Chương II. §1. Tổng ba góc của một tam giác

Giáo viên thực hiện :
LÊ TIẾN HÙNG
TRƯỜNG THCS PHAN BỘI CHÂU
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY, CÔ
VỀ DỰ CHUYÊN ĐỀ.
MÔN : HÌNH HỌC LỚP 7
KiỂM TRA BÀI CŨ
- Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ nhất cạnh- cạnh-cạnh và trường hợp bằng nhau thứ hai cạnh-góc-cạnh của hai tam giác.
*Trường hợp c-c-c :
*Trường hợp c-g-c :
Nếu ABC và A’B’C’ có :
; BC = B’C’ ;
thì hai tam giác có bằng nhau
hay không ?

BÀI 5. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC
GÓC – CẠNH – GÓC ( g-c-g )
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề :
Bài toán : Vẽ ABC biết :
BC = 4cm , B = 600 , C = 400
Cách vẽ :
- Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.
- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC :
+ vẽ tia Bx sao cho :
+ và tia Cy sao cho :
- Hai tia trên cắt nhau tại A, ta được tam giác ABC.
y
x
A
C
B
4 cm
400
600
Lưu ý : Góc B và góc C là hai góc kề cạnh BC.
?1
Vẽ thêm A’B’C’ có :
B’C’ = 4cm , B’ = 600 , C’ = 400
y’
x’
A’
C’
B’
4 cm
400
600
Hãy đo để kiểm nghiệm rằng AB = A’B’.Vì sao ta kết luận được ?
2,9 cm
2,9 cm
AB = A’B’ = 2,9 cm
?
( c – g – c )
Vậy ABC và A’B’C’ lúc đầu có những yếu tố nào bằng nhau ?
AB = A’B’ = 2,9 cm
?
( c – g – c )
Vậy nếu hai tam giác có một cạnh và hai góc kề bằng nhau từng đôi một thì hai tam giác đó có bằng nhau không ?
BÀI 5. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC
GÓC – CẠNH – GÓC ( g-c-g )
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề :
2. Trường hợp bằng nhau góc-cạnh- góc :
Tính chất :
(SGK)
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
A
B
C
A’
B’
C’
  ABC =  A’B’C’
B = B’
Nếu  ABC và  A’B’C’ có :
BC = B’C’
C = C’
(g-c-g)
?2
BÀI 5. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC
GÓC – CẠNH – GÓC ( g-c-g )
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề :
2. Trường hợp bằng nhau góc-cạnh- góc :
Tính chất :
(SGK)
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……………………………...………………………………………………………………………………………………………………………………………...……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Giải:
(SGK)
Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình 94, 95, 96
?2
BÀI 5. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC
GÓC – CẠNH – GÓC ( g-c-g )
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề :
2. Trường hợp bằng nhau góc-cạnh- góc :
Tính chất :
(SGK)
(SGK)
Ta có :
(gt)
mà và ở vị trí so le trong
EF // GH
(góc so le trong)
Xét OEF và OGH có :
(gt)
EF = HG
(gt)
(cmt)
Do đó OEF = OGH (g.c.g)
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……………………………...………………………………………………………………………………………………………………………………………...……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………......
Giải:
BÀI 5. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC
GÓC – CẠNH – GÓC ( g-c-g )
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề :
2. Trường hợp bằng nhau góc-cạnh- góc :
Tính chất :
(SGK)
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……………………………...………………………………………………………………………………………………………………………………………...……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Giải:
?2
(SGK)
BÀI 5. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC
GÓC – CẠNH – GÓC ( g-c-g )
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề :
2. Trường hợp bằng nhau góc-cạnh- góc :
Tính chất :
(SGK)
3. Hệ quả :
Hình 96
- Em hãy cho biết cạnh AC là cạnh gì trong tam giác vuông ABC ?
- Góc C có vị trí như thế nào đối với cạnh AC ?
- Em hãy cho biết cạnh EF là cạnh gì trong tam giác vuông EDF ?
- Góc F có vị trí như thế nào đối với cạnh EF ?
Như vậy theo em hai tam giác vuông cần có thêm điều kiện gì thì hai tam giác vuông đó bằng nhau ?
Hệ quả 1 : (SGK)
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
(Ở hệ quả 1) Nếu thay yếu tố cạnh góc vuông bằng yếu tố cạnh huyền thì hai tam giác vuông có bằng nhau không ?
Hệ quả 2 : (SGK)
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Chứng minh :
Xét ABC có :
(gt)
Xét EDF có :
(gt)
Ta lại có :
(gt)
(gt) ;
BC = DF(gt) ;
(cmt)
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Cách vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề.
2. Trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc :



Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
3. Hệ quả 1 :
4. Hệ quả 2 :
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
A
B
C
A’
B’
C’
BÀI TẬP
Bài tập 34/123 SGK :
Trên hình 98 có các tam giác nào bằng nhau ? Vì sao?
n
m
m
n
Hình 98
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……………………………...………………………………………………………………………………………………………………………………………...……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Giải:
Bài 36/123 SGK :
Trên hình vẽ ta có OA = OB, OAC = OBD
Chứng minh AC = BD
BÀI TẬP
Hướng dẫn:
AC = BD
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……………………………...………………………………………………………………………………………………………………………………………...……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Giải:
Xét và có :
OAC = OBD (gt)
OA = OB (gt)
O là góc chung
Do đó :

(g-c-g)
CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC
Trường hợp 1
(c – c – c)
Trường hợp 2
(c – g – c)
Trường hợp 3
(g – c – g)
- Ho?c thuụ?c ba truo`ng ho?p ba`ng nhau cu?a tam gia?c.
- Tiết sau luyện tập.
Bài tập về nhà : 35, 37, 38 (Trang 123-124 - SGK)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Xin chân thành cảm ơn
quý thầy cô và các em !