Chương II. §2. Hai tam giác bằng nhau

Kiểm tra bài cũ
? Phát biểu định lí về tổng ba góc của một tam giác?
? Phát biểu định lí về góc ngoài của tam giác ?
Xem hình sau và .
Hai đoạn thẳng bằng nhau khi chúng có cùng độ dài, hai góc bằng nhau nếu số đo của chúng bằng nhau. Vậy đối với tam giác thì sao ? Hai tam giác bằng nhau khi nào ?
?
Để trả lời câu hỏi này chúng ta cùng nghiên cứu bài mới
TIẾT 20 : HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU
Cho hai tam giác ABC và tam giác A`B`C`. Quan sát cách đo các cạnh, các góc của hai tam giác và trả lời câu hỏi: Hai tam giác ABC, A`B`C` có những cạnh nào bằng nhau. Các góc nào bằng nhau?
2,5 cm
5 cm
4,3 cm
900
600
300
2,5 cm
5 cm
4,3 cm
900
600
300
Tam giác ABC có :
AB = 2,5cm
BC = 5cm
AC = 4,3cm
Tam giác A`B`C` có :
A`B` = 2,5cm
B`C` = 5cm
A`C` = 4,3cm
Ba cạnh và ba góc của ?ABC lần lượt bằng ba cạnh và ba góc của ?A`B`C`
?ABC và ?A`B`C` bằng nhau
1. Định nghĩa:
? ABC và ? A`B`C` có :
AB = A`B`; BC = B`C`; AC = A`C`;
? ?ABC và ?A`B`C` bằng nhau
C
Hai góc A và A` gọi là hai góc tương ứng
; B và B`
; C và C`
Hai cạnh AB và A`B`
gọi là hai cạnh tương ứng
; BC và B`C`
; AC và AC`






