Chương II. §1. Tổng ba góc của một tam giác

THỰC HÀNH
Vẽ hai tam giác bất kỳ, dùng thước đo ba góc của tam giác đó rồi tính tổng số đo ba góc của mỗi tam giác. Có nhận xét gì về các kết quả trên?

A
B
C
M
N
P
A =
B =
C =
A + B + C =
M =
N =
P =
530
320
950
1800
200
1180
420
1800
A
C
B
500
500
800
Chương II: TAm giác
Bài 1, Tổng ba góc trong một tam giác
* Nhận xét: Bằng cách đo trực tiếp ta có
Tính góc tam giác
Hai tam giác có thể khác nhau về kích thước và hình dạng, nhưng tổng ba góc của tam giác luôn bằng tổng ba góc của tam giác kia












1. Tổng ba góc của một tam giác:












?2 Thực hành: Cắt một tấm bìa hình tam giác ABC, Cắt rời góc B ra rồi đặt nó kề với góc A, cắt rời góc C ra rồi đặt nó kề với góc A như hình vẽ. Hãy nêu dự đoán về tổng các góc A, B, C của tam giác ABC.
1. :
C
NX: Tổng ba góc của một tam giác bằng 180 0
Thực hành.
- Dự đoán: Tổng các góc A, B, C của tam giác ABC bằng
* Định lí (SGK/106)
A
B
xy // BC
GT
KL
 ABC
A + B + C = 1800
Chứng minh:
Qua A kẻ đường thẳng xy song song với BC
Ta có: xy // BC
Suy ra A1 = B (2 góc so le trong) (1)
Và A2 = C (2 góc so le trong) (2)
T? (1) và (2) suy ra:
BAC +B + C = BAC + A1 + A2 = 1800
x
y
1
2

t
500
A
C
B
450
Tính số đo góc trong tam giác ABC?
t = 850
Ta có : t = 1800 - (500 + 450) = 850
Kéo dài tia BC và tia CA.
Tính góc x, y
850
y
x
x = 1800 – C (T/c 2 góc kề bù) x = 1800 – 450 = 1350
y = 1800 – A (T/c 2 góc kề bù) y = 1800 – 850 = 950
950
1350


Bài 1 trang 107:
Tính số đo x và y ở các hình sau: 47, 49, 51

Hình 47
Hình 49
Hình 51


Hình 47
ABC có:
A + B + C = 1800 (tổng 3 góc trong tam giác)
900 + 550 + C = 1800
C = 1800 – (900 + 550)
C = 350
Vậy x = 350
Hình 49
MNP có:
M + N + P = 1800 (tổng 3 góc trong tam giác)
2M + N = 1800 ( vì M = P )
2M = 1800 – N
2M = 1800 - 500
2M = 1300
M = 1300 / 2 = 650
Vậy x = 650
Hình 51
ABC có:
A+B+C=1800(tổng 3 góc trong )
C = 1800 – (A+B)
Mà A=A1+A2=800
C = 1800 – (800+700)
C = 300 = y
Vậy y = 300
ADC có:
A2+ADC+C= 1800 (tổng 3 góc trong )
ADC = 1800 – (A2+C)
ADC = 1800 – (400+300)
ADC = 1100
Vậy x = 1100
Bài trắc nghiệm: Dựa vào định lý tổng ba góc của một tam giác, Hãy chọn bộ ba nào trong các bộ ba góc có số đo sau đây có thể là ba góc của một tam giác
A, 700 ; 570; 530
B, 600; 400; 500
C, 600; 900; 300
D, 900; 1000; 200

A
C
Tính số đo x ở các hình vẽ sau:
A
B
F
E
C
D
N
P
M
x
x
x
700
600
900
250
300
600
DEF :
F = 1800 - ( 700 + 600)= 500.
x = 1800 - 500 = 1300.
áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác, ta có:
500
1250
Định nghĩa :
Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông.
D
E
F
DEF vuông tại D.
DE , DF là hai cạnh góc vuông.
EF là cạnh huyền.
( E và F là hai góc nhọn).
2. áp dụng vào tam giác vuông:

Câu 1: Điền vào chỗ có dấu ... :
?ABC ? A + B + C = ........
Ap dụng :
EDF có E = 400, D= 800 F = ......................... =........

1800
1800 - (400 + 800)
600
1800 - 900
900
b) ABC có A =900 B + C = .....................= ......
Định lí :
Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau.
Tính số đo x ở hình vẽ sau:
A
B
C
x
600
ABC:
x= 1800 - (900 + 600)
= 1800 - 1500
= 300.
?4 (Hoạt động nhóm đôi)
Hãy điền vào chỗ (.) rồi so sánh
A
B
C
x
3. Góc ngoài của tam giác
* Định nghĩa: SGK/107
* Định lí: SGK
A
B
C
x
Điền dấu "<"hoặc ">" vào ô trống sao cho đúng
>
>
Tính số đo x ở hình vẽ sau:
F
E
D
x
700
600
DEF :
F = 1800 - ( 700 + 600)=500.
x = 1800 - 500 = 1300.
x = 600 + 700
= 1300.
3. Góc ngoài của tam giác
*Định nghĩa: SGK/107
*Định lí: SGK
A
B
C
x
B
A
*Nhận xét: Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó
Đ
S
d) Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong của tam giác đó.
S
Đ
65
5o
A
B
C
Đố
Vui
!!!
Tháp nghiêng Pi- da ở I- Ta - Li - A nghiêng 50 so với phương thẳng đứng. Theo em tháp nghiêng bao nhiêu độ so với mặt đất?
Ai nhanh hơn?
A
C
B
H
1
2
* Các tam giác vuông:
? ABC vuông tại A
? ABH vuông tại H
? ACH vuông tại H
* Các cặp góc nhọn phụ nhau:
Cho hình vẽ.
Tìm các tam giác vuông và các cặp góc phụ nhau?
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc các định nghĩa, định lý đã học trong bài.
Làm các bài tập:3;4; 5; 6/108 SGK 3; 5; 6/ 98 SBT
*Tam giác ABC có A = 600; B = C
là tam giác gì?

A
B
c
600