Chương I. §9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

KIỂM TRA BÀI CŨ
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a/ x2 - x
b/ x3 + 8
c/ x2 - xy + x - y
d/ x2 + 6x + 9 - y2
Ti?t 13: �9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
1/ Ví dụ
Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
5x3 + 10x2y + 5xy2
= 5x(x2 + 2xy + y2)
= 5x(x + y)2
Ta có thể thực hiện phương pháp nào đầu tiên?
Ta có thể phân tích tiếp được không?
Chúng ta đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức đã cho thành nhân tử?
Đặt nhân tử chung
Dùng hằng đẳng thức
1/ Ví dụ
Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2 - 2xy + y2 - 9
= (x2 - 2xy + y2)- 9
= (x - y)2 - 32
= (x - y - 3)(x - y + 3)
Ta có thể thực hiện phương pháp nào đầu tiên?
Ta có thể phân tích tiếp như thế nào?
Chúng ta đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức đã cho thành nhân tử?
Nhóm hạng tử
Dùng hằng đẳng thức
Dùng hằng đẳng thức
?1
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
2x3 y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy
BÀI 9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
1/ Ví dụ
Em hãy nêu cách tính giá trị của biểu thức trên?
2/ A�p dụng
?2
a/ Tính nhanh giá trị của biểu thức
x2 + 2x + 1 - y2 tại x = 94,5 và y = 4,5
Em hãy chỉ rõ cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử
b/ Khi phân tích đa thức x2 + 4x - 2xy - 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:
x2 + 4x - 2xy - 4y + y2
= (x2 - 2xy + y2) + (4x - 4y)
= (x - y)2 + 4(x - y)
= (x - y)(x - y + 4)
Nhóm hạng tử
Dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung
Đặt nhân tử chung
Bài tập1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2 – x – 4x + 4
x2 – 5x + 4
=
Giải : Ta có

x2 – x – 4x + 4
= ( x2 – x ) - ( 4x – 4 )
= x( x – 1 ) – 4( x – 1 )
= ( x – 1 )( x – 4 )
x2 – 5x + 4
Bài tập2: Chứng minh rằng ( 5n + 2 )2 – 4
chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.
Giải: Ta có ( 5n + 2 )2 – 4
= ( 5n + 2 )2 – 22
= [( 5n + 2 ) – 2 ][( 5n + 2 ) + 2 ]
= ( 5n + 2 – 2 )( 5n + 2 + 2 )
= 5n ( 5n + 4)
Vì 5n ( 5n + 4) chia hết cho 5, với mọi số nguyên n.
Nên ( 5n + 2 )2 – 4 chia hết cho 5, với mọi số nguyên n.

Hệễ�NG DA�N VE� NHAỉ
1- Nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
2- Làm bài tập 51; 52; 53 trang 24 SGK
3- Chuẩn bị trước các bài tập luyện tập