Chương II. §1. Tổng ba góc của một tam giác

1
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ
VỀ DỰ GIỜ LỚP
HÌNH HỌC 7
TRƯỜNG THCS ĐẠI HƯNG
GV: Nguyễn Thị Chung
TIẾT 17, 18 – CHỦ ĐỀ: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
CHƯƠNG II – TAM GIÁC
NHÀ TOÁN HỌC PY-TA-GO
Nhà toán học Py-ta-go đã chứng minh được: Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800 và nhiều định lý quan trọng khác.
Những phát minh của ông đã đóng góp rất lớn cho nền Toán học lúc bấy giờ và cả sau này.
Py- ta - go
(Khoảng 570-500 Trước CN)
TIẾT 17, 18 – CHỦ ĐỀ: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
TIẾT 17, 18 – CHỦ ĐỀ: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
B
C
A
860
550
390
1/ Tổng ba góc của một tam giác.
Hoạt động nhóm:
Cả lớp chia thành 4 nhóm. Mỗi nhóm cử 1 đại diện.
Sau khi làm xong, lên bảng trình bày. Nhận xét và cho điểm nhóm khác
TIẾT 17, 18 – CHỦ ĐỀ: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
A
y
x
1/ Tổng ba góc của một tam giác.
Tam giác ABC.
+ Cắt rời góc B rồi đặt nó kề với góc A.
+ Cắt rời góc C rồi đặt nó kề với góc A.
Dự đoán gì về tổng ba góc A, B, C của tam giác ABC
?2
Thực hành: Cắt một tấm bìa hình tam giác ABC. Cắt rời góc B ra rồi đặt nó kề với góc A, cắt rời góc C ra rồi đặt kề với góc A. Hãy nêu dự đoán về tổng ba góc A, B, C của tam giác ABC.
TIẾT 17, 18 – CHỦ ĐỀ: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
1/ Tổng ba góc của một tam giác.
Định lí:
Chứng minh:
Qua A kẻ đường thẳng xy // BC
Ta có:
(2) (hai góc so le trong )
Từ (1) và (2) suy ra:
Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800
1

