Chương I. §9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Lớp 8a: trường THCS hảI tân
chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ toán
Người thực hiện: Phạm Thị Thuý Lành
Bài cũ
x2_ 2xy +y2 –z2
1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
Giải
x2-2xy + y2 –z2 =( x2 - 2xy + y2 ) –z2
=(x –y)2 - z2
=(x –y –z) ( x –y+z)
2. Khi phân tích đa thức x2 +4xy -2xy-4y +y2 thành nhân tử , bạn Việt đã làm như sau
x2 +4x -2xy -4y +y2 =( x2 -2xy +y2 ) +( 4x - 4y)
=( x - y )2+ 4 (x - y)
=(x - y) (x – y +4)
Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên , ban Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử?
2. Khi phân tích đa thức x2 +4xy -2xy-4y +y2 thành nhân tử , bạn Việt đã làm như sau
x2 +4x -2xy -4y +y2 =( x2 -2xy +y2 ) +( 4x - 4y)
=( x - y )2+ 4 (x - y)
=(x - y) (x – y +4)
Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên , ban Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử?
2. Khi phân tích đa thức x2 +4xy -2xy-4y +y2 thành nhân tử , bạn Việt đã làm như sau
x2 +4x -2xy -4y +y2 =( x2 -2xy +y2 ) +( 4x - 4y)
=( x - y )2+ 4 (x - y)
=(x - y) (x – y +4)
Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên , ban Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử?
2. Khi phân tích đa thức x2 +4xy -2xy-4y +y2 thành nhân tử , bạn Việt đã làm như sau
x2 +4x -2xy -4y +y2 =( x2 -2xy +y2 ) +( 4x - 4y)
=( x - y )2+ 4 (x - y)
=(x - y) (x – y +4)
Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên , ban Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử?
* Ví dụ 1:Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x3 +10x2y +5xy2
Giải : 5x3 +10x2y +5xy2
=5x (x2+ 2xy+ y2)
=5x (x+y)2
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
1 Ví dụ
* Ví dụ 2 : Phân tích đa thức x2 -2xy+y2 -9
Giải : x2 -2xy+y2 -9
=(x2-2xy+y2)-9
=(x-y)2-32
=(x-y-3 ) (x-y+3)
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
1 Ví dụ
?1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử
2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy
Giải 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy
= 2xy ( x2 –y2 - 2xy -1)
= 2xy [x2 – ( y2 +2xy+ 1) ]
= 2xy [x2 – (y+ 1)2 ]
= 2xy (x- y-1) (x +y+1)

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
?2 a. Tính nhanh giá trị biểu thức:
x2 + 2x + 1 – y2 tại x= 94,5 và y = 4,5
Giải :Ta có: x2 + 2x + 1 – y2 = (x2 + 2x + 1) – y2
=(x+1)2 – y2
=(x+1 – y)(x+1+ y) (1)
Thay x= 94,5 và y = 4,5 vào biểu thức (1) tacó :
(94,5 + 1- 4,5)(94,5+1+4,5)
= 91.100
=9100
2 ÁP DỤNG
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2-3x + 2
Cách 1: x2 -3x + 2 = x2- x-2x+2 =(x2-x)-(2x-2)
=x(x-1)-2(x-1) = (x-1)(x-2)
Cách 2: x2 -3x + 2 = x2- 3x-4+6 =(x2-4)-(3x-6)
=(x+2)(x-2)-3(x-2)
=(x-2)(x+2-3)
=(x-2)(x-1)
Thảo luận nhóm
Cách 2:
Tách 2= -4 +6
ta có: x2 -3x + 2= x2 -3x- 4 +6
Cách 1:
Tách hạng tử -3x = -x-2x
Ta có: x2 -3x + 2 = x2 – x-2x+2
2. Khi phân tích đa thức x2 +4xy -2xy-4y +y2 thành nhân tử , bạn Việt đã làm như sau
x2 +4x -2xy -4y +y2 =( x2 -2xy +y2 ) +( 4x - 4y)
=( x - y )2+ 4 (x - y)
=(x - y) (x – y +4)
Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên , ban Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử?
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a.2xy- x2-y2+16
b.x2+x-6
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
Củng cố:
2. Khi phân tích đa thức x2 +4xy -2xy-4y +y2 thành nhân tử , bạn Việt đã làm như sau
x2 +4x -2xy -4y +y2 =( x2 -2xy +y2 ) +( 4x - 4y)
=( x - y )2+ 4 (x - y)
=(x - y) (x – y +4)
Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên , ban Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử?