Chương II. §2. Hai tam giác bằng nhau

Xem hình sau và
Hai đoạn thẳng bằng nhau khi chúng có cùng độ dài, hai góc bằng nhau nếu số đo của chúng bằng nhau. Vậy đối với tam giác thì sao ? Hai tam giác bằng nhau khi nào ?
?
?1: Cho hai tam giác ABC và A`B`C`như hình.
HD: Cho hai tam giác ABC và A`B`C`. Hãy dùng thước chia khoảng và thước đo góc để đo các cạnh và các góc của hai tam giác đó.
? Cạnh tương ứng với AB là cạnh A`B`, tìm cạnh tương ứng với cạnh AC, cạnh BC ?
? Đỉnh tương ứng với đỉnh A là A`, tìm đỉnh tương ứng với đỉnh B, đỉnh C ?
? Góc tương ứng với góc A là góc A`, tìm góc tương ứng với góc B, góc C ?
*Hai đỉnh A và A`; B và B`; C và C`gọi là hai đỉnh tương ứng.
* Hai góc A và A`; B và B`; C và C` gọi là hai góc tương ứng.
*Hai cạnh AB và A`B`; AC và A`C`; BC và B`C` là hai cạnh tương ứng.
? Vậy hai tam giác bằng nhau là hai tam giác như thế nào?
Định nghĩa: SGK / Tr.110
1. Định nghĩa:
BC = B`C`;
AC = A`C`
Hai tam giác ABC và A`B`C` như trên được gọi là hai tam giác bằng nhau
AB = A`B`;
Để ký hiệu sự bằng nhau của tam giác ABC và tam giác A`B`C` ta viết : ?ABC = ? A`B`C`
Quy ước: Khi ký hiệu sự bằng nhau của hai tam giác, các chữ cái chỉ tên các đỉnh tương ứng được viết theo cùng thứ tự.
2 - Ký hi?u
1- Định nghĩa:
?ABC = ? A`B`C` nếu
2 - Ký hiệu:
1- Định nghĩa:
?ABC = ? A`B`C` nếu
Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.
a) Hai tam giác ABC và MNP có bằng nhau hay không (các cạnh hoặc các góc bằng nhau được đánh dấu bởi những ký hiệu giống nhau) ? Nếu có, hãy viết ký hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác đó.
b) Hãy tìm đỉnh tương ứng với đỉnh A, góc tương ứng với góc N, cạnh tương ứng với cạnh AC.
c) Điền vào chỗ trống ( .): ?ACB =..; AC =.; B = ...
?2
(SGK/Trg111)
Cho hình 61
a) ?ABC = ? M N P
?2
(SGK/Trg 111)
Hình 61
Bài giải
b) Đỉnh tương ứng với đỉnh A là đỉnh M.
Góc tương ứng với góc N là góc B.
Cạnh tương ứng với cạnh AC là cạnh MP.
Bài tập : Haừy ủie�n vaứo choó troỏng:
HI = . ;HK = . ; . = EF
a) ?HIK = ?DEF =>
H = . ; I = . ; K = .
?IMN
Cho ? ABC = ? DEF(hình 62 )
Tìm số đo góc D và độ dài cạnh BC
?3
(SGK/Trg111)
BC = EF = 3 ( hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau).
Bài giải:
Xét ABC có :

* Để ký hiệu sự bằng nhau của tam giác ABC và tam giác A`B`C`
ta viết: ?ABC = ?A`B`C`
* Quy ước: Khi ký hiệu sự bằng nhau của hai tam giác, các chữ cái chỉ tên các đỉnh tương ứng được viết theo cùng thứ tự.

Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh
tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.

?ABC = ? A`B`C` nếu
2 - Ký hiệu:
5- Cho ?MNP = ? EIK ta viết ?MPN = ? EKI.
Bài tập: các câu sau đây đúng (Đ) hay sai (S)
1- Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có diện tích bằng nhau.
2- Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có chu vi bằng nhau.
3- Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh và các góc bằng nhau.
4- Hai tam giác bàng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau,
các góc tương ứng bằng nhau.
S
Đ
Đ
S
S
Tìm trong các hình 63 ,64 các tam giác bằng nhau ( các cạnh bằng nhau đựơc đánh dấu bởi những ký hiệu giống nhau )
Kể tên các đỉnh tương ứng của các tam giác bằng nhau đó. Viết ký hiệu về sự bằng nhau của các tam giác đó.
Bài 10 -SGK/ trg 111:
A = I = 800 ; C = N = 300
Bài giải:
Tiết 20 - Đ 2: hai tam giác bằng nhau
Và AB = IM ; AC = IN ; BC = MN
Nên ? ABC = ? IMN
B = M = 1800 - (800 + 300) = 700 (Định lý tổng ba góc trong tam giác.)
Xét ? ABC và ? IMN có:

Xét ? PQR có:
P = 1800 - (800 + 600) = 400
R1 = 1800 - (800 + 400) = 600
P = H ; Q1 = R1 ; Q2 = R2
Xét ? HQR có:
H + Q2 + R1 = 1800 (Định lý tổng ba góc trong tam giác.)
và PQ = HR; PR = HQ; QR là cạnh chung.
400
600
Vậy ? PQR = ? HRQ.
P + Q1 + R2 = 1800 (Định lý tổng ba
góc trong tam giác.)
Dặn dò - hướng dẫn về nhà:
Học thuộc định nghĩa, kí hiệu hai tam giác bằng nhau.
- Làm bài tập 11,12, 13 SGK/Trg.112.
- Các em HS khá giỏi có thể làm thêm các bài tập 19, 20,21- SBT/Trg.100.
Hướng dẫn bài tập 13 SGK/Tr.112:
Cho ? ABC =? DEF.Tính chu vi mỗi tam giác nói trên biết rằng:
AB = 4 cm, BC = 6 cm, DF = 5 cm.
Chỉ ra các cạnh tương ứng của hai tam giác. Sau đó tính tổng độ
dài ba cạnh của mỗi tam giác