x+2)
=
5(x+2)
5x.5(x+2):5(x+2)
b/
5(x+2):5(x+2)
=
5x.5(x+2)
1
5x
Nhận xét:
Muốn rút gọn phân thức ta có thể:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để đặt nhân tử chung.
- Chia cả tử lẫn mẫu cho nhân tử chung
Ví dụ 1: Rút gọn phân thức:
x3-4x2+4x
x2 - 4
Giải:
(x+2)(x-2)
x(x2- 4x+4)
=
=
=
(x+2)(x-2)
x(x-2)2
x(x-2)
x+2
x3-4x2+4x
x2 - 4
Giải:
?3. Rút gọn phân thức:
x2+2x+1
5x3+5x2
x2+2x+1
5x3+5x2
=
=
(x+1)2
5x2(x+1)
(x+1)
5x2
RÚT GỌN PHÂN THỨC
Tiết 23:
2.Ví dụ SGK
Rút gọn phân thức
Nhận xét:
Muốn rút gọn phân thức ta có thể:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để đặt nhân tử chung.
- Chia cả tử lẫn mẫu cho nhân tử chung
Ví dụ 1: Rút gọn phân thức:
x3-4x2+4x
x2 - 4
Giải:
(x+2)(x-2)
x(x2- 4x+4)
=
=
=
(x+2)(x-2)
x(x-2)2
x(x-2)
x+2
x3-4x2+4x
x2 - 4
Giải:
?3. Rút gọn phân thức:
x2+2x+1
5x3+5x2
x2+2x+1
5x3+5x2
=
=
(x+1)2
5x2(x+1)
(x+1)
5x2
Ví dụ 2: Rút gọn phân thức
1-x
x(x-1)
Giải:
x(x-1)
1-x
x(x-1)
=
-(x-1)
=
-1
x
Chú ý:
- Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu ( lưu ý tới tính chất A = - (-A))
?4. Rút gọn phân thức:
3(x-y)
3(x - y)
y - x
y - x
-3(y - x)
y - x
- 3
Giải:
=
=
RÚT GỌN PHÂN THỨC
Tiết 23:
Ví dụ 2: Rút gọn phân thức
1-x
x(x-1)
Giải:
x(x-1)
1-x
x(x-1)
=
-(x-1)
=
-1
x
Chú ý:
- Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu ( lưu ý tới tính chất A = - (-A))
?4. Rút gọn phân thức:
3(x-y)
3(x - y)
y - x
y - x
-3(y - x)
y - x
- 3
Giải:
=
=
Bài tập 7: Rút gọn phân thức:
8xy5
6x2y2
a/
b/
;
2x2 + 2x
x + 1
Giải:
a/
6x2y2
8xy5
=
3x.2xy2
4y3.2xy2
=
3x
4y3
b/
2x2 + 2x
x + 1
=
=
2x(x + 1)
x + 1
2x
Giải:
Bài toán:
Rút gọn phân thức
Chú ý:
(A – B)2 = (B – A)2
(A – B)3 = -(B – A)3
Hướng dẫn bài tập về nhà
Làm bài tập 9, 10, 11(trang 40 sgk).
Ôn tập Phân tích đa thức thành nhân tử, cách rút gọn phân số
Tiết sau giờ luyện tập
Hướng dẫn : bài 10 trang 40 SGK
Đố em rút gọn được phân thức
Tử thức phân tích thành:
CHÂN THÀNH CÁM ƠN CÁC EM
CHÀO TẠM BIỆT LỚP HỌC