Chương II. §1. Tổng ba góc của một tam giác

§1. TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
Tam giác ABC là hình như thế nào?
Tam giác ABC có những yếu tố nào?
A
B
C
Tam giác ABC là hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC và CA khi ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
Tam giác ABC có:
+ Ba đỉnh: A; B; C
+ Ba cạnh: AB; BC; AC
+ Ba góc: AÂ; BÂ; CÂ
•
•
•
Có thể biết được tổng số đo ba góc của một tam giác hay không?
§1. TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
1
- Vẽ hai tam giác bất kì, dùng thước đo góc đo ba góc của mỗi tam giác (điền số đo mỗi góc vào hình vẽ) rồi tính tổng số đo ba góc của mỗi tam giác.
- Có nhận xét gì về các kết quả trên?
? Hình nhu t?ng ba gĩc c?a m?t tam gi�c b?ng 1800 ?!
? H�y c�ng th?c h�nh d? l�m r� th�m di?u n�y nh�!
§1. TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
+ Cắt một tấm bìa hình tam giác ABC
+ Cắt rời góc C ra rồi đặt nó kề với góc A như hình dưới đây.
2 THỰC HÀNH
Hãy nêu dự đoán về tổng các góc của tam giác ABC : AÂ + BÂ+ AÂ =
A
B
C
+ Cắt rời góc B ra rồi đặt nó kề với góc A,
§1. TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
Ch?ng minh:
1. Tổng ba góc của một tam giác
Định lí: Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800
Â1 = B� ;
Â2 = C�
BÂC + Â1 + Â2 =
BÂC + B�� + C� = xÂy = 1800
Qua A kẻ đường thẳng xy song song với BC
xy // BC ? Â1 = B� (1) (SLT)
xy // BC ? Â2 = C� (2) (SLT)
T? (1) v� (2) suy ra:
BÂC + B�� + C� = BÂC + Â1 + Â2 = xÂy = 1800 (dpcm)
1
2
x
y
§1. TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
1. Tổng ba góc của một tam giác
Định lí:
Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800
Bài tập vận dụng:
? x + 700 + 500 = 1800
? x + 1200 = 1800
? x = 1800 - 1200 = 600
Định lí:
Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800
Bài 1: Tìm x trong hình sau
Trong ?ABC, ta có:
1800
(d?nh lí)
B�i gi?i
Bài tập: 1/107;108/ SGK
Bài giải
Trong tam giác ABC, có:
AÂ + BÂ + CÂ = 1800
900 + x + 550 = 1800
 x + (900 + 550) = 1800
x = 1800 – (900 + 550)
x = 350
Tìm x trong hình sau:
Bài giải
Trong tam giác GHI, có:
Bài tập: 1/107;108/ SGK
400 + x + 300 = 1800
? x + 700 = 1800
x = 1800 - 700
x = 1100
500 + x + x = 1800
 500 + 2x = 1800
2x = 1800 – 500
2x = 1300
x = 1300 : 2 = 650
Bài tập: 1/107;108/ SGK
Bài giải
Trong tam giác NMP, có:
2. Áp dụng vào tam giác vuông
§1. TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
Định nghĩa: Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông.
Cạnh góc
vuông
Cạnh góc vuông
Cạnh huyền
ΔABC vuông tại A, có:
- Các cạnh góc vuông: AB, AC.
- Cạnh huyền: BC
Trong tam giác ABC vuông tại A, có:
AÂ + BÂ + CÂ = 1800
900 + BÂ + CÂ = 1800
 BÂ + CÂ= 1800 – 900
 BÂ + CÂ = 900
Định lí: Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau.
ΔABC, có Â = 900
Suy ra: BÂ + CÂ = 900
Bài tập vận dụng:
Định lí: Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau
Bài giải
Trong tam giác ABC vuông tại A, có:
BÂ + CÂ = 900
550 + x = 900
 x = 900 – 550
x = 350
Bài tập: Tìm x trong hình sau:
3. Góc ngoài của tam giác
§1. TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
Định nghĩa: Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy.