Chương I. §9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bài 47(22-SGK)
a, x2 - xy + x - y
= (x2 - xy ) + (x - y)
= x(x - y) + (x - y)
= (x - y)(x + 1)
c, 3x2 - 3xy- 5x+5y
=(3x2- 3xy) - (5x- 5y)
=3x(x - y) - 5(x - y)
= (x - y) (3x - 5)
a, x2 + 4x - y2 + 4
= (x2 + 4x + 4) - y2
= (x + 2)2 - y2
= (x + 2 - y) (x +2 + y)
= (x - y + 2)( x + y+2)

b, 3x2 + 6xy + 3y2 - 3z2
= 3(x2 + 2xy + y2 - z2)
= 3 [(x2 + 2xy + y2 ) - z2]
= 3 [(x + y)2 - z2]
= 3 (x + y + z)(x + y - z)
Bài 48(22-SGK)
Tiết 13. Đ9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
Ví dụ 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử

5x3 + 10x2y + 5xy2
= 5x (
= 5x (x + y)2

5x
10x
5x
+ 2xy
+ y2)
x2
x2 + 2xy + y2
Ví dụ 2. Phân tích đa thức sau thành nhân tử

x2 - 2xy + y2 - 9

x2 - 2xy + y2 - 9
=(x2-2xy)+(y2-9)

x2 - 2xy + y2 - 9
= (x2-9)-(2xy-y2)

x2 - 2xy + y2 - 9
= (x2 - 2xy + y2) - 9
= (x - y)2 - 32
= (x- y + 3) (x - y - 3)
Khi phân tích một đa thức thành nhân tử nên theo các bước sau:


đặt nhân tử chung
dùng hằng đẳng thức
nhóm nhiều hạng tử


Tính nhanh giá trị biểu thức
x2 + 2x + 1 - y2
x2 + 2x + 1
Bạn Việt làm như sau:
x2 + 4x - 2xy - 4y + y2
= (x2 - 2xy + y2) + (4x - 4y)
= (x - y)2 + 4(x - y)
= (x - y) (x - y + 4)


Trong bài bạn Việt đã sử dụng những phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử nào?
?
Luyện tập
Chọn phương án trả lời đúng nhất

Bài tập về nhà:
51, 53 (24 - SGK), 34(7 - SBT)

Bài 53 (24 - SGK)

x2 - 3x + 2
= x2 - x - 2x + 2
= (x2 - x ) - (2x - 2)
= x(x - 1) - 2(x - 1)