Chương II. §1. Tổng ba góc của một tam giác

Kiểm tra bài cũ:
Vẽ hai tam giác bất kì.
Đo các góc của tam giác.
Tính tổng các góc của mỗi tam giác.
Có nhận xét gì về tổng ba góc của một tam giác?
Chương II. TAM GIÁC
Tiết 17 – Bài 1
Tổng ba góc của
một tam giác
.
H
A
B
C
A
B
C
D
E
Thực hành gấp hình
Nêu dự đoán về tổng các góc A, B, C của tam giác ABC?
+ Cắt một tấm bìa hình tam giác ABC.
+ Xác định hai trung điểm D, E của hai cạnh AB, AC.
+ Gấp hình theo đoạn DE để xác định (A trùng H)
+ Gấp hình theo đường trung trực của BH để B trùng H.
+ Gấp hình theo đường trung trực của CH để C trùng H.
1. Tổng ba góc của một tam giác
+ Cắt một tấm bìa hình tam giác ABC.
+ Cắt rời góc B ra rồi đặt nó kề với góc A,
+ Cắt rời góc C ra rồi đặt kề với góc A như hình 43 (Sgk).
+ Hãy nêu dự đoán về tổng ba góc A, B, C của tam giác ABC.
?2
A
+ Cắt rời góc B
rồi đặt nó kề với góc A.
+ Cắt rời góc C
rồi đặt nó kề với góc A.
Có nhận xét gì về tổng ba góc của tam giác ABC?
Định lí
Tổng ba góc của một
tam giác bằng 1800
x
y
1
2

Định lý: Toång ba goùc cuûa một tam giaùc baèng 1800
Chứng minh:
Qua A kẻ đường thẳng xy // BC
Ta có: xy // BC (cách vẽ)
Suy ra A1 = B ( 2 góc so le trong ) (1)
và A2 = C ( 2 góc so le trong ) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
=> xAy=1800
y
x


Qua A:
+ Kẻ tia Ax là tia đối của tia AB => BAx = 1800
+ Kẻ tia Ay // BC
2
1
))
)
))
y
)
x
Qua A:
+ Kẻ tia Ax là tia đối của tia AB => BAx = 1800
+ Kẻ tia Ay // BC

(Hai góc đồng vị) (1)
(Hai góc so le trong) (2)
● Từ (1) và (2) suy ra:

Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800

Tính số đo x ở hình vẽ sau:
x
Bài tập 1:
300
ABC cã :
(®Þnh lý tæng 3 gãc cña mét tam gi¸c)
hay 1000 + x + 500 = 1800 (gt: )
=> x = 1800 - (1000 + 500)
=> x = 1800 - 1500
=>
x = 300
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Bài tập 2
Tìm số đo x ở các hình vẽ sau
(Hình 2)
x
2
1
700
700
?EFG có :
(định lý tổng 3 góc của một tam giác)
Hay 400 + x + x = 1800 ( gt: )
=> 2x = 1800 - 400
=> 2x = 1400
=>
x
x
x = 700
.
x
x
x
600
600
600
?HIK có :
(định lý tổng 3 góc của một tam giác) Hay x + x + x = 1800 (gt: )
=> 3x = 1800
=>
x = 600
1300
Xét ?ORT có :
(định lý tổng 3 góc của một tam giác) hay (gt: )

Mà ( kề bù )

(cmt: )

hay

2
1
x
x = 1300
Tháp nghiêng Pisa ở Itali
Tháp nghiêng Pisa ở Itali
H
O
A
T
Đ
Ô
N
G
N
H
O
M
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
1 phút
40 giây
20 giây
Chiều cao từ chân móng đến tháp chuông: 58,4m, 8 tầng
Đường kính chân móng: 19,6m
- Trọng lượng tháp: 14.500 tấn
Khởi công xây chân móng: 9 tháng 8 năm 1173
Tháp chuông hoàn tất vào năm 1370
Có thể em chưa biết
Py – ta – go
(Khoảng 570 – 500 Trước CN)
Nhà toán học Py – ta – go đã chứng minh được: Tổng ba góc của một tam giác bằng 180 và nhiều định lý quan trọng khác.
Những phát minh của ông đã đóng góp rất lớn cho nền Toán học lúc bấy giờ và cả sau này.
o
Học thuộc và chứng minh định lí tổng 3 góc của một tam giác theo 2 cách.
Làm bài tập 1; 2 trang 108 SGK và 1, 2, trang 97, 98 SBT.
Chuẩn bị bài: Tổng ba góc của tam giác (tiếp theo)
2. Áp dụng vào tam giác vuông.
3. Góc ngoài của tam giác vuông.