Chương II. §1. Tổng ba góc của một tam giác

về thăm lớp 7A
Chào mừng
các thày cô giáo
b) Áp dụng định lý tổng ba góc của tam giác em hãy cho biết số đo x, y trên hình vẽ sau:
Kiểm tra bài cũ
a) Phát biểu định lý về tổng ba góc?

Lời giải

b) Áp dụng định lý tổng ba góc của tam giác:


Định lý tổng ba góc trong tam giác:
x =
X = 1800 - 1370
  ABC :
X = 430

Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800
1800 – (650 + 720)

  EFM:
x =


  KQR:
y =
1800 – 460 = 340
1800 – (900 + 560)
y =

1800 – 770 = 1030
1800 – (410 - 360)
x =
CÁC KHÁI NIỆM VỀ TAM GIÁC
Tam giác KQR có một góc tù người ta gọi là tam giác tù.
Tam giác ABC có ba góc đều nhọn người ta gọi là tam giác nhọn
Tam giác EFM có một góc bằng 900 người ta gọc là tam giác vuông
? Đối với  vuông, áp dụng định lý tổng ba góc ta thấy nó còn có tính chất về góc như thế nào?
AB, AC gọi là cạnh góc vuông
BC (cạnh đối diện với góc vuông) gọi là cạnh huyền
2. ÁP DỤNG VÀO TAM GIÁC VUÔNG
Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông
§1. TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC (tiếp theo)
a) Định nghĩa:
 ABC có ( Â = 900 ) ta nói  ABC là tam giác vuông tại A với:
b) Ví dụ
Cho  ABC vuông tại A. Tính tổng
BÂ + CÂ  ?
?3
? BĐ + CĐ =
Bài làm
 BÂ + CÂ =
Theo định lý tổng ba góc của tam giác ta có:
 + B� + C� ? 1800
900
1800 - Đ
Mà Â = 900
Từ kết quả này ta có kết luận gì?
Trong tam giác vuông ...........
có................
hai góc nhọn
tổng số đo bằng 900
? Hai góc có tổng số bằng 900 là hai góc như thế nào?
Hai góc có tổng số bằng 900 là

Trong một tam giác vuông,
Nghĩa là:  ABC, Â= 900
hai góc phụ nhau
c) Định lý:
hai góc nhọn phụ nhau.
? BĐ + CĐ = 900
§1. TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC (tiếp theo)

2. ÁP DỤNG VÀO TAM GIÁC VUÔNG


 Định nghĩa: Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông
 Định lý: Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau
§1. TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC (tiếp theo)

? Cho tam giác DEF vuông tại D, hãy chỉ rõ cạnh huyền, cạnh góc vuông ?
 DEF, vuông tại D nên có:


DE, DF là cạnh góc vuông
EF là cạnh huyền
Lời Giải
3. GÓC NGOÀI CỦA TAM GIÁC
góc ngoài
Góc như trên hình vẽ gọi là.. tại đỉnh C của  ABC.
? Góc ACÂx có vị trí như thế nào đối với góc C của  ABC?

Góc ACÂx kề bù với góc C của  ABC
Hay: CÂ + ACÂx = 1800
3. GÓC NGOÀI CỦA TAM GIÁC
Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy
a) Định nghĩa:
? Vẽ góc ngoài tại đỉnh B của  ABC: ABÂy ; góc ngoài tại đỉnh A của  ABC: CÂt ?
t
y
Ta nói:
AC�x, AB�y, C�t l�: c�c gĩc ngồi c?a tam gi�c ABC
Góc A, B,C của  ABC còn gọi là góc trong
Hãy điền vào các chỗ trống (...) rồi so sánh ACÂx với  + BÂ
Từ (1) và (2)
?4
Tổng ba góc của tam giác ABC bằng 1800 nên  + B = 1800 - ..... (1)
AC�x l� gĩc ngồi c?a tam gi�c ABC n�n AC�x = 1800 - ... (2)
 ACÂx = Â + BÂ
Từ ta có nhận xét gì?
+ ACÂx = Â + BÂ


?4
+ Góc Â, BÂ là hai góc trong không kề với góc ngoài ACÂx
b) Định lý về tính chất góc ngoài của tam giác
Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó.
3. GÓC NGOÀI CỦA TAM GIÁC
Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó.
Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy
b) Định lý về tính chất góc ngoài của tam giác
a) Định nghĩa:
? Hãy so sánh: ACÂx và Â; ACÂx và BÂ? Giải thích?
AC�x
BÂ
>
AC�x
Â
>
Có :
Theo định lý về tính chất góc
ngoài của tam giác ta có:
AC�x
Â
>
Tương tự ta cũng có:
Vì:
AC�x =
 + BÂ
BĐ > 0

Nhận xét
Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó.
Â
>
BÂ
>
AC�x
AC�x
? Quan sát hình vẽ, cho biết góc ABy; CAt, lớn hơn những góc nào của tam giác ABC?
Â
>
B�
>
>
>
4. BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1: a) Đọc tên các tam giác vuông trong các hình sau, chỉ rõ vuông tại đâu (nếu có)
b) Tính giá trị x, y trên các hình
 vuông ABC
Hình 1
b)
  AHB:
x =
  AHC:
y =
Lời Giải
vuông tại A
vuông tại H
vuông tại H
 vuông AHB
 vuông AHC
900 – 500 = 400
900 – BÂ =
900 – 500 = 400
Hình 2
a)
Không có tam giác nào vuông
b)
X =
(theo định lý về tính chất góc ngoài tam giác)
Y =
(theo định lý về tổng ba góc)
430 + 700 = 1130
1800 - (430 +1130) = 240
Bài 3- 108/SGK: Cho hình bên :Hãy so sánh
a) và
b) và
a) Ta có: là góc ngoài của tam giác AIB

>
Lời Giải
(theo nhận xét rút ra từ tính chất góc ngoài của tam giác)

>
+
=
>
+
=


>
Ta lại có:
là góc ngoài của tam giác AIC
mà
(theo ý a)
b) Ta có:
5. Hướng dẫn về nhà
Làm bài tập: 3(b); 4; 5; 6 trang 108/SGK và 3 ;4 ; 5; 6 trang 98/SBT
Nắm vững các định nghĩa, các định lý đã học trong bài
Cám ơn thày cô giáo

và các em học sinh
Đã quan tâm theo dõi

The end