Chương II. §1. Tổng ba góc của một tam giác

Trường THCS Chất Lượng Cao Mai Sơn Sơn La
Tiết: 18:
Tổng ba góc của một tam giác
GV: Bùi Đức Thụ
Kiểm Tra bài cũ:
áp dụng định lí tổng 3 góc của một tam giác em hãy tính số đo x, y, z trong các hình vẽ sau:
A
B
C
650
720
x
Hình 1
E
F
340
y
Hình 2
560
D
K
R
Q
z
410
360
Hình 3
áp dụng định lí tổng 3 góc của 1 tam giác ta có:
Vậy x = 430, y = 900, z = 1030.

đáp án
K
R
Q
z
410
360
Hình 3
Tam giác vuông
Tam giác nhọn
Tam giác tù
Bài tập: Vẽ tam giác DEF có
chỉ rõ cạnh góc vuông, cạnh huyền.
Tính
Tæng ba gãc cña mét tam gi¸c (TiÕp)
2) áp dụng vào tam giác vuông
Định nghĩa: (SGK/107)
AB và AC: cạnh góc vuông.
BC: cạnh huyền.
FD và FE: cạnh góc vuông,
DE: cạnh huyền.
Theo định lí tổng ba góc của một tam giác ta có:
Giải:
Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn
phụ nhau.
* Định lí (SGK/107)
§ 1. Tæng ba gãc cña mét tam gi¸c ( TiÕt 2 )
2) áp dụng vào tam giác vuông
Định nghĩa: (SGK/107)
AB và AC: cạnh góc vuông, BC: cạnh huyền.
* Định lí (SGK/107)

3) Góc ngoài của tam giác
*Định nghĩa: (SGK/107)
A
B
C
Góc ACx là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC
§ 1. Tæng ba gãc cña mét tam gi¸c ( TiÕt 2 )
2) áp dụng vào tam giác vuông
Định nghĩa: (SGK/107)
AB và AC: cạnh góc vuông, BC: cạnh huyền.
* Định lí (SGK/107)

3) Góc ngoài của tam giác
*Định nghĩa: (SGK/107)
§ 1. Tæng ba gãc cña mét tam gi¸c ( TiÕt 2 )
2) áp dụng vào tam giác vuông
Định nghĩa: (SGK/107)
AB và AC: cạnh góc vuông, BC: cạnh huyền.
* Định lí : (SGK/107)
3) Góc ngoài của tam giác
Định nghĩa: (SGK/107)
A
C
B
x
ĐiÒn vµo c¸c chç trèng (…) råi so s¸nh
Tổng ba góc của tam giác ABC bằng 1800 nên
Góc ACx là góc ngoài giác của tam giác ABC nên

Từ (1) và (2) suy ra

Định lí :

Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng
tổng của hai góc trong không kề với nó.
Hãy so sánh:
Theo định lí về tính chất góc ngoài của tam giác ta có:
(1)
(2)
* Định lí : (SGK/107)
* Nhận xét: (SGK/107)
Góc ACx là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC,các góc A, B, C còn gọi là các góc trong.
4) Bài tập
Bài 1. a) Đọc tên các tam giác vuông
có trong hình sau.
Chỉ rõ vuông tại đâu? ( nếu có)
b) Tìm các giá trị x, y trên hình
Lời giải
Hình 2 Áp dụng tính chất góc ngoài của tam giác vào tam giác MND ta có:
x = 430 + 700 = 1130
* Áp dụng định lí tổng 3 góc vào tam giác MDP ta có:

y = 1800 – ( 1130+ 430 ) = 240 . Vậy x = 1130, y = 240.
P
B
A
C
H
500
x
N
M
D
700
y
430
430
x
y
Hỡnh1
Hỡnh 2
Bài 3 (SGK/108) Cho hình 52. Hãy so sánh:

A
C
B
K
I
Hình 52
Giải:
a) Ta có là góc ngoài tại đỉnh I của tam giác ABI nên
b) Tương tự ta có
Tia AK nằm giữa tia AB và AC nên
Tia IK nằm giữa tia IB và IC nên
Từ (1), (2), (3) và (4) suy ra
Bài 10 (SBT/99) Cho hình 48
Có bao nhiêu tam giác vuông trong hình?
Tính số đo các góc nhọn ở các đỉnh C, D, E?
Hình 48
Giải:
Có hai tam giác vuông tại B là: ABC; CBD.
Có hai tam giác vuông tại C là: ACD; DCE.
Có một tam giác vuông tại D là: ADE

1 2
1
2
b) Đặt các góc nhọn ở đỉnh C, D, E là ( như hình vẽ)
1
Ta phải tính
Tam giác ABC vuông tại B ( theo hình vẽ )
Tổng ba góc của một tam giác ( Tiếp )
2) áp dụng vào tam giác vuông
Định nghĩa: Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông.
AB và AC: cạnh góc vuông, BC: cạnh huyền.
B
A
C
Định lí :

Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn
phụ nhau.
3) Góc ngoài của tam giác
Định nghĩa: Góc ngoài của mộ tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy.
A
C
B
x
Định lí :

Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng
tổng của hai góc trong không kề với nó.
Nhận xét: Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó.
Hướng dẫn về nhà:
- Nắm vững các Định nghĩa, Định lí đã học trong bài.
- Làm các bài tập : 4, 5, 6 (SGK 108, 109)
và 5, 6, 7, 8, 9, 11 (SBT/98, 99)