Chương II. §1. Tổng ba góc của một tam giác

CHƯƠNG II - TAM GIÁC
Tiết 18: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
CHƯƠNG II - TAM GIÁC
Py- ta - go
(Khoảng 570-500 Trước CN)
B
C
A
850
550
400
1/ Tổng ba góc của một tam giác.
1800
A
1/ Tổng ba góc của một tam giác.
Tam giác ABC.
+ Cắt rời góc B rồi đặt nó kề với góc A.
+ Cắt rời góc C rồi đặt nó kề với góc A.
D? đoán gì về tổng ba góc A, B, C của tam giác ABC?
y
x
A + B + C = 1800
?2
Thực hành: Cắt một tấm bìa hình tam giác ABC. Cắt rời góc B ra rồi đặt nó kề với góc A, cắt rời góc C ra rồi đặt kề với góc A. Hãy nêu dự đoán về tổng ba góc A, B, C của tam giác ABC.
Định lí:
GT
KL
Chứng minh:
Qua A kẻ đường thẳng xy // BC
Ta có: (1) (hai góc so le trong)
(2) (hai góc so le trong )
Từ (1) và (2) suy ra:
x
y
1
2

Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800
1/ Tổng ba góc của một tam giác.
Bài tập 1. Tính số đo góc y ở trong hình sau:
Giải:
(Theo định lý tổng ba góc của tam giác)
2/ �p d?ng v�o tam giỏc vuụng.
Tam giỏc vuụng l� tam giỏc cú m?t gúc vuụng
Trong m?t tam giỏc vuụng, hai gúc nh?n ph? nhau
Định nghĩa:
Định lí:
?3
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính tổng
Ta có:
(Tổng ba góc của tam giác)
Từ(1) và (2)
(Theo giải thiết)
3/ Góc ngoài của tam giác.
Định nghĩa: Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy.
Hãy điền vào chỗ trống (…) để so sánh
Góc ACx là góc ngoài của tam giác ABC nên
Tổng ba góc của tam giác ABC bằng 1800 nên
Định lý: Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
Nhận xét: Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó.
và
?4
với
t
500
A
C
B
450
cho tam giác ABC có số đo như hình vẽ .tìm x, y ?
Kéo dài tia BC và tia CA.
Tính góc x, y ?
850
y
x
950
1350
Bài tập 2:


Giải:
(Theo tính chất góc ngoài của tam giác)
Ta có:
(Theo tính chất góc ngoài của tam giác)
1/ Tổng ba góc của một tam giác.
Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800
2/ Áp dụng vào tam giác vuông.
Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau
3/ Góc ngoài của tam giác.
Mỗi góc ngoài của một tam giác
bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
Dặn dò:
1/ Nắm vững định lí tổng ba góc của một tam giác, hai góc nhọn trong tam giác vuông, góc ngoài của một tam giác.
2/ Làm bài tập 1, 2, 3, 4, 5 trang 108 (Sgk).
bài tập 1, 2, 9 trang 97;98 (Sbt).