Chương II. §2. Hai tam giác bằng nhau

Nhóm 2 :
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC BẠN HỌC SINH
LỚP 7A4 THÂN MẾN !

1.MỸ
2. Ngân
3.Ngọc
4. Nhi
5.Phú
Nhóm 3:
Đề tài :Trình bày những hiểu biết của em về hai tam giác vuông bằng nhau.

Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
A
B’
B
A’
C
C’
Trường hợp 1: Cạnh – Góc – Cạnh (cgv-cgv )
GT
ABC
Và A’B’C’
BC=A’B’ ;
AB=A’C’ ;
Góc B = Góc C
(=90 độ)
KL
ABC = A’B’C’
Giải
Xét
ABC và A’B’C’ có :
AB=B’C’ (GT)
BC=A’C’ (GT)
Góc B=Góc B’(GT)
ABC = A’B’C’ ( C-G-C )
Ví dụ :
Trường hợp 2 : Góc- Cạnh-Góc: (cgv-gn kề )
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Ví dụ :
GT
A
A’
B
C
B’
C’
Góc B = B’ ; Góc C= góc C’: BC=B’C’
ABC = A’B’C’
KL
Giải
Xét ABC và A’B’C’ có:
Góc B =B’(gt)
BC=B’C’(gt)
Góc C =C’(gt)
ABC= A’B’C’(g-c-g)
ABC= A’B’C’
Trường hợp 2: Góc-Cạnh-Góc ( cạnh huyền-góc nhọn)
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Ví dụ :
B
B’
A
C
A’
C’
GT
ABC,góc A=90độ
A’B’C’, góc A’=90 độ
BC=B’C’;góc B= góc B’
KL
ABC= A’B’C’
Giải
Xét ABC và A’B’C’ có:

Góc A= góc A’ (=90 độ)
BC=B’C’ (GT)
Góc B=góc B’ (GT)
ABC=A’B’C’(G-C-G)
Trường hợp 3 : Cạnh huyền –cạnh góc vuông
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
GT
KL
A
B
C
A’
B’
C’
ABC. Góc A =90 độ
A’B’C’ có góc A’=90 độ
BC=B’C’,AC=A’C’

ABC= A’B’C’
Giải
Xét ABC vuông tại A, Theo định lí Pi-Ta-Go ta có : AB^2+AC^2=BC^2 nên:
AB^2=BC^2 – AC^ (1)
2= a^2+b^2
Xét A’B’C’ vuông B’, theo định lí Pi-Ta-Go ta có A’B’^2+B’C’^2 =AC^2 nên:
A’B’^2= A’B’^2-B’C’^2=a^2-b^2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra AB^2=A’B’^2 nên AB=A’B’
Từ đó suy ra ABC=A’B’C’ (C-C-C)
Ví dụ:
Ba trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
TH2: Góc –Cạnh -Góc (cgv-gn kề)
TH1: Cạnh –Góc -Cạnh (cgv-cgv)
TH4: Cạnh huyền – Cạnh góc vuông
TH2: Góc –Cạnh -Góc (cạnh huyền-góc vuông)