Chương I. §9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

KIỂM TRA BÀI CŨ
HS1:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a/ x2 - x
b/ x3 + 8
c/ x2 - xy + x - y
HS2: Viết 7 hằng đẳng thức đẳng thức đáng nhớ
Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
5x3 + 10x2y + 5xy2
= 5x(x2 + 2xy + y2)
= 5x(x + y)2
Đặt nhân tử chung
Dùng hằng đẳng thức
Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2 - 2xy + y2 - 9
= (x2 - 2xy + y2) - 9
= (x - y)2 - 32
= (x - y - 3)(x - y + 3)
Nhóm hạng tử
Dùng hằng đẳng thức
Dùng hằng đẳng thức
?1
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
2x3 y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy
?2
a/ Tính nhanh giá trị của biểu thức
x2 + 2x + 1 - y2 tại x = 94,5 và y = 4,5
Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử
b/ Khi phân tích đa thức x2 + 4x - 2xy - 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:
x2 + 4x - 2xy - 4y + y2
= (x2 - 2xy + y2) + (4x - 4y)
= (x - y)2 + 4(x - y)
= (x - y)(x - y + 4)
Nhóm hạng tử
Dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung
Đặt nhân tử chung
Bài tập1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2 – x – 4x + 4
x2 – 5x + 4
=
Giải : Ta có

x2 – x – 4x + 4
= ( x2 – x ) - ( 4x – 4 )
= x( x – 1 ) – 4( x – 1 )
= ( x – 1 )( x – 4 )
x2 – 5x + 4
Tách số hạng
Sao cho
Ta có
Bài tập 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
Bài tập3: Chứng minh rằng ( 5n + 2 )2 – 4
chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.
Giải: Ta có ( 5n + 2 )2 – 4
= ( 5n + 2 )2 – 22
= [( 5n + 2 ) – 2 ][( 5n + 2 ) + 2 ]
= ( 5n + 2 – 2 )( 5n + 2 + 2 )
= 5n ( 5n + 4)
Vì 5n ( 5n + 4) chia hết cho 5, với mọi số nguyên n.
Nên ( 5n + 2 )2 – 4 chia hết cho 5, với mọi số nguyên n.

Hệễ�NG DA�N VE� NHAỉ
1- Nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
2- Hoàn thành các bài tập trang 24 SGK
3- Chuẩn bị trước các bài tập luyện tập