x
y
2
(1) (hai góc so le trong)
GT
KL
Dự đoán: Tổng ba góc của một tam giác bằng bao nhiêu ?
TIẾT 17, 18 – CHỦ ĐỀ: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
1/ Tổng ba góc của một tam giác.
Áp dụng
Bài 1: (SGK/108)
Xét  ABC ta có:
Hay x = 350
(Tổng ba góc ..)
A
B
C
x
900
550
Hình 47
TIẾT 17, 18 – CHỦ ĐỀ: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
2/ Áp dụng vào tam giác vuông.
Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông
Định nghĩa:
?3
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính tổng
Giải:
Xét  ABC ta có:
(Tổng ba góc ..)
Định lý:
Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau
(gt)
Tam giác vuông là tam giác như thế nào?
Hai góc có tổng số đo bằng 900 là hai góc như thế nào?
TIẾT 17, 18 – CHỦ ĐỀ: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
2/ Áp dụng vào tam giác vuông.
Áp dụng
A
B
C
50
 ABC vuông tại C nên ta có:
(Hai góc nhọn phụ nhau)
Đố: Tháp Pi-da ở Itali nghiêng 50 so với phương thẳng đứng.
Tính số đo góc ABC trên hình vẽ.
TIẾT 17, 18 – CHỦ ĐỀ: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy.
Hãy điền vào chỗ trống (…) để so sánh
Góc ACx là góc ngoài của tam giác ABC
nên
Tổng ba góc của tam giác ABC bằng 1800
nên
?4
với
3/ Góc ngoài của tam giác.
Góc ngoài của một tam giác là góc như thế nào?
Định nghĩa:
A
B
C
x
(kề bù)
TIẾT 17, 18 – CHỦ ĐỀ: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy.
3/ Góc ngoài của tam giác.
Định nghĩa:
là hai góc trong không kề
mà
với góc ngoài. Vậy ta có định lý nào về tính chất góc ngoài của tam giác ?
Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
Định lý:
Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó.
Nhận xét:
Như vậy góc ngoài của tam giác có số đo như thế nào so với mỗi góc trong không kề với nó?
TIẾT 17, 18 – CHỦ ĐỀ: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
4/ Luyện tập
Bài 1: (SGK/108)
G
H
I
M
N
P
D
E
K
A
B
C
D
Hình 48
Hình 49
Hình 51
Hình 50
300
400
x
500
x
x
x
x
y
y
400
400
700
600
400
TIẾT 17, 18 – CHỦ ĐỀ: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
Bài 1: (SGK/108)
G
H
I
Hình 48
300
400
x
4/ Luyện tập
Xét  GHI ta có:
Hay x = 1100
(Tổng ba góc ..)
TIẾT 17, 18 – CHỦ ĐỀ: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
Bài 1: (SGK/108)
M
N
P
Hình 49
x
500
x
4/ Luyện tập
Xét  MNP ta có:
(Tổng ba góc ..)
TIẾT 17, 18 – CHỦ ĐỀ: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
Bài 1: (SGK/108)
D
E
K
Hình 50
x
y
600
400
4/ Luyện tập
+ Góc x là góc ngoài tại đỉnh K của tam giác DEK nên:
+ Góc y là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác DEK nên:
(kề bù)
(theo đ/l về t/c góc ngoài …)
TIẾT 17, 18 – CHỦ ĐỀ: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
A
B
C
D
Hình 51
x
y
400
400
700
4/ Luyện tập
Bài 1: (SGK/108)
+ Góc x là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác ABD nên:
+Xét  ADC ta có:
Hay y = 300
(Tổng ba góc của một tam giác)
TIẾT 17, 18 – CHỦ ĐỀ: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
Bài 2: (SGK/108)
4/ Luyện tập
A
B
D
C
800
300
GT
KL
Phân giác AD (D BC)
1
2
+ Xét  ABC ta có:
(Tổng ba góc ..)
AD là phân giác của góc A
là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác ABD nên:
là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác ADC nên:
TIẾT 17, 18 – CHỦ ĐỀ: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
Bài 3: (SGK/108)
4/ Luyện tập
A
B
C
K
I
a) và
Ta có:
là góc ngoài tam giác ABI
(theo nhận xét rút ra từ t/c góc ngoài tam giác)
a) và
Ta có:
Theo nhận xét rút ra từ t/c góc ngoài tam giác thì:
Hay
TIẾT 17, 18 – CHỦ ĐỀ: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
Bài 5: (SGK/108)
4/ Luyện tập
A
B
C
620
280
D
E
F
450
370
H
I
K
620
380
TIẾT 17, 18 – CHỦ ĐỀ: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
Bài 5: (SGK/108)
4/ Luyện tập
A
B
C
620
280
+ Xét  ABC ta có:
(Tổng ba góc của một tam giác)
Vậy, tam giác ABC là tam giác vuông tại A
TIẾT 17, 18 – CHỦ ĐỀ: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
Bài 5: (SGK/108)
4/ Luyện tập
D
E
F
450
370
+ Xét  DEF ta có:
(Tổng ba góc của một tam giác)
Vậy, tam giác DEF là tam giác tù tại D
TIẾT 17, 18 – CHỦ ĐỀ: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
H
I
K
620
380
Bài 5: (SGK/108)
4/ Luyện tập
+ Xét  HIK ta có:
(Tổng ba góc của một tam giác)
Vậy, tam giác HIK là tam giác nhọn
TIẾT 17, 18 – CHỦ ĐỀ: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
Bài 4: (SBT/98)
4/ Luyện tập
1300
1400
O
I
K
E
F
(kề bù)
+Vì và là 2 góc trong cùng phía nên ta có:
+ Xét  OEF ta có:
x
Đáp án đúng: D) 900
TIẾT 17, 18 – CHỦ ĐỀ: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
1/ Tổng ba góc của một tam giác.
Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800
2/ Áp dụng vào tam giác vuông.
Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau
3/ Góc ngoài của tam giác.
Mỗi góc ngoài của một tam giác
bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
5/ Củng cố
TIẾT 17, 18 – CHỦ ĐỀ: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
6/ Dặn dò
1/ Nắm vững định lí tổng ba góc của một tam giác, hai góc nhọn trong tam giác vuông, góc ngoài của một tam giác.
2/ Làm bài tập 6,7,8,9 trang 109 (Sgk).
bài tập 1, 2, 9 trang 97;98 (Sbt).

TIẾT 17, 18 – CHỦ ĐỀ: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC