Chương II. §1. Tổng ba góc của một tam giác

Hai tam giác
có thể khác nhau về kích thước và hình dạng,
nhưng tổng ba góc của tam giác này
luôn bằng tổng ba góc của tam giác kia.
Tiết 17. §1. TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
B
C
A
850
560
390
1/ Tổng ba góc của một tam giác.
Tiết 17. §1. TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
A
1/ Tổng ba góc của một tam giác.
Tam giác ABC.
+ Cắt rời góc B rồi đặt nó kề với góc A.
+ Cắt rời góc C rồi đặt nó kề với góc A.
D? đoán gì về tổng ba góc A, B, C của tam giác ABC?
y
x
?2
Thực hành: Cắt một tấm bìa hình tam giác ABC. Cắt rời góc B ra rồi đặt nó kề với góc A, cắt rời góc C ra rồi đặt kề với góc A. Hãy nêu dự đoán về tổng ba góc A, B, C của tam giác ABC.
Tiết 17. §1. TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
Định lí:
Chứng minh:
Qua A kẻ đường thẳng xy // BC
Ta có: (1) (hai góc so le trong)
(2) (hai góc so le trong )
Từ (1) và (2) suy ra:
x
y
1
2
Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800
1/ Tổng ba góc của một tam giác.
Tiết 17. §1. TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
Bài tập 1. Tính số đo góc y ở trong hình sau:
Giải:
(Theo định lý tổng ba góc của tam giác)
Tiết 17. §1. TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
2/ �p d?ng v�o tam giỏc vuụng.
Tam giỏc vuụng l� tam giỏc cú m?t gúc vuụng
Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau
Định nghĩa:
Định lí:
?3
CM:Ta có:
(Tổng ba góc của tam giác)
Từ(1) và (2)
(Theo giải thiết)
Tiết 17. §1. TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
GT
KL
ABC,Â=90
3/ Góc ngoài của tam giác.
Định nghĩa: Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy.
Hãy điền vào chỗ trống (…) để so sánh
Góc ACx là góc ngoài của tam giác ABC nên
Tổng ba góc của tam giác ABC bằng 1800 nên ……
Định lý: Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
Nhận xét: Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó.
và
?4
với
Tiết 17. §1. TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
500
A
C
B
450
Cho tam giác ABC
có số đo như hình vẽ.
Tìm x, y ?
850
y
x
950
1350
Bài tập 2:

Giải:
Vì x là số đo góc ngoài tại đỉnh C nên ta có:
Vậy: x = 1350 ; y = 850
Tiết 17. §1. TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
Vì y là số đo góc ngoài tại đỉnh A nên ta có:
1/ Tổng ba góc của một tam giác.
Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800
2/ Áp dụng vào tam giác vuông.
Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau
3/ Góc ngoài của tam giác.
Mỗi góc ngoài của một tam giác
bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
Tiết 17. §1. TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
Dặn dò:
1/ Nắm vững định lí tổng ba góc của một tam giác, hai góc nhọn trong tam giác vuông, góc ngoài của một tam giác.
2/ Làm bài tập 1, 2, 3, 4, 5 trang 108 (Sgk).
bài tập 1, 2, 9 trang 97;98 (Sbt).

Tiết 17. §1. TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
Nhà toán học Py-ta-go đã chứng minh được: Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800 và nhiều định lý quan trọng khác.
Những phát minh của ông đã đóng góp rất lớn cho nền Toán học lúc bấy giờ và cả sau này.
Py- ta - go
(Khoảng 570-500 Trước CN)

NHÀ TOÁN HỌC PY-TA-GO