Chương I. §9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
QUÝ THẦY CÔ GIÁO ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP!
MÔN: ĐẠI SỐ 8
GV: Lang Thị Mộng Thư
LỚP: 8A8
KIỂM TRA BÀI CŨ
? Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học?
Áp dụng phân tích đa thức sau thành nhân tử:
3x2 - 3xy - 5x + 5y
= (3x2 - 3xy) - (5x - 5y)
= 3x (x - y) - 5 (x - y)
= (x - y) (3x - 5)
Phối hợp cả 3 phương pháp
Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
5x3 + 10x2y + 5xy2

Giải:
5x3 - 10x2y - 5xy2
= 5x (x2 + 2xy + y2)
= 5x (x + y)2
? Để phân tích đa thức trên thành nhân tử ta đã
sử dụng những phương pháp nào để phân tích ?
Dùng hằng đẳng thức
Đặt nhân tử chung
1. Ví dụ
Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 – 2xy + y2 - 9
x2 - 2xy + y2 - 9
Giải:
= (x2 - 2xy + y2) - 9
= (x - y)2 - 32
= (x - y - 3) (x - y + 3)
? Để phân tích đa thức này thành nhân tử ta đã phối hợp
những phương pháp nào để phân tích ?
Dùng hằng đẳng thức
Dùng hằng hẳng thức
Nhóm hạng tử
Cách nhóm:
x2 – 2xy + y2 – 9
= (x2 – 2xy) + (y2 – 9)

Hoặc
(x2 – 9) + (y2 – 2xy)

Các cách nhóm trên thực hiện có được không?
= x( x – 2y) + (y - 3) (y + 3)
= (x –3) (x + 3) + y(y – 2x)
Khi phân tích một đa thức thành nhân tử nên thực hiện theo các bước sau :
- Đặt nhân tử chung (nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung).

- Dùng hằng đẳng thức (nếu có).
- Nhóm các hạng tử (thường mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc hđt) nếu cần thiết phải đặt dấu “-” trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử.

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy
Giải:
2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy
= 2xy (x2 - y2 - 2y -1)
= 2xy [x2 - (y2 + 2y +1)]
= 2xy [x2 - (y + 1)2]
= 2xy [x - (y+ 1)] [ x + (y + 1)]
= 2xy ( x - y - 1) (x + y + 1)
a) Tính nhanh giá trị của biểu thức:
x2 + 2x + 1 – y2
tại x = 94,5 và y = 4,5.
x2 + 2x + 1 - y2
Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào đa thức (*)
ta đưu?c:
(94,5 + 1 - 4,5) (94,5 + 1 + 4,5)
= 91 . 100 = 9100
Giải:
2. Áp dụng
b) Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:
x2 + 4x – 2xy – 4y + y2
= (x2 – 2xy + y2) + (4x – 4y)
= (x – y)2 + 4(x – y)
= (x – y) (x – y + 4)
Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử ?
Nhóm hạng tử
Dùng hằng đẳng thức
Đặt nhân tử chung
Đặt nhân tử chung
?
*LUYỆN TẬP:
Bài 51. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x3 - 2x2 + x
= x (x2 - 2x + 1)
= x (x- 1)2
b) 2xy - x2 - y2 +16
= ( 2xy - x2 - y2) +16
= ( -x2 + 2xy - y2 ) + 16
= - (x2 - 2xy + y2 ) +16
= - (x - y )2 +16
= 16 - (x - y )2
= 42 - (x - y )2
= [ 4+ (x - y )] [4 - (x+y) ]
= ( 4+ x - y ) (4 - x - y )
THỂ LỆ :
Có 4 bông hoa với màu sắc khác nhau được ghi số (Từ số 1 đến số 4). Mỗi em hãy chọn cho mình một bông hoa bất kì. Yêu cầu trả lời trong vòng 30 giây. Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm.
Hoa điểm 10
Hoa điểm 10
Em chọn hoa nào?
1
2
3
4
Kết quả của đa thức x2 – xy + x – y sau khi phân tích thành nhân tử là:
a) (x – y)(x + 1)
b) (x – y)(x - 1)
c) (x – y)(x + y)
46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Vì : x2 – xy + x - y
= (x2 – xy) + (x – y)
= x(x – y) + (x – y)
= (x – y)(x + 1)
Kết quả của đa thức xz + yz – 5(x + y) sau khi phân tích thành nhân tử là :
a) (x+ y)(z + 5)
b) (x + y)(x – z)
c) (x + y)( z – 5)
46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Vì: xz + yz – 5(x + y)
= (xz + yz) – 5(x + y)
= z(x + y) – 5(x + y)
= (x + y)(z – 5)
Kết quả của đa thức 3x – 3xy – 5x + 5y sau khi phân tích thành nhân tử là :
a) (x – y)(3x – 5)
b) (x – y)(3x + 5)
c) (x – y)(x – 5)
46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Vì: 3x – 3xy – 5x + 5y
= (3x – 3xy) – (5x – 5y)
= 3x(x – y) – 5(x – y)
= (x – y)(3x – 5)
Kết quả của đa thức x2 + 4x + 4 – y2 sau khi phân tích thành nhân tử là :
b) (x + 2 + y)(x +2 - y)
c) x(x + 2)
a) (x +2)(x – 4)
46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Vì: x2 + 4x + 4 – y2
= (x2 + 4x + 4) – y2
= (x + 2)2 – y2
= (x +2 + y)(x + 2 – y)
- Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
- Làm bài tập 52; 54; 56 (SGK/24-25)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nghiên cứu phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua bài tập 53(SGK/24)
- Tiết sau luyện tập
BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC!
Trân trọng cảm ơn và kính chúc
quý thầy cô giáo mạnh khỏe!
Chúc toàn thể các em chăm ngoan học giỏi!
BẠn có cơ hỘi đưỢc cỘng thêm 1 điỂm
Hãy hát một bài hát có từ Mẹ hoặc Cô.
HoẠt đỘng nhóm
Lớp chia thành 4 nhóm làm việc trong
3 phút.
2 nhóm nhanh nhất sẽ được trình bày trên bảng.
Phân tích đa thức thành nhân tử:
2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy
HưỚng dẪn vỀ nhà: bài 53 sgk/ 24
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 –3x + 2
Gợi ý: Ta không thể áp dụng ngay các phương pháp đã học để phân tích nhưng nếu tách hạng tử  −3x = −x – 2x
thì ta có :
x2 – 3x +2
= x2 – x – 2x +2 từ đó dễ dàng phân tích tiếp
Cũng có thể tách 2= −4+ 2 khi đó ta có 
x2 – 3x +2
= x2 - 3x - 4 +2 từ đó dễ dàng phân tích tiếp)