Chương II. §3. Rút gọn phân thức

Kiểm tra bài cũ
1. Muốn rút gọn một phân thức ta có thể làm thế nào?
áp dụng rút gọn phân thức sau:
2. Rút gọn phân thức:
Kiểm tra bài cũ
1. Muốn rút gọn một phân thức ta có thể làm thế nào? áp dụng rút gọn phân thức sau:
2. Rút gọn phân thức:
Muốn rút gọn một phân thức ta có thể:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
Trả lời:
7xy.2y2(2x-3y)
7xy. 3x(2x-3y)2
=
7xy
7xy
(2x-3y)
(2x-3y)
3(y+2)
3x(y+2)
3x(y+2)
3(y+2)
=
Tiết 25 - LUYỆN TẬP
Dạng 1: Rút gọn phân thức
Bài tập: Rút gọn các phân thức sau:
Muốn rút gọn
phân thức ta có thể:
Phân tích tử và
mẫu thành nhân tử
(nếu cần) để tìm
nhân tử chung
Chia cả tử và mẫu
cho nhân tử chung
Sai vì:
Chú ý:
Đôi khi ta phải đổi dấu tử thức hoặc mẫu thức theo quy tắc A = -(-A) để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu
3(x-2)2
x(x-2)(x2+2x+4)
=
(x-2)
(x-2)
-45x(x-3)
15x(x-3)3
=
-45x(x-3)
3
(3-x)2
=
(x-3)2 = (3-x)2
Tiết 25 - LUYỆN TẬP
Dạng 1: Rút gọn phân thức
Bài tập: Rút gọn các phân thức sau:
Muốn rút gọn phân thức ta có thể:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
Chú ý:
Đôi khi ta phải đổi dấu tử thức hoặc mẫu thức theo quy tắc A = -(-A) để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu
3(x-2)2
x(x-2)(x2+2x+4)
=
(x-2)
(x-2)
Dạng 2: Chứng minh đẳng thức
Bài tập: Chứng minh các đẳng thức sau
Biến đổi vế trái:
Sau khi biến đổi ta có: vế trái bằng vế phải. Vậy đẳng thức được chứng minh.
Chứng minh đẳng thức
Biến đổi cho một trong hai vế bằng vế còn lại.
- Biến đổi lần lượt hai vế cùng bằng một biểu thức thứ ba.
Chứng minh đẳng thức
Biến đổi cho một trong hai vế bằng vế còn lại.
- Biến đổi lần lượt hai vế cùng bằng một biểu thức thứ ba.
Biến đổi vế phải:
y(x2 + 2xy +y2)
=
x2 + xy + x2 – y2
y(x + y)2
=
x(x + y) + (x – y)(x+ y)
y(x + y)2
=
(x + y)(x + x – y)
y(x + y)2
=
(x + y)(2x – y)
y(x + y)
=
(2x – y)
Sau khi biến đổi ta có: vế phải bằng vế trái. VËy đẳng thức được chứng minh
Tiết 25 - LUYỆN TẬP
Dạng 1: Rút gọn phân thức
Dạng 2: Chứng minh đẳng thức
Muốn rút gọn phân thức ta có thể:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
Chú ý:
Đôi khi chúng ta phải đổi dấu tử thức hoặc mẫu thức theo quy tắc A = -(-A) để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu
Bài tập: Chứng minh các đẳng thức sau
Chứng minh đẳng thức
Biến đổi cho một trong hai vế bằng vế còn lại.
- Biến đổi lần lượt hai vế cùng bằng một biểu thức thứ ba.
Biến đổi vế trái:
Sau khi biến đổi ta có: vế trái bằng vÕ ph¶i.VËy đẳng thức được chứng minh
Tiết 25 - LUYỆN TẬP
Dạng 1: Rút gọn phân thức
Dạng 2: Chứng minh đẳng thức
Muốn rút gọn phân thức ta có thể:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
Chú ý:
Đôi khi chúng ta phải đổi dấu tử thức hoặc mẫu thức theo quy tắc A = -(-A) để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu
Bài tập: Chứng minh các đẳng thức sau
Tiết 25 - LUYỆN TẬP
Dạng 3: Tìm x từ đẳng thức cho trước
Dạng 1: Rút gọn phân thức
Dạng 2: Chứng minh đẳng thức
Chứng minh đẳng thức
Biến đổi cho một trong hai vế bằng vế còn lại.
- Biến đổi lần lượt hai vế cùng bằng một biểu thức thứ ba.
Muốn rút gọn phân thức ta có thể:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
Chú ý:
Đôi khi chúng ta phải đổi dấu tử thức hoặc mẫu thức theo quy tắc A = -(-A) để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu
Bài tập: Cho a là hằng số. Tìm x, biết
a) a2x + x = 2a4 – 2
x(a2 + 1) = 2a4 - 2
2(a4 – 1)
a2 + 1
2(a2 + 1)(a2 - 1)
a2 + 1
x =
x =
x = 2(a2 -1)
b) 3ax - a2x + 9 = a2 (với a 0,a 3)
Vậy : x = 2(a2 -1)
(Vì a2 + 1 0)
3ax - a2x = a2 - 9
ax(3 - a) = a2 - 9
(vì a 0, a 3)
Vậy :
Tiết 25 - LUYỆN TẬP
Dạng 3: Bài toán tìm x
Dạng 1: Rút gọn phân thức
Dạng 2: Chứng minh đẳng thức
Chứng minh đẳng thức
Biến đổi cho một trong hai vế bằng vế còn lại.
- Biến đổi lần lượt hai vế cùng bằng một biểu thức thứ ba.
Muốn rút gọn phân thức ta có thể:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
Chú ý:
Đôi khi chúng ta phải đổi dấu tử thức hoặc mẫu thức theo quy tắc A = -(-A) để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu
KiỂM TRA NHANH
1) Kết quả rút gọn phân thức là:
2) Kết quả rút gọn phân thức là:
Tiết 25 - LUYỆN TẬP
Dạng 3: Bài toán tìm x
Dạng 1: Rút gọn phân thức
Dạng 2: Chứng minh đẳng thức
Chứng minh đẳng thức
Biến đổi cho một trong hai vế bằng vế còn lại.
- Biến đổi lần lượt hai vế cùng bằng một biểu thức thứ ba.
Muốn rút gọn phân thức ta có thể:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
Chú ý:
Đôi khi chúng ta phải đổi dấu tử thức hoặc mẫu thức theo quy tắc A = -(-A) để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu
Tiết 25 - LUYỆN TẬP
Dạng 3: Bài toán tìm x
Dạng 1: Rút gọn phân thức
Dạng 2: Chứng minh đẳng thức
?
HDVN:
* H?c, n?m v?ng cỏc n?i dung c?a b�i.
* BTVN 9, 10b, 12b / SBT.
* ễn: - Tớnh ch?t co b?n c?a phõn th?c.
- Cỏch quy d?ng m?u s? nhi?u phõn s?.
* D?c tru?c b�i : "Quy d?ng m?u th?c nhi?u phõn th?c".