Chương II. §1. Tổng ba góc của một tam giác

Phòng Giáo dục - Đào tạo NGHIA HUNG
Trường THCS NGHIA H?NG
Hình học 7
Hình học 7
Nhiệt liệt chào mừng quý thầy cô giáo
dự tiết học tại
Lớp 7A
Chương II
Tam giác
Tiết 17
TỔNG BA GÓC
CỦA MỘT TAM GIÁC






- VÏ hai tam gi¸c bÊt kì - Đo tõng gãc cña mỗi tam gi¸c - TÝnh tæng ba gãc cña mỗi tam gi¸c ®ã.


Có nhận xét gì về tổng ba góc của một tam giác?
? 1
.
H
A
B
C
A
B
C
D
E
Thực hành gấp hình
Nêu dự đoán về tổng các góc A, B, C của tam giác ABC?
+ Cắt một tấm bìa hình tam giác ABC.
+ Xác định hai trung điểm D, E của hai cạnh AB, AC.
+ Gấp hình theo đoạn DE để xác định (A trùng H)
+ Gấp hình theo trung trực của BH để B trùng H.
+ Gấp hình theo trung trực của AC để C trùng H.
+ Cắt một tấm bìa hình tam giác ABC.
+ Cắt rời góc B ra rồi đặt nó kề với góc A,
+ Cắt rời góc C ra rồi đặt kề với góc A như hình 43 (Sgk).
+ Hãy nêu dự đoán về tổng ba góc A, B, C của tam giác ABC.
? 2:
A
A
Cắt rời góc B
rồi đặt nó kề với góc A.
Cắt rời góc C
rồi đặt nó kề với góc A.
Nêu dự đoán về tổng các góc A, B, C của tam giác ABC?
Qua A kẻ đường thẳng xy // BC
Ta có: xy // BC (cách vẽ)
Suy ra A1 = B ( 2 góc so le trong ) (1)
và A2 = C ( 2 góc so le trong ) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
BAC + B + C = BAC + A1 + A2 = xAy = 1800
x
y
1
2

Định lý: Toång ba goùc cuûa một tam giaùc baèng 1800
Chứng minh
● Qua A:
+ kẻ Ax tia đối tia AB BAx = 1800
+ kẻ tia Ay // BC
= (so le trong) (1)
= (đồng vị) (2)
● Từ (1) và (2) suy ra:


Cách khác
Chứng minh:
Qua A kẻ đường thẳng xy // BC
Ta có: xy // BC (cách vẽ)
Suy ra A1 = B ( 2 góc so le trong ) (1)
và A2 = C ( 2 góc so le trong ) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
BAC + B + C = BAC + A1 + A2 = xAy = 1800
x
y
1
2
GT
KL
 ABC

Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800
Bài tập 1: Tính các số đo x và y ở các hình 1, 2, 3, 4, 5:
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
Hình 5
Bài tập 2
Tìm số đo x ở các hình vẽ sau
( Hỡnh 2 )
x
2
1
700
700
?EFG có :
(định lý tổng 3 góc của một tam giác)
Hay 400 + x + x = 1800 ( gt: )
=> 2x = 1800 - 400
=> 2x = 1400
=>
x
x
x = 700
.
x
x
x
600
600
600
?HIK có :
(định lý tổng 3 góc của một tam giác) Hay x + x + x = 1800 (gt: )
=> 3x = 1800
=>
x = 600
1300
Xét ?ORT có :
(định lý tổng 3 góc của một tam giác) hay (gt: )

Mà ( kề bù )

(cmt: )

hay

2
1
x
x = 1300
Có thể em chưa biết
Py – ta – go
(Khoảng 570 – 500 Trước CN)
Nhà toán học Py – ta – go đã chứng minh được: Tổng ba góc của một tam giác bằng 180 và nhiều định lý quan trọng khác.
Những phát minh của ông đã đóng góp rất lớn cho nền Toán học lúc bấy giờ và cả sau này.
o
Dặn dò
Học thuộc và chứng minh định lí tổng 3 góc của một tam giác theo 2 cách.
Làm bài tập 1; 2 trang 108 SGK và 1, 2, 9, trang 98 SBT.
Chuẩn bị bài : Tổng ba góc của tam giác. (tiếp theo)
Áp dụng vào tam giác vuông.
● Góc ngoài của tam giác vuông.
Xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo
và các em học sinh
Nhà toán học
PY-TA-GO
(khoảng 570 – 500 trước Công nguyên)