Chương I. §9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Thứ 3, ngày 5 tháng 10 năm 2010
Em hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học ?
Đặt nhân tử chung.
Dùng hằng đẳng thức.
Nhóm nhiều hạng tử.
Đặt nhân tử chung ?
Dùng hằng đẳng thức ?
Nhóm nhiều hạng tử ?
5X3 + 10X2Y + 5XY2
X2 - 2XY + Y2 - 9
Làm thế nào để phân tích các đa thức thành nhân tử ?
Hay phối hợp nhiều phương pháp ?
Tiết 13
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
1. Ví dụ.
Khi phải phân tích một đa thức thành nhân tử nên theo các bước sau:
- Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung.
- Dùng hằng đẳng thức nếu có.
- Nhóm nhiều hạng tử (thường mỗi nhóm có nhân tử chung, hoặc là hằng đẳng thức) nếu cần thiết phải đặt dấu " - " trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử.
Nhận xét:
Tiết 13
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
2. áp dụng.
?2
Tính nhanh giá trị của
x2 + 2x + 1 - y2
tại x = 94,5 và y = 4,5
biểu thức:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 + 4x - 2xy - 4y + y2
Bạn Việt làm:
x2 + 4x - 2xy - 4y + y2
Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử ?
= ( x2 - 2xy + y2 ) + ( 4x - 4y )
= ( x - y )2 + 4( x - y )
= ( x - y)( x - y + 4 ).
a)
b)
Nhóm hạng tử
Hằng đẳng thức
đặt nhân tử chung
Tiết 13
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
3. Luyện tập.
Bài 51(Tr24 sgk)
phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) x3 - 2x2 + x
b) 2x2 + 4x + 2 - 2y2
c) 2xy - x2 - y2 + 16
Để phân tích đa thức thành nhân tử, ta phải vận dụng linh hoạt các phương pháp đã nêu và thường phải phối hợp nhiều phương pháp.
à
* Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
* Làm các bài tập 52, 53, 54, 55 tr24, 25 - SGK.
* Nghiên cứu phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử ở bài 53.