Chương I. §9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Tiết11: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp.


Kiểm tra bài cũ
1;Phân tích đa thức sau thành nhân tử?
x2 +6x - y2 + 9
3x2 + 6x
2 :ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö:
3xy3 + 6x2y2 + 3x3y
Chăm chỉ + Tích cực học tập = Vàng 10
- xét kỹ đa thức
- chọn phương pháp phù hợp
Tiết11: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp.

I. C¸c vÝ dô
1 Ví dụ 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử
5x3+ 10x2y +5xy2.
Lời giải: 5x3 + 10x2y + 5xy2
5x
x2
+
5x
2xy
+
5x
y2
=
5x
(x2 + 2xy + y2 )
= 5x(x+y)2
2 Ví dụ 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2 -2xy + y2 - 9
Lời giải
x2 - 2xy + y2
- 9
= ( x2 - 2xy + y2 )
- 32
= ( x - y)2
- 32
= ( x - y - 3)( x - y + 3)
=
I. Các ví dụ

3.
?1.
Phân tích đa thức thành nhân tử : 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy
Lời giải:
Ta có 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy = 2xy( x2 - y2 - 2y - 1)
= 2xy
[ x2 - ( y2 + 2y + 1)]
= 2xy[ x2 - ( y + 1 )2]
= 2xy( x - y - 1)(x + y +1)
II áp dụng
?2.a
1.
Tính nhanh giá trị biểu thức x2 + 2x + 1 - y2
tại x = 94,5 và y = 4,5
Lời giải:
Ta có x2 + 2x + 1 - y2
= ( x2 + 2x + 1) - y2
= ( x+ 1)2 - y2 = (x + 1 - y)( x+ 1 + y)
Tại x = 94,5 và y = 4,5 thì biểu thức có giá trị là
( 94,5 + 1 – 4,5 )(94,5 + 1 + 4,5) = 91. 100 = 9100
II áp dụng
?2.b
Khi phân tích đa thức x2 + 4x - 2xy - 4y + y2 thành nhân tử
Việt làm như sau:
X2 + 4x - 2xy - 4y + y2 =
(x2 - 2xy + y2 ) + ( 4x - 4y )
= ( x - y) 2 + 4( x - y)
= ( x - y )( x - y + 4)
Em hãy chỉ rõ cáchi làm trên,
bạn việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử
Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp sau để phân tích đa thức tành nhân tử
Phương pháp nhóm
Phương pháp dùng hằng đẳng thức
Phương pháp đặt nhân tử chung
nhóm
Hằng đẳng thức
Đặt nhân tử chung
III , Bài tập
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a/ x3 + 2x2 + x
b/ 5x2 + 10x + 5 - 5y2
c/ x2 +y2 - 2xy - 16
Lời giải
a/ x3 + 2x2 + x =
x
( x2 + 2x + 1)
=
x( x+1 )2
b/ 5x2 + 10x + 5 - 5y2
=
5