Chương I. §9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP
GV: Phan Thị Bích Thuỷ - Tổ: Toán
KIỂM TRA BÀI CŨ
2) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x3 + 10x2y +5xy2
Giải:
5x3 + 10x2y + 5xy2

= 5x ( x2 + 2xy + y2 )
= 5x ( x + y )2
Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
đã học.
Đặt nhân tử chung
Dùng hằng đẳng thức
Tiết 13
PHÂN TÍCH ĐA THỨC NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH
PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
Tiết: 13
PHÂN TÍCH ĐA THỨC NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH
PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
1. Ví dụ:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 – 2xy + y2 – 9
Giải:
x2 – 2xy + y2 – 9
= (x2 – 2xy + y2 ) – 9
= (x – y)2 - 9
= (x – y)2 - 32
= (x – y – 3)(x – y + 3)
x2 – 2xy + y2 – 9
= (x2 – 2xy) +(y2 – 9)
= x(x – 2y) + (y + 3)(y – 3)
?.1
Phân tích đa thức 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy
thành nhân tử
Giải:
2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy
= 2xy ( x2 - y2 – 2y – 1 )
= 2xy [ x2 – ( y2 + 2y + 1 )]
= 2xy [ x2 – ( y + 1 )2 ]
= 2xy [ x + ( y + 1)][ x – ( y + 1 )]
= 2xy ( x + y + 1 )( x – y – 1 )
?.2
2. Áp dụng:
a) Tính nhanh giá trị của biểu thức x2 + 2x +1 – y2 tại x = 94,5 và y = 4,5
Giải:
Ta có: x2 + 2x + 1 – y2
= ( x2 + 2x + 1 ) – y2
= ( x + 1 )2 – y2
= ( x + 1 + y )( x + 1 – y )
= ( x + y + 1 )( x – y + 1 )
Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào đa thức, ta có:
x2 + 2x + 1 – y2
= ( x + y + 1 )( x – y + 1 )
= ( 94,5 + 4,5 + 1 )( 94,5 – 4,5 + 1 )
= 100. 91 = 9100
Vậy giá trị của biểu thức x2 + 2x +1 – y2 tại x = 94,5 và y = 4,5 là 9100
?.2
b) Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:
x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 = ( x2 – 2xy + y2 ) + ( 4x – 4y )
= ( x – y )2 + 4( x – y )
= ( x – y )( x – y + 4 )
Em chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử
Nhóm hạng tử
Hằng đẳng thức
Đặt nhân tử chung
Đặt nhân tử chung
THẢO LUẬN NHÓM
Nhóm 1; Nhóm 2:
x3 – 2x2 + x
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Nhóm 3; Nhóm 4:
2x2 + 4x + 2 – 2y2
= x( x2 – 2x + 1 )
= x( x - 1 )2
= 2 ( x2 + 2x + 1 – y2 )
= 2 [( x2 + 2x + 1 ) – y2 ]
= 2 [( x + 1 )2 – y2 ]
= 2( x + 1 + y )( x + 1 – y)
THẢO LUẬN NHÓM
Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 3x + 2
x2 + 2
- 3x
- 3x
= x2 – x – 2x + 2
= (x2 – x) – (2x – 2)
= x( x – 1) – 2( x – 1)
= (x – 1)(x – 2)
Cách 1:
Cách 2:
x2 - 3x
+ 2
+ 2
= x2 – 3x – 4 + 6
= (x2 – 4) – (3x – 6)
= (x -2)(x + 2) – 3(x – 2)
= (x – 2)( x + 2 – 3)
= (x – 2)(x – 1)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Tiết: 13
Nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
Giải bài tập: 51c; 52; 53/ sgk
Chuẩn bị bài mới: Luyện tập