Chương I. §9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

CHÀOMỪNG QUÍ THẦYCÔ
ĐẾN DỰ GIỜ
LỚP 8.1

NĂM HỌC 2011- 2012
Trường THCS Quảng Phương
Tổ KHTN
GV : Đinh Thị Thạch
CHÀOMỪNG QUÍ THẦYCÔ
ĐẾN DỰ GIỜ
LỚP 8.1
GV: Đinh Thị Thạch
NĂM HỌC 2011- 2012
Kiểm tra bài củ :
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 2x (y-1 ) + 2y (y-1)
b) x3 - 8
c) 3x2- 3xy + 5x - 5y
=
2
(y- 1)
(
x
+ y
)
=
x3
-
23
=
(x-2)
(x2 +2x+22)
= (x-2)(x2+2x+4)
(3x2- 3xy)
=
( 5x-5y )
+
3x(x- y)
5(x-y)
+
=
=
(x- y)
(3x+5)
Đặt nhân tử chung
Dùng
hằng đẳng thức
Nhóm hạng tử
Tiết 13
Bài 9
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
1. Ví dụ
a. Ví dụ1:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
4x3 + 8 x2y + 4xy2
Giải
4x3 + 8 x2y + 4xy2
=
4x
(
+
y2
2xy
+
x2
)
Đặt nhân tử chung
=
4x
(x+y)2
Dùng hđ thức
b. Ví dụ2:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2 - 2xy + y2 - 16
Giải
x2 - 2xy + y2 - 16
=
(x2- 2xy +y2)
- 16
=
(x -y)2
- 42
=
(x-y- 4 )
( x-y +4)
Nhóm hạng tử
Dùng hđ thức
Dùng hđ thức
Tiết 13
Bài 9
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
1. Ví dụ
a. Ví dụ1:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
4x3 + 8 x2y + 4xy2
?1
Phân tích đa thức 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy
thành nhân tử
Giải
2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy
=
2xy
(
x2 – y2 – 2y –1
)
=
2xy
[ x2 – ]
=
2xy
[ x2 – (y +1)2]
=
2xy
[ x + ( y +1 ) ]
[ x - ( y +1)]
=
2xy
( x + y +1 )
( x - y -1)
y2 + 2y + 1
)
(
Tiết 13
Bài 9
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
1. Ví dụ
2. Áp dụng
?2
Tính nhanh giá trị của biểu thức x2 + 2x + 1 – y2
tại x = 94,5 và y = 4,5 ; (học theo nhóm )
Giải
Ta có
x2 + 2x + 1 – y2
=
(x2 +2x +1 ) - y2
(x +1 )2 - y2
=
=
=
Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào biểu thức trên được
( 94,5 + 1 + 4,5 )( 94,5 + 1 – 4,5 )
=
100
.
91
=
9100
Tiết 13
Bài 9
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
1. Ví dụ
2. Áp dụng
b) Khi phân tích đa thức x2 + 4x - 2xy – 4y + y2 thành
nhân tử , bạn Việt làm như sau :

Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng
những phương pháp nào ?
(1)
(1)
Nhóm
(2)
(2)
Đặt nhân tử chung và
hằng đẳng thức
Đặt nhân tử chung
(3)
(3)
Tiết 13
Bài 9
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
1. Ví dụ
2. Áp dụng
?2
3. Bài tập
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
2x2 +4x +2 – 2y2
=
2(x2 + 2x + 1 - y2 )
=
=
=
=
Tiết 13
Bài 9
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
1. Ví dụ
2. Áp dụng
51. b
a) x2 – 3x + 2
=
Tách -3x = -x-2x dùng phương pháp
nhóm để phân tích thành nhân tử
b) x2 + x - 6
Tách x = 3x - 2x dùng phương pháp
nhóm để phân tích thành nhân tử
c) x2 + 5x + 6
Tách 5x = 3x + 2x dùng phương pháp
nhóm để phân tích thành nhân tử
3. Bài tập
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
Tiết 13
Bài 9
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
1. Ví dụ
2. Ap dụng
53
( Hướng dẫn về nhà làm )
3. Bài tập
Tiết 13
Bài 9
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
1. Ví dụ
2. Áp dụng
GHI NHỚ: Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học:
Phương pháp đặt nhân tử chung.
Phương pháp dùng hằng đẳng thức.
Phương pháp nhóm hạng tử.
Ngoài ra còn có phương pháp tách hạng tử.
Nếu tất cả các hạng tử của đa thức có nhân tử chung thì ta nên đặt nhân tử chung trước để đa thức còn lại trong ngoặc đơn giản hơn, còn nếu đa thức không có nhân tử chung thì ta dùng phương pháp HĐT,hoặc dùng PP tách, nhóm hạng tử ( khi tách hoặc nhóm làm sao phải xuất hiện hằng đẳng thức hoặc nhân tử chung).
Khi phân tích đa thức thành nhân tử phải phân tích triệt để.
Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử vào một số dạng toán cơ bản như tính giá trị của biểu thức, tìm x,chứng minh sự chia hết.

+ Xem lại bài đã học
( đọc lại ví dụ ; làm lại các ? trong bài )
+Làm bài tập 51a; 52,53 .
+Chuẩn bị bài giờ sau luyện tập
3. Bài tập
Tiết 13
Bài 9
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
1. Ví dụ
2. Áp dụng
4. Dặn dò về nhà
CÁM ƠN QUÍ THÂỲ CÔ VÀ CÁC EM
GV : Đinh Thị Thạch