Chương II. §1. Tổng ba góc của một tam giác

Chúc các em có một giờ học tốt !
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ TIẾT HỌC HÔM NAY !
Giới thiệu chương ii
Tam giác
*Các nội dung kiến thức cơ bản của chương II:
Tổng ba góc của một tam giác.
Hai tam giác bằng nhau.
Các dạng tam giác đặc biệt:
Tam giác cân.
Tam giác đều.
Tam giác vuông. Định lí Pi-ta-go. Hai trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
Tam giác ABC là gì ?
Tam giác ABC là hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC, CA khi ba điểm A, B, C không thẳng hàng
*Kí hiệu tam giác ABC là: ?ABC
Hai tam giác ABC và MNP khác nhau về kích thước và hình dạng, nhưng tổng ba góc của tam giác ABC có bằng tổng ba góc của tam giác MNP hay không ?
Chương ii : tam giác
Tiết 17: tổng ba góc của một tam giác
1) Tổng ba góc của một tam giác:
[?1] Vẽ hai tam giác bất kì, dùng thước đo góc đo 3 góc của mỗi tam giác rồi tính tổng số đo 3 góc của mỗi tam giác. Em có nhận xét gì về các kết quả trên ?
ĐO
[?2] Thực hành:
Cắt một tấm bìa hình tam giác ABC. Cắt rời góc B ra rồi đặt nó kề với góc A, cắt rời góc C ra rồi đặt nó kề với góc A. Hãy nêu dự đoán về tổng các góc A, B, C của tam giác ABC .
Dự đoán :
Chương ii : tam giác
Tiết 17: tổng ba góc của một tam giác
1) Tổng ba góc của một tam giác:
*Định lí:
Tổng ba góc của một tam giác bằng
GT
KL
?ABC
Chứng minh:
Qua A kẻ đường thẳng xy // BC
1 2
Chương ii : tam giác
Tiết 17: tổng ba góc của một tam giác
1) Tổng ba góc của một tam giác:
*Định lí:
Tổng ba góc của một tam giác bằng
GT
KL
?ABC
Chứng minh:
Qua A kẻ đường thẳng xy // BC
1 2
xy // BC (2 góc so le trong) (1)
xy // BC (2 góc so le trong) (2)
Từ (1) và (2) (3)
Mà: (4)
Từ (3) và (4)
Chương ii : tam giác
Tiết 17: tổng ba góc của một tam giác
1) Tổng ba góc của một tam giác:
Hai tam giác ABC và MNP khác nhau về kích thước và hình dạng, nhưng tổng ba góc của tam giác ABC có bằng tổng ba góc của tam giác MNP hay không ?
*Định lí:
Tổng ba góc của một tam giác bằng
GT
KL
?ABC
Chứng minh:
Qua A kẻ đường thẳng xy // BC
1 2
xy // BC (2 góc so le trong) (1)
xy // BC (2 góc so le trong) (2)
Từ (1) và (2) (3)
Mà: (4)
Từ (3) và (4)
Chương ii : tam giác
Tiết 17: tổng ba góc của một tam giác
1) Tổng ba góc của một tam giác:
BT1 Chọn câu trả lời đúng :
Cho hình vẽ. Số đo góc H của ?HGI bằng bao nhiêu ?


A


B


C


D
Không thể tính được
*Định lí:
Tổng ba góc của một tam giác bằng
GT
KL
?ABC
Chứng minh:
Qua A kẻ đường thẳng xy // BC
1 2
xy // BC (2 góc so le trong) (1)
xy // BC (2 góc so le trong) (2)
Từ (1) và (2) (3)
Mà: (4)
Từ (3) và (4)
Chương ii : tam giác
Tiết 17: tổng ba góc của một tam giác
1) Tổng ba góc của một tam giác:
BT1 Chọn câu trả lời đúng :
Cho hình vẽ. Số đo góc H của ?HGI bằng bao nhiêu ?


