Chương I. §9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Kiểm tra bài cũ
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 + 4x –y2 + 4
b) 3x( x- 2y) + 6y( 2y-x)
a) x2 + 4x –y2 + 4
= (x2 +4x + 4) – y2
= (x +2)2 – y2
= ( x + 2 + y)(x + 2 –y)
b) 3x( x- 2y) + 6y( 2y-x)
= 3x( x- 2y) – 6y( x- 2y)
= ( x-2y) ( 3x-6y)
Phân tích đa thức: 5x3+ 10x2y +5xy2 bằng cách nào ?

Phân tích đa thức thành nhân tử
Tiết 13








BẰNG CÁCH
PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
5x3 + 10x2y + 5xy2
1. Ví dụ:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
5x3 + 10x2y +5xy2
Giải:
= 5x(x2 + 2xy + y2 )
= 5x(x + y )2
Giải:
Ví dụ 2 :Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 - 2xy + y2- 9
= (x - y)2 - 32
= (x - y - 3)(x - y + 3)
x2 -2xy +y2 - 9
= (x2 -2xy+y2) - 9

Phân tích đa thức
2x3y -2xy3- 4xy2 _ 2xy thành nhân tử
GIẢI:
2x3y- 2xy3 - 4xy2 - 2xy
= 2xy(x2 -y2 - 2y - 1)
= 2xy[x2 - (y2 +2y+1)]
= 2xy[x2 - (y+1)2]
= 2xy(x+y+1)(x-y-1).
?1
2. ÁP DỤNG:
Tính nhanh giá trị của biểu thức
x2+2x+1-y2 tại x= 94,5 và y= 4,5

?2
x2+2x+1-y2 = (x2 +2x+1) – y2
= (x+1)2 - y2
= (x+1+y) (x+1-y)
Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào biểu thức ta có:
(94,5 +1+ 4,5 )( 94,5 +1 - 4,5)
=100.91= 9100
Vậy: Giá trị của biểu thức tại
x = 94,5 và y = 4,5 là 9100.
Giải:
Khi phân tích đa thức
Ta làm như sau:
Bài tập:
Giải:
x2 - 6x + 8
= x2 - 2x - 4x + 8
= ( x2 - 2x ) - (4x - 8)
= x ( x - 2 ) - 4 (x - 2)
= ( x - 2 ) (x - 4 )
ax2 + bx + c = ax2 + b1x + b2x + c
b = b1+b2 ; b1b2 = ac
Phân tích thành nhân tử :
x2 - 6x + 8
Giải:
a) x2 - 6x + 8
= x2 - 6x + 9 - 1
= ( x2 - 6x +9) - 1
= ( x - 3 )2 - 1
= ( x - 3 + 1 ) (x - 3 - 1 )
= ( x - 2 ) (x - 4 )
Phân tích thành nhân tử :
x2 - 6x + 8
Bài tập:
Chứng minh rằng:
A= (5n+2)2 - 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.
A =(5n+2)2 - 4
= (5n+2)2 -22
= (5n+2+2)(5n+2-2)
= 5n(5n+4)
Vậy A= (5n+2)2 - 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.
Bài 52 SGK:
Giải:
70
8,25
13 000
Â
N
H
N
Em hãy tính giá trị mỗi biểu thức sau ,rồi điền chữ tương ứng với giá trị tìm được của biểu thức đó vào ô chữ.
NHÂN là một trong các đức tính con người :
NHÂN, NGHĨA , LỄ , TRÍ ,TÍN
1. Làm bài tập 51,53,54 sgk /24, 25.
2. Làm bài tập 36, 38 sbt / 7.
3. Hoàn thành các bài tập ở PHT.
4. Chuẩn bị cho tiết “Luyện tập”
Kính chúc các thầy cô mạnh khoẻ .

Các em học sinh học giỏi, chăm ngoan.