Hai đỉnh A và A`
; B và B`
; C và C`
gọi là hai đỉnh tương ứng
Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau
Áp dụng: ? Hình nào cho ta hai tam giác bằng nhau
Hình A
Hình B
Hình C
2. Ký hiệu
? ?ABC = ?A`B`C`
A
A`
B
B`
C
C`
A
A`
B
B`
C
C`
?LMN =.........
?PQR =.........
?RQP
?NML
Ví dụ
?
?PQR =?NML
Bài 1
a. Hai tam giác ABC và MIN có bằng nhau hay không? Nếu có hãy viết ký hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác đó
b. Đỉnh tương ứng với đỉnh A là...., góc tương ứng với góc I là....., cạnh tương ứng với cạnh AC là.....
a. Hai tam giác ABC và MIN có bằng nhau hay không? Nếu có hãy viết ký hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác đó
a.
?ABC:
?MIN:
700
700
NHẮC LẠI KIẾN THỨC
?ABC:
a. ?ABC = ?NMI
b. Đỉnh tương ứng với đỉnh A là.......,góc tương ứng với góc I là......., cạnh tương ứng với cạnh AC là.....
đỉnh N
góc C
cạnh NI
?MIN
MI
Bài 2:
Cho ?ABC = ?DEF. Tìm số đo góc D và độ dài cạnh BC
Hướng dẫn
?ABC = ?DEF
BC = EF
?
BC = EF = 3cm
?
?ABC:
Ta có ?ABC = ?DEF
800
800
3cm
Quy ước: Khi ký hiệu sự bằng nhau của hai tam giác, các chữ cái chỉ tên các đỉnh tương ứng được viết theo cùng thứ tự.
?ABC = ? A`B`C` nếu
?2
Cho bài toán như hình vẽ.
A
B
C
M
P
N
a. Hai tam giác ABC và MNP có bằng nhau hay không? Nếu có hãy viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác đó?
b) Hãy tìm đỉnh tương ứng với đỉnh A, góc tương ứng với góc N, cạnh tương ứng với cạnh AC.
c) Điền vào chỗ trống ( .): ?ACB =..; AC =.; B = ...
A
B
C
M
P
N
Bài giải
a) ?ABC = ? M N P
b) Đỉnh tương ứng với đỉnh A là đỉnh M.
Góc tương ứng với góc N là góc B.
Cạnh tương ứng với cạnh AC là cạnh MP.
Để kiểm tra hai tam giác bằng nhau ta làm như thế nào ?
Kiểm tra các cặp cạnh tương ứng có bằng
nhau không ?
- Các cặp góc tương ứng có bằng nhau không ?
- Các cặp cạnh tương
ứng bằng nhau.
Hai tam giác bằng nhau khi - Các cặp góc
tương ứng bằng nhau
Nếu hai tam giác bằng nhau ta biết được điều gì ?
- Các cạnh tương
Nếu hai tam giác bằng nhau thì ứng bằng nhau.
- Các góc tương
ứng bằng nhau
1). Hai tam giác bằng nhau thì hai cạnh tương ứng bằng nhau, hai góc tương ứng bằng nhau.
Trắc nghiệm : Đúng hay sai ?
?
2). Hai tam giác có 3 cạnh tương ứng bằng nhau, 3 góc tương ứng bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau.
3). Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh bằng nhau, các góc bằng nhau.
4). Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có diện tích bằng nhau.
5. Hai tam giác bằng nhau thì chu vi của chúng bằng nhau.
Đ
Đ
S
Đ
S
Ngày nào em bé cỏn con
Mà nay em đã lớn khôn thế này.
Cơm cha, áo mẹ, công thầy
Nghĩ sao cho bõ những ngày còn thơ.
Câu 1
Câu 4
Câu 3
Câu 2
Cho hình chữ nhật ABCD, đường chéo AC. Cách viết nào sau đây đúng.
a) ?ABC = ?ADC
b) ?ABC = ?CDA
c) ?ABC = ?ACD
Câu 1:
Đáp án
b) ?ABC = ?CDA
Câu 2
Xem hình bên và cho biết hai tam giác ADB và ACD có bằng nhau không ?
Đáp án
Câu 3
Hãy điền vào chỗ trống ( . ).
Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các . . . . bằng nhau, các . . . bằng nhau.
Đáp án
Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.
Câu 4
Đáp án
Tìm trong các hình 63 ,64 các tam giác bằng nhau ( các cạnh bằng nhau đựơc đánh dấu bởi những ký hiệu giống nhau )
Kể tên các đỉnh tương ứng của các tam giác bằng nhau đó. Viết ký hiệu về sự bằng nhau của các tam giác đó.
Bài 10 -SGK/ trg 111:

A = I = 800 ; C = N = 300
Bài giải:
Và AB = IM ; AC = IN ; BC = MN
Nên ? ABC = ? IMN
B = M = 1800 - (800 + 300) = 700 (Định lý tổng ba góc trong tam giác.)
Xét ? ABC và ? IMN có:

Xét ? PQR có:
P = 1800 - (800 + 600) = 400
R1 = 1800 - (800 + 400) = 600
P = H ; Q1 = R1 ; Q2 = R2
Xét ? HQR có:
H + Q2 + R1 = 1800 (Định lý tổng ba góc trong tam giác.)
và PQ = HR; PR = HQ; QR là cạnh chung.
400
600
Vậy ? PQR = ? HRQ.
P + Q1 + R2 = 1800 (Định lý tổng ba
góc trong tam giác.)

Dặn dò - hướng dẫn về nhà:
Học thuộc định nghĩa, kí hiệu hai tam giác bằng nhau.
- Làm bài tập 11,12, 13 SGK/Trg.112.
- Các em HS khá giỏi có thể làm thêm các bài tập 19, 20,21- SBT/Trg.100.
? Hướng dẫn bài tập 13 SGK/Tr.112:
Cho ? ABC =? DEF.Tính chu vi mỗi tam giác nói trên biết rằng:
AB = 4 cm, BC = 6 cm, DF = 5 cm.

Chỉ ra các cạnh tương ứng của hai tam giác. Sau đó tính tổng độ
dài ba cạnh của mỗi tam giác