Chương II. §2. Tính chất cơ bản của phân thức

Giáo viên thực hiện: Đỗ Viết Hoàn
Tiết 23 - Đại số 8
Tính chất cơ bản của phân thức
KIỂM TRA BÀI CŨ
2. Chọn đáp án đúng :
1. Điền vào chỗ trống ( . . . )trong phát biểu sau:
Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng . . . , trong đó . . . và . . .
3. Chứng tỏ rằng:
Hai phân thức và gọi là bằng nhau nếu :
a) A.B = C.D; b) A.D = B.C ; c) A.C = B.D
B khác đa thức 0
A,B là những đa thức
Giải
vì : 2x(x - 1).(x + 1) = (x + 1)( x - 1). 2x
Tiết 23. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
1. Tính chất cơ bản của phân thức
Tiết 23. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
1. Tính chất cơ bản của phân thức
- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho
- Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho
(M là một đa thức khác đa thức 0)
(N là một nhân tử chung)
Cho phân thức: - Hãy nhân tử và mẫu của phân thức này với x + 2 - So sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho
Cho phân thức: - Hãy chia tử và mẫu của phân thức này cho 3xy - So sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho
Giải
Nhóm 1+3:
Nhóm 2+4:
Ví dụ:
?2
?3
Nhóm 1+3:
Nhóm 2+4:
Tiết 23. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
1. Tính chất cơ bản của phân thức
- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho
- Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho
(M là một đa thức khác đa thức 0)
(N là một nhân tử chung)
Ví dụ:
Ta có:
C1:
Ta có:
C2:
Ta có:
C1:
Ta có:
C2:
?4
a)
b)
Tiết 23. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
1. Tính chất cơ bản của phân thức
(M là một đa thức khác đa thức 0)
(N là một nhân tử chung)
Ví dụ:
Ta có:
C1:
Ta có:
C2:
Ta có:
C1:
Ta có:
C2:
2. Quy tắc đổi dấu
- Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.
?4
a)
b)
Ví dụ:
Tiết 23. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
1. Tính chất cơ bản của phân thức
2. Quy tắc đổi dấu
- Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.
ÁP DỤNG
Dùng quy tắc đổi dấu hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau:
x - 4
….
….
Ví dụ:
(N là một nhân tử chung)
Ví dụ:
(M là một đa thức khác đa thức 0)
Tiết 23. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
1. Tính chất cơ bản của phân thức
(M là một đa thức khác đa thức 0)
(N là một nhân tử chung)
Ví dụ:
2. Quy tắc đổi dấu
- Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức mới bằng phân thức đã cho.
Ví dụ:
Bài 4 Tr 38 SGK: Cô giáo yêu cầu mỗi bạn cho một ví dụ về hai phân thức bằng nhau. Dưới đây là những ví dụ mà các bạn Lan, Hùng, Giang, Huy đã cho.
Em hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu để giải thích ai viết đúng ai viết sai. Nếu có chỗ nào sai em hãy sửa lại cho đúng.
Tiết 23. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
1. Tính chất cơ bản của phân thức
(M là một đa thức khác đa thức 0)
(N là một nhân tử chung)
Ví dụ:
2. Quy tắc đổi dấu
- Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức mới bằng phân thức đã cho.
Ví dụ:
Giải
- Lan làm đúng vì nhân cả tử và mẫu của vế trái với x (áp dụng tính chất cơ bản của phân thức)
- Hùng làm sai vì chia tử của vế trái cho (x+1) còn chia mẫu cho x
Sửa lại:
hoặc
- Giang làm đúng vì áp dụng đúng quy tắc đổi dấu
- Huy làm sai
Sửa lại:
hoặc
- Đọc trước bài: Rút gọn phân thức
+ Áp dụng tích chất cơ bản của phân thức
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc tính chất cơ bản của phân thức và qui tắc dấu
Làm bài tập 5, 6 (SGK - Tr.38)
Làm bài tập 4, 5, 6, 7, 8 (SBT - Tr.16)
- Hướng dẫn bài 5 (SGK T38)
+ Phân tích tử thức thành nhân tử
Tiết 23. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
1. Tính chất cơ bản của phân thức
(M là một đa thức khác đa thức 0)
(N là một nhân tử chung)
Ví dụ:
2. Quy tắc đổi dấu
- Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức mới bằng phân thức đã cho.
Ví dụ:
Bài 4 Tr 38 SGK: Cô giáo yêu cầu mỗi bạn cho một ví dụ về hai phân thức bằng nhau. Dưới đây là những ví dụ mà các bạn Lan, Hùng, Giang, Huy đã cho.
Em hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu để giải thích ai viết đúng ai viết sai. Nếu có chỗ nào sai em hãy sửa lại cho đúng.
Giải
- Lan làm đúng vì nhân cả tử và mẫu của vế trái với x (áp dụng tính chất cơ bản của phân thức)
- Giang làm đúng vì áp dụng đúng quy tắc đổi dấu
C1:
C2:
C1:
C2:
a. Đổi dấu các phân thức sau:
§2. TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc
1. Tính chất cơ bản của phân thức
?3
Cho phân thức . Hãy nhân cả tử và mẫu của phân thức này với x + 2 rồi so sánh phân thức nhận được với phân thức đã cho. Rút ra nhận xét?
?2
Cho phân thức . Hãy chia cả tử và mẫu của phân thức này cho 3xy rồi so sánh phân thức nhận được với phân thức đã cho. Rút ra nhận xét?
Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy giải thích vì sao có thể viết :
?4
2. Quy tắc đổi dấu
Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho:
?5
Dùng quy tắc đổi dấu hãy điền một đa thức thích hợp và chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau:
§2. TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc
1. Tính chất cơ bản của phân thức
Nếu nhân cả và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho :
Nếu chia cả và mẫu của một phân thức cho cùng một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho :
( M là một đa thức khác đa thức 0).
( N là một nhân tử chung ).
Hướng dẫn về nhà