Chương I. §9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

PHòNG GD ĐàO TạO Cẩm Phả
tRƯờNG THCS Lý Tự Trọng
Tiết13
PHÂN TíCH ĐA THứC THàNH NHÂN Tử BằNG CáCH PHốI HợP NHIềU PHƯƠNG PHáP
NGƯờI SOạN: Lý Anh Tuấn
Kiểm tra bài cũ:
Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử mà em đã học.
Đáp án:
1/ Đặt nhân tử chung
2/ Nhóm nhiều hạng tử
3/ Dùng hằng đẳng thứ c
2/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a/ x2+xy+x+y

b/ x2 +y2 +2xy-x-y

=x(x+y)+(x+y)
=(x2 +2xy +y 2)-(x+y)
=(x2 +xy)+(x+y)
=(x+y)(x+1)
=(x+y)2 -(x+y)
=(x+y)(x+y-1).
1/Ví dụ:Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
a. 5x 3 +10x2y+5xy2

TIếT 13:
PHÂN TíCH ĐA THứC THàNH NHÂN Tử BằNG CáCH PHốI HợP NHIềU PHƯƠNG PHáP
=5x (x2+2xy+y2)
=5x(x+y)2
b/ x2-2xy+y2-9
=(x2-2xy+y2) -9
=(x-y)2-32
=(x-y+3) (x-y-3)
§Ó gi¶i bµi to¸n nµy em ®· phèi hîp mÊy ph­¬ng ph¸p.
§ã lµ nh÷ng ph­¬ng ph¸p nµo.
Phân tích đa thức sau thành nhân tử

2x2y-2xy3-4xy2-2xy=
2xy(x2-y2 -2y-1)
Hỏi:Qua các tiết học trước và qua các ví dụ trên đây các em cho thầy biết khi phân tích đa thức thành nhân tử người ta thường sử dụng phương pháp nào trước?
=2xy[x2 -(y2 +2y+1)]
=2xy[x2 -(y +1)2]
=2xy(x+y+1) (x-y-1)
-Nếu đa thức có nhân tử chung thì nên đặt nhân tử chung trước để đa thức còn lại trong ngoặc đơn giản hơn. Còn nếu đa thức không có nhân tử chung thì ta dùng phương pháp nhóm nhiều hạng tử nhưng khi nhóm làm sao để xuất hiện hằng đẳng thức hoặc nhân tử chung
2/ áp dụng:
Tính nhanh giá trị của biểu thức sau.
X2 +2x +1-y2 với x=94,5 vày=4,5

Giải: X2 +2x +1-y2
: :
=(X2 +2x +1) - y2
: :
=(x +1)2 - y2
=(x +1)2 - y2