A


B


C


D
Không thể tính được
*Định lí:
Tổng ba góc của một tam giác bằng
GT
KL
?ABC
Chứng minh:
Qua A kẻ đường thẳng xy // BC
1 2
xy // BC (2 góc so le trong) (1)
xy // BC (2 góc so le trong) (2)
Từ (1) và (2) (3)
Mà: (4)
Từ (3) và (4)
Chương ii : tam giác
Tiết 17: tổng ba góc của một tam giác
1) Tổng ba góc của một tam giác:
BT1 Chọn câu trả lời đúng :
Cho hình vẽ. Số đo góc H của ?HGI bằng bao nhiêu ?


A


B


C


D
Không thể tính được
K quả
Sai rồi . Hãy chọn lại .
Tiết 57: Hệ thức vi-ét và ứng dụng
2) Chọn câu trả lời đúng :
Phương trình
có tổng và tích 2 nghiệm là:
A
B
C
D
K quả
Sai rồi . Hãy chọn lại .
1) Hệ thức Vi-ét:
* Định lí Vi-ét :
Nếu là hai nghiệm của phương
trình thì :
và






Không thể tính được
Tiết 57: Hệ thức vi-ét và ứng dụng
2) Chọn câu trả lời đúng :
Phương trình
có tổng và tích 2 nghiệm là:
A


B


C


D
ơ
Cả A, B, C đều sai.
Sai rồi . Hãy chọn lại .
K quả
1) Hệ thức Vi-ét:
* Định lí Vi-ét :
Nếu là hai nghiệm của phương
trình thì :
và
Tiết 57: Hệ thức vi-ét và ứng dụng
2) Chọn câu trả lời đúng :
Phương trình
có tổng và tích 2 nghiệm là:
A


B


C


D
ơ
Cả A, B, C đều sai.
K quả
Sai rồi . Hãy chọn lại .
1) Hệ thức Vi-ét:
* Định lí Vi-ét :
Nếu là hai nghiệm của phương
trình thì :
và
Tiết 57: Hệ thức vi-ét và ứng dụng
2) Chọn câu trả lời đúng :
Phương trình
có tổng và tích 2 nghiệm là:
A


B


C


D
ơ
Cả A, B, C đều sai.
Đúng rồi . Chúc mừng em !
K quả
1) Hệ thức Vi-ét:
* Định lí Vi-ét :
Nếu là hai nghiệm của phương
trình thì :
và
Tiết 57: Hệ thức vi-ét và ứng dụng
[?2]: Cho phương trình
Tính a + b + c
Chứng tỏ rằng là một nghiệm của phương trình
c) Dùng định lí Vi-ét để tìm nghiệm
Giải: a) a + b + c = 2 + (-5) + 3 = 0
b) Thay vào vế trái PT ta có :
( vế phải )
là một nghiệm của PT
c) Theo định lí Vi-ét :
theo câu b ta có:

1) Hệ thức Vi-ét:
* Định lí Vi-ét :
Nếu là hai nghiệm của phương
trình thì :
và
Tiết 57: Hệ thức vi-ét và ứng dụng
Nếu phương trình bậc hai có a + b + c = 0 thì em có nhận xét gì về nghiệm của phương trình đó ?
1) Hệ thức Vi-ét:
* Định lí Vi-ét :
Giải: a) a + b + c = 2 + (-5) + 3 = 0
b) Thay vào vế trái PT ta có :
( vế phải )
là một nghiệm của PT
c) Theo định lí Vi-ét :
theo câu b ta có:

Nếu là hai nghiệm của phương
trình thì :
và
Tiết 57: Hệ thức vi-ét và ứng dụng
*Nếu phương trình có:
1) Hệ thức Vi-ét:
* Định lí Vi-ét :
Nếu phương trình bậc hai có a - b + c = 0 thì em có dự đoán gì về nghiệm của phương trình đó ?
Nếu là hai nghiệm của phương
trình thì :
và
* a - b + c = 0 ph­¬ng tr×nh cã hai .nghiÖm:
* a + b + c = 0 phương trình có hai .nghiệm:
Tiết 57: Hệ thức vi-ét và ứng dụng
Tính nhẩm nghiệm của các PT sau :
a)
b)
[?4]:
Đáp án:
a) PT có : a + b + c = -5 + 3 + 2 = 0

