Chương I. §9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
QUÝ THẦY CÔ GIÁO ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP!
Giáo viên: Nguyễn Công Ánh
MÔN: ĐẠI SỐ 8
LỚP: 82
KIỂM TRA BÀI CŨ
Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học?
Áp dụng: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
5x3 + 10x2y + 5xy2
Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:
x2 + 4x – 2xy – 4y + y2
= (x2 – 2xy + y2) + (4x – 4y)
= (x – y)2 + 4(x – y)
= (x – y).(x – y + 4)
Thảo luận nhóm đôi (theo bàn) chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử.
Nhóm hạng tử
Dùng hằng đẳng thức
Đặt nhân tử chung
Đặt nhân
tử chung
Phối hợp cả 3 phương pháp
Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 – 2xy + y2 - 9
1. Ví dụ:
* Khi phân tích đa thức thành nhân tử các em chú ý: Thứ tự ưu tiên cho các phương pháp là:
- Đặt nhân tử chung (nếu có).
- Dùng hằng đẳng thức.
- Nhóm các hạng tử.
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy
?1
Tính nhanh giá trị của biểu thức x2 + 2x + 1 – y2 tại
x = 94,5 và y = 4,5
?2
Gợi ý:
Phân tích đa thức x2 + 2x + 1 – y2 thành nhân tử rồi thay số vào tính.
2. Áp dụng:
1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 – 2x2 + x
b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2
Củng cố:
Bài 52/24.sgk
2. Chứng minh rằng (5n+2)2 - 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.
Bài 52/24.sgk
Củng cố:
Kq
3. Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 – 3x + 2
Bài 53(a)/24.sgk
Củng cố:
Kq
* Nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
* Làm tiếp những bài tập 51, 52, 53, 54 trong SGK trang 24, 25.
Hướng dẫn học ở nhà:
* Chuẩn bị phần bài tập “Luyện tập” để tiết sau học luyện tập.
BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC!
Kính chúc quý thầy cô giáo mạnh khỏe!
Chúc toàn thể các em chăm ngoan học giỏi!
2. Chứng minh rằng (5n+2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.
Bài 52/24.sgk
Củng cố:
Ta có : (5n+2)2 – 4
= (5n+2)2 – 22
= (5n + 2 – 2).(5n + 2 +2)
= 5n .(5n + 4) 5
Vậy (5n+2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2 – 3x + 2
Bài 53(a)/24.sgk
Cách 1:
x2 – 3x + 2
= x2 – 2x – x + 2
= (x2 – 2x) – (x – 2)
= x(x – 2) – (x – 2)
= (x – 2) .(x – 1)
Cách 2:
x2 – 3x + 2
= x2 – 3x + 6 - 4
= (x2 – 4) – (3x – 6)
= (x – 2) (x + 2)– 3(x – 2)
= (x – 2) .(x + 2 – 3)
= (x – 2) .(x – 1)
Chú ý: Khi phân tích đa thức dạng ax2 + bx + c thành nhân tử nếu tách hạng tử bx thì ta thường tách sao cho:
b = b1 + b2 và b1.b2 = a.c