Chương II. §3. Rút gọn phân thức

Câu I: ( 5 điểm) Lúc 6 giờ sáng, một người đạp xe từ thành phố A về phía thành phố B ở cách thành phố A : 114 Km với vận tốc 18Km/h. Lúc 7h , một xe máy đi từ thành phố B về phía thành phố A với vận tốc 30Km/h .
Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và nơi gặp cách A bao nhiêu Km ?
Trên đường có một người đi bộ lúc nào cũng cách đều xe đạp và xe máy, biết rằng người đó cũng khởi hành từ lúc 7h . Hỏi :
Vận tốc của người đó .
Người đó đi theo hướng nào ?
Điểm khởi hành của người đó cách A bao nhiêu Km ?
CâuII: (4 điểm ) Một thỏi hợp kim có thể tích 1 dm3 và khối lượng 9,850kg tạo bởi bạc và thiếc . Xác định khối lượng của bạc và thiếc trong hợp kim đó , biết rằng khối lượng riêng của bạc là 10500 kg/m3, của thiếc là 2700 kg/m3 . Nếu :
Thể tích của hợp kim bằng tổng thể tích của bạc và thiếc
Thể tích của hợp kim bằng 95% tổng thể tích của bạc và thiếc .
Câu III. ( 6 điểm) Một bình thông nhau hình chữ U tiết diên đều S = 6 cm2 chứa nước có trọng lượng riêng d0 =10 000 N/m3 đến nửa chiều cao của mỗi nhánh .
Người ta đổ vào nhánh trái một lượng dầu có trọng lượng riêng d = 8000 N/m3 sao cho độ chênh lệch giữa hai mực chất lỏng trong hai nhánh chênh lệch nhau một đoạn 10 cm.Tìm khối lượng dầu đã rót vào ?
Nếu rót thêm vào nhánh trái một chất lỏng có trọng lượng riêng d1 với chiều cao 5cm thì mực chất lỏng trong nhánh trái ngang bằng miệng ống . Tìm chiều dài mỗi nhánh chữ U và trọng lượng riêng d1 Biết mực chất lỏng ở nhánh phải bằng với mặt phân cách giữa dầu và chất lỏng mới đổ vào ?
Câu IV. ( 5điểm ) Dùng mặt phẳng nghiêng đẩy một bao xi măng có khối lượng 50Kg lên sàn ô tô . Sàn ô tô cách mặt đất 1,2 m.
Tính chiều dài của mặt phẳng nghiêng sao cho người công nhân chỉ cần tạo lực đẩy bằng 200N để đưa bì xi măng lên ô tô . Giả sử ma sát giữa mặt phẳng nghiêng và bao xi măng không đáng kể .
Nhưng thực tế không thêt bỏ qua ma sát nên hiệu suất của mặtphẳng nghiêng là 75% . Tính lực ma sát tác dụng vào bao xi măng.

Đáp án
Câu
Nội dung
Điểm


I
1














2




a.



b.

c.

II



























III





























IV

Chọn A làm mốc
Gốc thời gian là lúc 7h
Chiều dương từ A đến B
Lúc 7h xe đạp đi được từ A đến C
AC = V1. t = 18. 1 = 18Km.
Phương trình chuyển động của xe đạp là :
S1 = S01 + V1. t1= 18 + 18 t1 ( 1 )
Phương trình chuyển động của xe máy là :
S2 = S02 - V2. t2 = 114 – 30 t2
Vì hai xe xuất phát cùng lúc 7 h và gặp nhau tại một chỗ nên
t1 = t2= t và S1 = S2
18 + 18t = 114 – 30t
t = 2 ( h )