b) PT có : a - b + c = 2004 -2005 + 1 = 0

1) Hệ thức Vi-ét:
* Định lí Vi-ét :
Nếu là hai nghiệm của phương
trình thì :
và
*Nếu phương trình có:
* a - b + c = 0 ph­¬ng tr×nh cã hai .nghiÖm:
* a + b + c = 0 phương trình có hai .nghiệm:
Tiết 57: Hệ thức vi-ét và ứng dụng
BT: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng S và tích của chúng bằng P.
Giải: Gọi số thứ nhất là x Thì số thứ hai là S - x Theo bài ra ta có phương trình:
x (S - x) = P
(1)
Nếu thì PT (1) có nghiệm. Các nghiệm này chính là hai số cần tìm.
1) Hệ thức Vi-ét:
* Định lí Vi-ét :
Nếu là hai nghiệm của phương
trình thì :
và
*Nếu phương trình có:
* a - b + c = 0 ph­¬ng tr×nh cã hai .nghiÖm:
* a + b + c = 0 phương trình có hai .nghiệm:
2)Tìm hai số biết tổng và tích của chúng:
Tiết 57: Hệ thức vi-ét và ứng dụng
[?5]:
a)T×m hai sè biÕt tæng cña chóng b»ng 7 vµ tÝch cña chóng b»ng 6 .
b)T×m hai sè biÕt tæng cña chóng b»ng 1 vµ tÝch cña chóng b»ng 5 .
1) Hệ thức Vi-ét:
* Định lí Vi-ét :
Đáp án: a)Hai số cần tìm là 2 nghiệm của PT:
PT có: a + b + c = 1 + (-7) + 6 = 0
Vậy hai số cần tìm là 1 và 6
b) Ta có:
Vậy không tồn tại hai số có tổng bằng 1 và tích bằng 5.
Nếu là hai nghiệm của phương
trình thì :
và
*Nếu phương trình có:
* a - b + c = 0 ph­¬ng tr×nh cã hai .nghiÖm:
* a + b + c = 0 phương trình có hai .nghiệm:
2)Tìm hai số biết tổng và tích của chúng:
* Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình .
- ĐK để có hai số đó là:
Tiết 57: Hệ thức vi-ét và ứng dụng
1) Hệ thức Vi-ét:
* Định lí Vi-ét :
BT: Hãy nêu các cách để tính nhẩm nghiệm của phương trình:
Nếu là hai nghiệm của phương
trình thì :
và
Cách 1:
Ta có a + b + c = 1 + (-6) + 5 = 0
Cách 2:
Vì 1 + 5 = 6 và 1.5 = 5 nên là hai nghiệm của phương trình đã cho.
*Nếu phương trình có:
* a - b + c = 0 ph­¬ng tr×nh cã hai .nghiÖm:
* a + b + c = 0 phương trình có hai .nghiệm:
2)Tìm hai số biết tổng và tích của chúng:
* Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình .
- ĐK để có hai số đó là:
Tiết 57: Hệ thức vi-ét và ứng dụng
Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc và nắm chắc hệ thức Vi-ét, các cách nhẩm nghiệm của PT bậc hai, chú ý hai trường hợp đặc biệt a + b + c = 0 và a - b + c = 0.
- Nắm vững cách tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng.
- Làm BTVN : 25, 26,27,28, 29, 31/SGK.
- Tiết sau luyện tập.
1) Hệ thức Vi-ét:
* Định lí Vi-ét :
2)Tìm hai số biết tổng và tích của chúng:
*BT: Cho PT
a) Chứng minh rằng PT(1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị m.
b) Gọi là 2 nghiệm của PT (1). Tính theo m.
c) Tìm m để .
Nếu là hai nghiệm của phương
trình thì :
và
*Nếu phương trình có:
* a - b + c = 0 ph­¬ng tr×nh cã hai .nghiÖm:
* a + b + c = 0 phương trình có hai .nghiệm:
* Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình .
- ĐK để có hai số đó là: