Chương II. §2. Tính chất cơ bản của phân thức

Tiết 23. Tính chất cơ bản của phân thức.
Trang bìa:
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ ĐÃ VỀ DỰ TIẾT ĐẠI SỐ LỚP 8A! TRƯỜNG THCS PHÚC THỊNH Mục 1.0 Kiểm tra bài cũ:
?2. Phát biểu tính chất cơ bản của phân số, viết công thức tổng quát cho từng tính chất. KIỂM TRA BÀI CŨ ?1.Khi nào thì hai phân thức latex(A/B) và latex(C/D) bằng nhau , viết công thức tổng quát cho câu trả lời này. Áp dụng : chứng tỏ rằng: latex((5y)/7=(20xy)/(28x Mục 1.1:
?1.Khi nào thì hai phân thức latex(A/B) và latex(C/D) bằng nhau , viết công thức tổng quát. Áp dụng : chứng tỏ rằng: latex((5y)/7=(20xy)/(28x) TRẢ LỜI * Hai phân thức latex(A/B) và latex(C/D) bằng nhau khi :A.D=B.C * Tổng quát: latex(A/B=C/D) nếu A.D = B.C * Áp dụng : latex((5y)/7=(20xy)/(28x ) , vì : (5y).(28x) =7.(20xy) (=140xy) Mục 1.2 Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra bai cũ
?2. Phát biểu tính chất cơ bản của phân số,viết công thức tổng quát cho từng tính chất TRẢ LỜI 1.Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho Tổng quát : latex(a/b=(a.m)/(b.m)) 2.Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho một số khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho. Tổng quát: latex(a/b=(a:m)/(b:m)) Mục 2. Đặt vấn đề:
Vậy tính chất của phân thức có gì giống và khác tinh chất của phân số hay không ? bài học hôm nay sẽ giúp các em trả lời câu hỏi này ! Mục 3.Tính chất cơ bản của phân thức:
1.Tính chất cơ bản của phân thức ?2 sgk. Cho phân thức latex(x/3). Hãy nhân tử và mẫu của phân thức này với x+2 rồi so sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho Trả lời: Phân thức mới là: latex((x.(x+2))/(3.(x+2)))=latex((x^2+2x)/(3x+6)) so sánh : latex(x/3)=latex((x^2+2x)/(3x+6)) vì : x.(3x+6)=3.(latex(x^2+2x)) ( = latex(3x^2+6x)) ?2.1 Qua kết quả trên các em có nhận xét gì khi nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0, viết công thức tổng quát cho nhận xét đó. Nhận xét: Nếu nhân cả tử và mẫ của một phân thức với cùng một đa thứ khác đa thứ 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho. Tổng quát: latex(A/B=(A.M)/(B.M)) ,(M là một đa thức khác đa thức 0) Mục 3.1.Tính chất cơ bản của phân thức:
1. Tính chất cơ bản của phân thức ?3 sgk. Cho phân thức: latex((3x^2y)/(6xy^3)). Hãy chia tử và mẫu của phân thức này cho 3xy rồi so sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho. Trả lời Phân thức mới là : latex(((3x^2y):(3xy))/((6xy^3):(3xy))=(x)/(2y^2) So sánh : latex((3x^2y)/(6xy^3))=latex((x)/(2y^2)) vì : latex((3x^2y).(2y^2)=(6xy^3).(x)) (=latex(6x^2y^3)) ?3.1 Các em có nhận xét gì về nhân tử 3xy với tử thức và mẫu thức của phân thức latex((3x^2y)/(6xy^3)) Nhận xét: 3xy là một nhân tử chung của tử thức và mẫu thức Mục 3.2. Tính chất cơ bản của phân thức:
?3.2 Qua kết quả ?3sgk các em có nhận xét gì khi chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng, viết công thức tổng quát cho nhận xét trên. Nhận xét: nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho : Tổng quát: latex(A/B=(A:N)/(B:N)) (N là một nhân tử chung) ?4 sgk. Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy giải thích vì sao có thể viết : a) latex((2x(x-1))/((x+1)(x-1))=(2x)/(x+1) ; b)) latex(A/B=(-A)/(-B)) Giải thích a) latex((2x(x-1))/((x+1)(x-1))=(2x)/(x+1) ; vì : (2x(x-1))/((x+1)(x-1)) =(2x(x-1):(x-1))/((x+1)(x-1):(x-1))=(2x)/(x+1) b) latex(A/B=(-A)/(-B)) ; vì : latex(A/B=((A).(-1))/((B).(-1))= (-A)/(-B)) Mục 3.3:
?4, b) latex(A/B=(-A)/(-B)) ; vì : latex(A/B=((A).(-1))/((B).(-1))= (-A)/(-B)) ?. Qua kết quả ?4b. các em rút ra được kết luận gì ? Kết luận:Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho. Tổng quát: latex(A/B=(-A)/(-B)) 2. Quy tắc đổi dấu Quy tắc (sgk) ?5(sgk).Dùng quy tắc đổi dấu hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau : a) latex((y-x)/(4-x)=(x-y)/....) b) latex((5-x)/(11-x^2)=(...)/(x^2-11)) Giải a) latex((y-x)/(4-x)=(x-y)/....) latex(x-4) b) latex((5-x)/(11-x^2)=(...)/(x^2-11)) latex(x-5) Mục 4.hệ thống bài học:
NỘI DUNG CHÍNH CỦA BÀI 1/. Tính chất: a) Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thứ khác đa thứ 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho. Tổng quát: latex(A/B=(A.M)/(B.M)) (M là một đa thức khác đa thức 0) b) Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho : Tổng quát: latex(A/B=(A:N)/(B:N)) , (N là một nhân tử chung) 2/.Quy tăc đổi dấu: Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho. Tổng quát: latex(A/B=(-A)/(-B) Mục 5 bài tập:
BÀI TẬP Bài 5.(sgk) Điền đa thức thích hợp vào mỗi chỗ trống trong các đẵng thức sau : a) latex((x^3+x^2)/((x-1)(x+1))=(...)/(x-1) ; b) latex((5(x+y))/2=(5x^2-5y^2)/(...)) GIẢI a) latex((x^3+x^2)/((x-1)(x+1))=(...)/(x-1) latex(x^2) b) latex((5(x+y))/2=(5x^2-5y^2)/(...)) latex(2x-2y) Bài 6.(sgk) Đố. Hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức để điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống :latex((x^5-1)/(x^2-1)=(...)/(x+1)) GIẢI: latex((x^5-1)/(x^2-1) = (. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .)/(x+1)) latex(x^4+x^3+x^2+x+1) Mục 6. bÀI TẬP TRẮC NGIỆM:
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1. Đa thức thích hợp điền vào chỗ trống của phân thức: latex(x/(x+1)=(x^2-x)/(...) là :
latex(x^2+1)
latex(1-x^2)
latex(x^2-1)
latex(x^2)
Mục 7. Hướng dẫn học ở nhà:
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Về nhà các em ôn lại lý thuyết và làm các bài tập sau:bài 4; 5 ; 7 (trang 16;17 sbt, Đại số 8) BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC CHÚC CÁC THẦY CÔ MẠNH KHỎE! CHÚC CÁC EM HỌC GIỎI !