Chương II. §3. Rút gọn phân thức

KIỂM TRA BÀI CŨ
1) Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức.




2) Điền vào chỗ trống đẳng thức sau một đa thức
thích hợp ?
? ? ? ? Kiểm tra bài cũ ? ? ? ? Kiểm tra bài cũ ? ? ? ?
. . .
x3 + x2
(x � 1)(x + 1)
(x � 1)
=
x2
(x + 1)
(x + 1)
x2
x2
Vậy đa thức cần tìm là x2
RÚT GỌN PHÂN THỨC
TIẾT 22






?1
Cho phân thức
x3
4
10
x2
y
a) Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu
b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
a) Phần hệ số :
ƯCLN(4,10) = 2
Phần biến :
Nhân tử chung của cả tử và mẫu là :
b)
x3
4
10
x2
y
=
x3
4
10
x2
y
=
2x2
2x2
:
:
x
2
5
y
x2
?
?
?
2x2



?2
Cho phân thức
5x + 10
25x2 + 50x
a) Phân tích tử và mẫu thành tích rồi
tìm nhân tử chung của chúng.
b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
a) Phân tích tử : 5x + 10 =
Phân tích mẫu : 25x2 + 50x =
Nhân tử chung :
5x + 10
25x2 + 50x
5(x + 2)
25x(x + 2)
=
b)
: 5(x + 2)
: 5(x + 2)
5(x + 2)
25x(x + 2)
5(x + 2)





Ví dụ 1 : Rút gọn phân thức
x3 - 4x2 + 4x
x2 - 4
Giải.
x3 - 4x2 + 4x
x2 - 4
x(x2 - 4x + 4)
(x - 2)(x + 2)
=
(x - 2)2
(x - 2)
=
x(x - 2)
x + 2
=




(x + 2)
x



?3
Rút gọn phân thức
x2 + 2x + 1
5x3 + 5x2
Giải.
x2 + 2x + 1
5x3 + 5x2
(x + 1)2
5x2(x + 1)
=
x + 1
5x2
=





Ví dụ 2 : Rút gọn phân thức
1 - x
x(x - 1)
Giải.




1 - x
x(x - 1)
-(x - 1)
x(x - 1)
-1
x
=
=
Chú ý. Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc
mẫu để nhận ra nhân tử chung của tử
và mẫu (lưu ý tới tính chất A = -(-A)).





?4
Rút gọn phân thức
3(x - y)
y - x
Giải.
3(x - y )
y - x
- 3(y - x)
y - x
- 3
=
=
3(x - y)
-(x - y)
- 3
=
=
3(x - y )
y - x
hoặc


Bài tập củng cố . Bài 8 trang 40
3xy
9y
a)
x
3
=
3xy + 3
9y + 3
b)
x
3
=
3xy + 3
9y + 9
c)
x + 1
3 + 3
=
x + 1
6
=
3xy + 3x
9y + 9
d)
x
3
=
Đúng
Sai
Sai
Đúng
Hu?ng dẫn về nhà
Bài tập : 7 ; 9 ; 10
trang 39 và 40.
( Sách GK toán 8 )